2022年初二三角形所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习精编版.docx

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1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点：初二三角形全部学问点总结和常考题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 三角形： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2. 三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高 .4. 中线： 在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5. 角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 .6. 三角形的稳固性

2、： 三角形的外形是固定的, 三角形的这个性质叫三角形的稳固性.7. 多边形： 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8. 多边形的内角： 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 .9. 多边形的外角： 多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10. 多边形的对角线： 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.11. 正多边形： 在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.12. 平面镶嵌： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平面,13. 公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质 1

3、：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多边形内角和公式： n 边形的内角和等于 n多边形的外角和：多边形的外角和为360.2 180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多边形对角线的条数：从 n 边形的一个顶点动身可以引n3 条对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线,把多边形分成 n常考题：2) 个三角形 . n 边形共有n n23) 条对角线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一挑选题（共 13 小题）1. 已知三角形的两边长分别为 4

4、cm 和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cm C 5cm D4cm2. 一个正方形和两个等边三角形的位置如下列图, 如 3=50,就 1+2=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A90B100C130D1803. 已知如图, ABC 为直角三角形, C=90,如沿图中虚线剪去 C,就 1+ 2 等于（）A315B270C180D1354. 如图,过 ABC的顶点 A,作 BC边上的高,以下作法正确选项（）ABCD 5如图,在四边形 ABCD中, A+D=,ABC的平分线与 BCD的平分线交于点 P,就 P=（）A90B90+ CD3606. 如

5、图, Rt ABC中, ACB=90, A=50,将其折叠,使点 A 落在边 CB上 A处,折痕为 CD,就 ADB（=）A40B30C20D107. 如图,在锐角 ABC中, CD,BE 分别是 AB,AC 边上的高,且 CD,BE 相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于一点 P,如 A=50,就 BPC=（）A150B130C120D1008. 如图,为估量池塘岸边A、B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15米, OB=10米, A、B 间的距离不行能是（）A20 米B15 米C10 米D5 米9. 将一个 n 边形变成 n+1 边形,内角和将（）A削减 18

6、0 B增加 90C增加 180 D增加 360 10一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510,就这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D54 11一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的（） A内角和增加 360B外角和增加 360 C对角线增加一条 D内角和增加 18012一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7,这个三角形肯定是（） A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形 13如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340的新多边形,就原多边形的边数为（）A13B14C15D16二填空题（共 13 小题）14. 如一个多边形的内角和是其外角

7、和的3 倍,就这个多边形的边数是15. 如图,小亮从 A 点动身,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10米,又向左转 30, ,照这样走下去,他第一次回到动身的A 点时,一共走了米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 将一副直角三角板如图放置,使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合,就 1 的度数为 度17. 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时,我们称此三角形为 “特点三角形 ”,其中 称为“特点角 ”假如一个 “特点三角形 ”的“特点角 ”为 100,那么这个“特点三角形 ”的最小内角的度数为 18. 如一个多边形内角和等

8、于 1260,就该多边形边数是 19. 如图是由射线 AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,就 1+2+ 3+4+ 5=20. 一个多边形的内角和比外角和的3 倍多 180,就它的边数是21. 如正多边形的一个内角等于 140,就这个正多边形的边数是22. 在 ABC 中,三个内角 A、 B、 C 满意 B A= C B,就 B=度23. 如图,在 ABC中, A=m, ABC和 ACD的平分线交于点 A1,得 A1. A1BC和 A1CD 的平分线交于点 A2,得 A2.A2022BC和 A2022CD的平分线交于点 A2022,就 A2022=度24. 如图, ABC中, A=40,

9、 B=72,CE 平分 ACB,CDAB 于 D,DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CE,就 CDF=度25. 用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图（1）所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（ 2）所示的正五边形 ABCDE,其中 BAC=度26. 平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,就 3+1 2=三解答题（共 14 小题）27. 如图,直线 DE 交 ABC的边 AB、AC于 D、E,交 BC延长线于 F,如 B=67,ACB=74, AED=48,求 BDF的度数28. 如图,已知 D 为ABC边 BC延长线上一点

