1 二次函数教学设计.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！附表 1：2018 年观摩活动教学设计表 一、基本信息 学校 胶州市第二初级实验中学 课名 二次函数 教师姓名 任红香 学科（版本）北京师范大学出版社 章节 第二章第一节 学时 1 年级 九年级（下）二、教学目标 1.知识与能力：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数之间的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验；能够表示简单变量之间的二次函数关系。2.过程与方法：经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数之间的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。3.情感态度价值观：体会数学

2、与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。三、学习者分析 1.通过前面的学习，学生已经掌握了函数、一次函数和反比例函数，知道函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。2.上学期，学生学过一元二次方程概念、一般形式以及应用，这些都为学生学习二次函数提供有力的知识保障。3.因刚刚接触二次函数，可能会有部分学生无法从生活情境中抽象出函数模型，因而欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！无法列出函数关系式。四、教学重难点分析及解决措施 重点：会叙述二次函

3、数的定义、一般形式及必要的限制条件。难点：能够表示简单变量之间的二次函数关系。解决策略：一方面，充分小组讨论，自主探究，合作交流，另一反面，教师充分预设，考虑到学生可能出现的困难，找准知识生长点，运用数形结合、类比、转化等学习方法，有效降低难度，便于学生掌握。五、教学设计 教学环节 起止时间（”-”）环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析 情境激趣 引入新课 00:00:00-00:00:50 激发学生兴趣 截取生活中与抛物线有关的图片，激发学生兴趣，引入新课 观看图片，引起兴趣，激发好奇心 通过电子白板上的图片播放，强调抛物线形状，直观形象 新知探究 探究（一）源于生活的数学 00:0

4、051-00:10:17 根据生活问题，列出函数（1）源于生活的数学 某果园有 100 棵橙子树,每一棵树平均结 600 个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5 个橙子。(1)假设果园增种 x 棵橙仔细审题，理解题意，顺着题目的层层递进，由易到难，通过电子白板即时展示题目答案，师生合作有序，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！关系式，初步感受二次函数的三种表达方法。子树,那么果园共有_棵橙子树,这时平均每棵树结_个橙子(2)如

5、果果园橙子的总产量为60500个,如何列方程 （3）如果果园橙子的总产量为 y个,请你写出 y 与 x 之间的关系式,y 是 x 的函数吗？关系式：化简得：（4）种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？根据 y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000 填写表格，通过表格渗透函数思想 (5)PPT 展示函数图像，问：“你发现了吗？”渗透函数图像 为完成函数关系式做好铺垫，并进一步体会二次函数的三种表达方法 通过表格观察，得出结论，回答问题，体会表格的作用 回答问题 流畅，交互性强，增强了艺术表现力。利用白板，使知识呈现直观，形象，提高了学生对图形的认识 新

6、知探究 探究（二）增长率问题 00:10:18-00:15:55 分析增长率问题数量关系，列出函（2）增长率问题 2、某公司前年的产值为 100万元，年平均增长率为 x，若今年的产值为 y 万元，写出 y与 x 的函数关系式 3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是 100 元，那么请你写出两年后的本息和 y（元）与 x 的表达式（不考虑利息税）以学生在一元二次方程常遇到的增长率问题为生长点，引出银行存款利率问题，白板书写功能的应用，满足了日常教学的需要 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您

7、提供优质的文档！数关系式 注意引导学生对增长率和年利率的理解 列出函数关系式，注意正确化简 新知探究 探究（三）二次函数定义 00:15:56-00:24:47 归纳概括二次函数定义，一般形式（3）思索归纳 y=-5x+100 x+60000 y=100 x+200 x+100 定 义：一 般 地,形 如y=ax+bx+c(a,b,c 是常数,a 0)的函数叫做 x 的二次函数.本质:合作交流，归纳概括出二次函数的定义，一般形式，以及特殊形式，掌握二次函数的亮点本质，电子白板呈现问题，条理、直观 学以致用 00:24:48-00:28:53 二次函数辨析，根据二次函数定义求相关字母的1.下列函

8、数中,哪些是二次函数？(1）y=3(x-1)+1 (2)y=(3)s=3-2t2 (4)v=10r(5)y=(x+3)-x 2.如果函数 y=232x kk +kx+1 是二次函数,则 k的值一定是_.3.如果函数 y=(K-3)232x kk+kx+1 是二次函数,则 k 的值一定是_.学以致用，通过做题，进一步辨析二次函数，达到灵活运用到程度 屏幕书写功能，根据学生回答随时书写，批注，擦除 532 xxxxy21)6(欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！值 拓展延伸 00:28:54-00:33:27 会列二次函数关系式，并正确化简

9、 1.农场要建一个长方形养鸡场，鸡场一边靠墙（墙长 25米），另三边用木栏围成，木栏长 40 米,设与墙平行的边长为 x 米,鸡场面积为 y 平方米，求 y 与 x 的关系式。（x 可以取哪些值？）关系式：化简得：2.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均可多售出 2 件,若每件降价 x 元,所获利润为 y 元,求 y 与 x 的关系式.学生独立完成，通过实物投影，电子白板抓拍图形，将学生的做题过程直接展示在白板上，直观，清晰，更具针对性。收获感悟 00:33:28-00:33:54

10、对本节知识进行梳理总结 1.定 义：一 般 地,形 如y=ax+bx+c(a,b,c 是常数,a0)的函数叫做 x 的二次函数.2.二次函数几种不同表示形式:(1)y=ax (a0)(2)y=ax+c (a0)(3)y=ax+bx (a0)(4)y=ax+bx+c (a0)3.定义的实质是：ax+bx+c 是整式,自变量 x 的最高次数是二次.学生谈自己收获 电子白板呈现知识脉络，直观，形象 当堂检测 00:33:55-00:38:05 对本节内容进1.已知 y 与 x 之间的函数关系式 ,若 y 是 x 的正比例函数,则m=,若 y 是 x 的二次函数,则m=.2.圆的半径是 4cm,假设半

11、径对本节知识掌握情况的检测，针对电子白板呈现答案，清楚，直观 211mymx欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。行评价 增加 xcm 时,圆的面积增加ycm.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm,cm,2cm 时,圆的面积增加多少？不同层次的学生提出不同层次的要求 布置作业 00:38:06-00:38:20 课后巩固 课本 P30-31 页 习题 1、六、教学流程图 新知探究 学以致用 拓展延伸 收获感悟 当堂检测 探究（一）源于生活的数学 探究（二）增长率问题 探究（三）思索归纳 情境引入 2