2022年勾股定理的逆定理学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载18.2 勾股定理的逆定理导学案学习目标：学问与技能1、懂得并证明勾股定理的逆定理,懂得命题以及逆命题、定理以及逆定理的概念.2、把握勾股定理的逆定理,并能利用它来判定一个三角形是不是直角三角形.过程与方法1、通过对勾股定理的逆定理的探究,经受学问的发生、进展和形成的过程.2、通过用三角形的三边的数量关系来判定三角形的外形,体验数形结合方法的应用.情感、态度与价值观1、通过用三角形三边间的数量关系来判定三角形的外形,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.2、在

2、对勾股定理的逆定理的探究中,培育了同学的沟通、合作的意识和严谨的学习态度,同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值.重点勾股定理的逆定理及应用.难点勾股定理的逆定理的证明一、复习引入1、勾股定理的内容2、已知在Rt ABC 中, B=9 0, a、c、 b 是 ABC 的三边,就（ 1）已知 a=3、b=4,求 c.（ 2）已知 a=2.5、b=6 ,求 c.3已知 a=25、b=12,求 c.二、研读课文仔细阅读课本第73 至 74 页的内容,并完成以下练习.（一）、完成下面的练习,并体验学问点的形成过程.1、学问点1: 勾股定理的逆定理的探究及证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

3、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A（ 1）动手画一画：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画线段 BC=3以点 C 为圆心,半径为4 画弧线 以点 B 为圆心,半径为5 画弧线 两弧线的交点为A ,连结 AC 、BA就 ABC 为所要画的三角形54C3B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、假如三角形的三边分别为3、4、5,满意,就这个三角形是三

4、角形.、假如三角形的三边分别为6、8、10,满意,就这个三角形是三角形.、假如三角形的三边分别为5、12、13,满意,就这个三角形是三角形.（ 2）、猜想：假如三角形的三边长a、b、c,满意,那么这个三角形是三角形.A即：已知 :在 ABC 中, AB=cBC=aCA=b且 a2+b2=c2 ,求证 : ABC 是直角三角形cbBaC（二）、命题与逆命题的相关概念（1） 、 “勾股定理”这个命题的题设是 ：, 结 论是：.“勾股定理的逆定理”这个命题的题设是 ：, 结 论是：.上面的两个定理的题设、结论正好相反,我们把像这样的两个命题叫做命题.假如其中的一个叫做原命题,那么另外一个叫做它的命题

5、.一 般 的 , 如 果 一 个 定 理 的 逆 命 题 经 过 证 明 是 正 确 的 , 它 也 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载个,称这两个定理互为.（ 2 ） 、 命 题 “ 同 位 角 相 等 , 两 直 线 平 行 ” 的 逆 命 题是：,它的逆命题是否成立？（三）、勾股定理的逆定理的应用（ 1）、判定由线段

6、15、17、 8 组成的三角形是不是直角三角形小明解法 : 152+172=225+289=51482 = 64 152+172 82这个三角形不是直角三角形小红解法 : 152+82=225+64=289172 = 289 152+82 = 172这个三角形是直角三角形你认为哪位同学的解题方法是错误的？你能指出他的错误之处吗？归纳：依据勾股定理的逆定理,判定一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的是否等于的平方.三、归纳小结这节课我们学到了什么学问？四、强化训练【 A 组 训 练 题 】1、将以下长度的三木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（）A 1, 2, 3B 4, 6, 8C

7、 5, 5, 4D 15, 12, 92、三角形的三边为a=6 、b=1、c=5 ,就这个三角形三角形.【B 组训练题】1、假如线段a、b、c 能组成直角三角形,就它们的比可能是（）（ A ） 3:4:7（B） 5:12:13（C） 1:2:4（ D ）1:3:52、三角形三边长分别为 a、b、c,如三边长满意 a2-b2=c2 时,这个三角形是 三角形.如三边长 a、b、c 满意 a + b2-c2=2ab 时,这个三角形 是 三 角 形 .3、说出以下命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗？（ 1）、假如两个实数相等,那么它们的肯定值相等.（ 2）、全等三角形的对应角相等.可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【C 组训练题】1、一个零件的外形如下图所示,按规定这个零件中A 和 DBC 都应为直角 工人师傅量出了这个零件各边尺寸,那么这个零件符合要求吗.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时四边形ABCD的面积是多少.13CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4512A 3 B五、小结：

9、本节课你有什么收成六、作业：教材 76 页 1、 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_la%T%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载归纳： 依据勾股定理的逆定理,判定一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较小边长的是否等于的平方.三、归纳小结这节课我们学到了什么学问？四、强化训练【 A 组 训 练 题 】1、

10、将以下长度的三木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是（）A 1, 2, 3B 4, 6, 8C 5, 5, 4D 15, 12, 92、三角形的三边为a=6 、b=1、 c=5 ,就这个三角形三角形.【B 组训练题】1、假如线段a、b、 c 能组成直角三角形,就它们的比可能是（）（ A ） 3:4:7（B） 5:12:13（C） 1:2:4（ D ）1:3:52、三角形三边长分别为a、b、c,如三边长满意a2-b2=c2 时,这个三角形是三角形.如三边长a、b、c 满意 a + b2-c2 =2ab 时,这个三角形是三角形.3、说出以下命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗？（ 1）、假如两个实数相等,那么它们的肯定值相等.（ 2）、全等三角形的对应角相等.【C 组训练题】1、一个零件的外形如下图所示,按规定这个零件中A 和 DBC 都应为直角工人师 傅量出了这个零件各边尺寸,那么这个零件符合要求吗. 此时四边形ABCD 的面积是多少.13CD4512A 3 B五、小结：本节课你有什么收成七、作业：教材 76 页 1、 2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载