10、, DF AB于 F交 AC于 E,A=35, D=42,求 ACD的度数29. 已知 ABC中,ACB=90,CD为 AB边上的高, BE平分 ABC,分别交 CD、 AC于点 F、E,求证： CFE=CEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 如图, AD 为ABC的中线, BE为ABD的中线,（1） ）如 ABE=25, BAD=50,就 BED的度数是度（2） ）在 ADC中过点 C作 AD 边上的高 CH（3） ）如 ABC的面积为 60,BD=5,求点 E 到 BC边的距离31. 如图,在 ABC中,AD 平分 BAC,P 为线段 AD 上的一个动点, PEAD

11、交直线 BC于点 E（ 1）如 B=35, ACB=85,求 E的度数.（ 2）当 P 点在线段 AD 上运动时,猜想 E 与 B、 ACB的数量关系,写出结论无需证明32. 如下列图,在 ABC 中, B=C,FDBC,DE AB,垂足分别为 D, E,AFD=158,求 EDF的度数33. 如图, AD 平分 BAC, EAD= EDA（1） ） EAC与 B 相等吗？为什么？（ 2）如 B=50, CAD： E=1：3,求 E的度数34（ 1）如图 1,有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上,恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ分别经过点 B、CABC中,A=30,就 ABC+

12、ACB=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_XBC+ XCB=（2） ）如图 2,转变直角三角板 XYZ的位置,使三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ仍旧分别经过 B、C,那么 ABX+ACX的大小是否变化？如变化,请举例说明.如不变化,恳求出 ABX+ACX的大小35已知： MON=40 , OE平分 MON,点 A、B、C 分别是射线 OM、OE、ON上的动点（ A、B、C 不与点 O 重合）,连接 AC交射线 OE于点 D设 OAC=x（1） ）如图 1,如 ABON,就 ABO的度数是.当 BAD=ABD时, x=.当 BAD= BDA时, x=（2） ）如图 2,如

13、AB OM,就是否存在这样的 x 的值,使得 ADB中有两个相等的角？如存在,求出 x 的值.如不存在,说明理由 36平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1） ）如图 a,如 ABCD,点 P 在 AB、CD 外部,就有 B= BOD,又因 BOD是 POD的外角,故 BOD= BPD+D,得 BPD=B D将点 P 移到AB、 CD内部,如图 b,以上结论是否成立？如成立, 说明理由. 如不成立, 就 BPD、 B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）在图 b 中,将直线 AB绕点 B 逆时针方向旋转肯定角度交直线CD于点

14、Q, 如图 c,就 BPD B DBQD之间有何数量关系？（不需证明）（3） ）依据（ 2）的结论求图 d 中 A+ B+C+D+E+F 的度数 37如下几个图形是五角星和它的变形（1） ）图（ 1）中是一个五角星,求 A+B+ C+D+E（2） ）图（2）中的点 A 向下移到 BE上时,五个角的和（即 CAD+B+ C+D+ E）有无变化说明你的结论的正确性（3） ）把图（2）中的点 C向上移到 BD 上时（1）如图（3）所示,五个角的和（即 CAD+B+ ACE+ D+E）有无变化说明你的结论的正确性38. RtABC中, C=90,点 D、E分别是 ABC边 AC、BC上的点,点 P 是

15、一动点令 PDA=1, PEB=2, DPE= （ 1）如点 P 在线段 AB上,如图（ 1）所示,且 =50,就 1+2=.（2） ）如点 P 在边 AB 上运动,如图（ 2）所示,就 、 1、 2 之间的关系为：.（3） ）如点 P 运动到边 AB 的延长线上,如图（ 3）所示,就 、 1、 2 之间有何关系？猜想并说明理由（4） ）如点 P 运动到 ABC形外,如图（ 4）所示,就 、 1、2 之间的关系为：39. 如下列图,求 A+B+ C+D+E+ F的度数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40. 将纸片 ABC沿 DE折叠使点 A 落在 A处的位置（1） ）假如 A落

16、在四边形 BCDE的内部（如图 1）,A与 1+2 之间存在怎样的数量关系？并说明理由（2） ）假如 A落在四边形 BCDE的 BE边上,这时图 1 中的 1 变为 0角,就 A与 2 之间的关系是（3） ）假如 A落在四边形 BCDE的外部（如图 2）,这时 A与 1、 2 之间又存在怎样的数量关系？并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_初二三角形全部学问点总结和常考题提高难题压轴题练习 含答案解析 参考答案与试题解析一挑选题（共 13 小题）1（2022.福州）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm,就以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cm C

17、5cm D4cm【分析】此题第一依据三角形的三边关系,求得第三边的取值范畴, 再进一步找到符合条件的数值【解答】解：依据三角形的三边关系,得：第三边应大于两边之差,且小于两边之和,即 94=5,9+4=13第三边取值范畴应当为： 5第三边长度 13, 故只有 B 选项符合条件应选： B【点评】此题考查了三角形三边关系, 肯定要留意构成三角形的条件： 两边之和第三边,两边之差第三边2（ 2022.河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如下列图,如3=50,就 1+2=（）A90B100C130D180【分析】 设围成的小三角形为 ABC,分别用 1、 2、 3 表示出 ABC 的三个内角,再利用

18、三角形的内角和等于180列式整理即可得解【解答】 解：如图, BAC=18090 1=90 1,ABC=18060 3=120 3,ACB=18060 2=120 2,在 ABC中, BAC+ABC+ ACB=180, 90 1+120 3+120 2=180, 1+ 2=150 3, 3=50, 1+ 2=150 50=100应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查了三角形的内角和定理,用1、 2、 3 表示出 ABC的三个内角是解题的关键,也是此题的难点3（2022.西藏）已知如图, ABC为直角三角形, C=90,如沿图中虚线剪去 C,就 1+2 等于

19、（）A315B270C180D135【分析】利用三角形内角与外角的关系： 三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【解答】 解： 1、 2 是 CDE的外角, 1= 4+C, 2=3+ C, 即 1+ 2=2C+（ 3+4）, 3+ 4=180 C=90, 1+ 2=290+90=270应选： B【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系： 三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和4（2022.长沙）如图,过 ABC的顶点 A,作 BC边上的高,以下作法正确选项（）ABCD【分析】依据三角形高线的定义： 过三角形的顶点向对边引垂线, 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：为 ABC中 BC边上的高的是 A 选项 应选 A【点评】此题考查了三角形的角平分线、中线、高线,熟记高线的定义是解题的关键5（ 2022.达州）如图,在四边形 ABCD中, A+ D=,ABC的平分线与 BCD的平分线交于点 P,就 P=（）A90B90+ CD360【分析】先求出 ABC+ BCD的度数,然后依据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解 P的度数【解答】 解：四边形 ABCD中, ABC+BCD=360（ A+D）=360 ,PB和 PC分别为 ABC、 BCD的平分线, PBC+PCB= （ABC+ BCD）=（36

21、0）=180 ,就 P=180（ PBC+ PCB）=180（ 180 ） =应选： C【点评】此题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理,属于基础题6（2022.荆门）如图, Rt ABC 中, ACB=90, A=50,将其折叠,使点 A落在边 CB上 A处,折痕为 CD,就 ADB（=）A40B30C20D10【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得 ADB= CAD B,又折叠前后图形的外形和大小不变, CAD= A=50,易求 B=90 A=40,从而求出 A DB的度数【解答】 解： RtABC中, ACB=90, A=50, B=9050=40,将其折叠

22、,使点 A 落在边 CB上 A处,折痕为 CD,就 CAD= A, CAD是 ABD 的外角,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ADB= CAD B=5040=10应选： D【点评】此题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要懂得折叠是一种对称变换, 它属于轴对称, 依据轴对称的性质, 折叠前后图形的外形和大小不变,只是位置变化 解答此题的关键是要明白图形折叠后与折叠前所对应的角相等7（2022.陕西）如图,在锐角 ABC中, CD,BE分别是 AB,AC边上的高,且 CD,BE相交于一点 P,如 A=50,就 BPC=（）A150B130C120D100【分析】 依据垂直

23、的定义和四边形的内角和是360求得【解答】 解： BEAC,CD AB, ADC=AEB=90, BPC=DPE=180 50=130应选 B【点评】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360 度留意 BPC与 DPE互为对顶角8（2022.黑河）如图,为估量池塘岸边A、B 的距离,小方在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA=15米, OB=10米, A、B 间的距离不行能是（）A20 米B15 米C10 米D5 米【分析】依据三角形的三边关系, 第三边的长肯定大于已知的两边的差, 而小于两边的和,求得相应范畴,看哪个数值不在范畴即可【解答】 解： 1510 AB 10+15, 5 AB25所

24、以不行能是 5 米 应选： D【点评】已知三角形的两边,就第三边的范畴是：已知的两边的差,而两边的和9（2022.临沂）将一个 n 边形变成 n+1 边形,内角和将（）A削减 180 B增加 90C增加 180 D增加 360【分析】 利用多边形的内角和公式即可求出答案【解答】 解： n 边形的内角和是（ n 2） .180,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n+1 边形的内角和是（ n1）.180,因而（ n+1）边形的内角和比 n 边形的内角和大（ n1）.180（ n2）.180=180应选： C【点评】 此题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容10（ 2022.

25、莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510,就这个多边形对角线的条数是（）A27B35C44D54【分析】设出题中所给的两个未知数, 利用内角和公式列出相应等式, 依据边数为整数求解即可,再进一步代入多边形的对角线运算方法,即可解答【解答】 解：设这个内角度数为 x,边数为 n,（ n2） 180 x=1510, 180n=1870+x=1800+（ 70+x）,n 为正整数, n=11,=44,应选： C【点评】 此题考查多边形的内角和运算公式以及多边形的对角线条数的运算方法,属于需要识记的学问11（2022 春.滨城区期末） 一个多边形的边数每增加一条, 这个多边形的（）A内角和增

26、加 360B外角和增加 360C对角线增加一条 D内角和增加 180【分析】 利用多边形的内角和定理和外角和特点即可解决问题【解答】 解：由于 n 边形的内角和是（ n 2） .180, 当边数增加一条就变成n+1,就内角和是（ n1）.180,内角和增加：（n1） .180（ n2）.180=180.依据多边形的外角和特点,边数变化外角和不变 应选： D【点评】 此题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特点先设这是一个n边形是解题的关键12（ 2022.滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7,这个三角形肯定是（）A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【分析】已知三角形三个

27、内角的度数之比,依据三角形内角和定理, 可求得三角的度数,由此判定三角形的类型【解答】解：三角形的三个角依次为180=30,180=45,180=105,所以这个三角形是钝角三角形应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考查三角形的分类,这个三角形最大角为180 90此题也可以利用方程思想来解答, 即 2x+3x+7x=180,解得 x=15,所以最大角为 7 15=10513（2022.毕节市）如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为 2340的新多边形,就原多边形的边数为（）A13B14C15D16【分析】依据多边形内角和公式, 可得

28、新多边形的边数, 依据新多边形比原多边形多 1 条边,可得答案【解答】 解：设新多边形是 n 边形,由多边形内角和公式得（ n 2） 180=2340,解得 n=15,原多边形是 15 1=14, 应选： B【点评】 此题考查了多边形内角与外角,多边形的内角和公式是解题关键二填空题（共 13 小题）14（2022.资阳）如一个多边形的内角和是其外角和的3 倍,就这个多边形的边数是 8【分析】 任何多边形的外角和是360,即这个多边形的内角和是3 360n 边形的内角和是（ n 2） .180,假如已知多边形的边数,就可以得到一个关于边 数的方程,解方程就可以求出多边形的边数【解答】 解：设多边

29、形的边数为 n,依据题意,得（ n 2） .180=3360, 解得 n=8就这个多边形的边数是8【点评】 已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决15（ 2022.镇江）如图,小亮从 A 点动身,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10 米,又向左转 30,照这样走下去,他第一次回到动身的 A 点时,一共走了 120 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形, 依据多边形的外角和即可求出答案【解答】 解： 360 30=12,他需要走 12 次才会回到原先的起点,即一共走了12 10=120 米 故答案为： 1

30、20【点评】 此题主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是36016（ 2022.随州）将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合,就 1 的度数为75度【分析】 依据三角形三内角之和等于 180求解【解答】 解：如图 3=60, 4=45, 1= 5=180 3 4=75故答案为： 75【点评】 考查三角形内角之和等于18017（ 2022.上海）当三角形中一个内角是另一个内角 的两倍时,我们称此 三角形为 “特点三角形 ”,其中 称为“特点角 ”假如一个 “特点三角形 ”的“特点角 ” 为 100,那么这个 “特点三角形 ”的最

31、小内角的度数为30 【分析】 依据已知一个内角 是另一个内角 的两倍得出 的度数,进而求出最小内角即可【解答】 解：由题意得： =2,=100,就 =50,18010050=30,故答案为： 30【点评】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理,依据已知得出 的度数是解题关键18（ 2022.遂宁）如一个多边形内角和等于1260,就该多边形边数是9【分析】 依据多边形内角和定理及其公式,即可解答.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解答】 解：一个多边形内角和等于 1260,（ n2） 180=1260,解得, n=9故答案为 9【点评】此题考查了多边形的内角定理及其公式, 关

32、键是记住多边形内角和的运算公式19（ 2022.北京）如图是由射线 AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,就 1+ 2+3+4+ 5=360 【分析】 第一依据图示,可得1=180 BAE, 2=180 ABC, 3=180 BCD,4=180 CDE,5=180 DEA,然后依据三角形的内角和定理,求出五边形 ABCDE的内角和是多少, 再用 1805 减去五边形 ABCDE的内角和,求出 1+2+ 3+4+ 5 等于多少即可【解答】 解： 1+2+ 3+4+5=（180 BAE）+（180 ABC）+（ 180 BCD）+（180 CDE）+（180 DEA）=180 5（ BAE+

33、ABC+ BCD+ CDE+ DEA）=900（ 52） 180=900 540=360故答案为： 360【点评】此题主要考查了多边形内角和定理, 要娴熟把握, 解答此题的关键是要明确：（1）n 边形的内角和 =（ n 2） .180 （n3）且 n 为整数）（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角,就 n 边形取 n 个外角, 无论边数是几, 其外角和永久为 36020（ 2022.自贡）一个多边形的内角和比外角和的3 倍多 180,就它的边数是9【分析】 多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180,而多边形的外角和是 360,就内角和是 3360+180n 边形的内角和可以表示成（ n2

34、）.180,设这个多边形的边数是 n,得到方程,从而求出边数【解答】 解：依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ n 2） .180=3解得： n=9360+180,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就这个多边形的边数是9 故答案为： 9【点评】考查了多边形内角与外角, 此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系,构建方程即可求解21（ 2022.徐州）如正多边形的一个内角等于140,就这个正多边形的边数是9【分析】 第一依据求出外角度数,再利用外角和定理求出边数【解答】 解：正多边形的一个内角是 140,它

35、的外角是： 180140=40, 36040=9故答案为： 9【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角, 做此类题目, 第一求出正多边形的外角度数,再利用外角和定理求出求边数22（2022.黔东南州）在 ABC中,三个内角 A、B、 C满意 B A=C B,就 B=60度【分析】 先整理得到 A+C=2B,再利用三角形的内角和等于180列出方程求解即可【解答】 解： B A=C B, A+ C=2B,又 A+C+ B=180, 3 B=180, B=60 故答案为： 60【点评】 此题考查了三角形的内角和定理,是基础题,求出A+C=2 B 是解题的关键23（2022.达州）如图,在 ABC中,

36、A=m, ABC和 ACD的平分线交于点 A1,得 A1.A1BC和 A1CD 的平分线交于点 A2,得 A2. A2022BC和 A2022CD的平分线交于点 A2022,就 A2022=度【分析】 利用角平分线的性质、三角形外角性质,易证A1=A,进而可求A1,由于 A1=A, A2= A1=A,以此类推可知 A2022=A=【解答】 解： A1B 平分 ABC,A1C平分 ACD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1BC= ABC, A1CA= ACD, A1CD= A1+ A1BC,即 ACD=A1+ABC, A1=（ACD ABC）, A+ ABC= ACD, A=

37、 ACD ABC, A1=A, A1=m, A1=A, A2=A1= A,以此类推 A2022=A=故答案为：【点评】 此题考查了角平分线性质、三角形外角性质,解题的关键是推导出A1=A,并能找出规律24（2022 春.金台区期末） 如图, ABC中,A=40,B=72,CE平分 ACB, CDAB 于 D, DFCE,就 CDF=74度【分析】 利用三角形的内角和外角之间的关系运算【解答】 解： A=40, B=72, ACB=68, CE平分 ACB, CD AB于 D, BCE=34, BCD=90 72=18, DFCE, CDF=90（ 3418）=74故答案为： 74【点评】主要考

38、查了三角形的内角和外角之间的关系 （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.（2）三角形的内角和是 180 度,求角的度数经常要用到“三角形的内角和是 180这”一隐含的条件.（ 3）三角形的一个外角任何一个和它不相邻的内角留意：垂直和直角总是联系在一起可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25（2022.临安市）用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图（1）所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（ 2）所示的正五边形 ABCDE,其中 BAC=36度【分析】 利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【解答】 解： ABC=108, ABC是等腰三角形, BAC=BCA=36度【点评】 此题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质n 边形的内角和为： 180（ n 2）26（2022.河北）平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,就3+1 2=24 【分析】 第一依据多边形内角和定