2022年行列式练习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题第 1 章行列式作业 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设自然数从小到大为标准次序,就排列1 32n1 2 42n 的逆序数为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_排列 1 32n1 2n 2n22 的逆序数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在 6 阶行列式中,a23 a42 a31a56a14a65 这项的符号为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3全部 n 元排列中,奇排列的个数共

2、个.二、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.由定义运算行列式0000n100001020000000n=（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） n.（ B） n n 112n.（ C） n 1 n 212n.（ D ） 1 n n1) n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在函数f x 中, x 3 的系数是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx101x2323x2112x（ A ） 1（ B） -1（C） 2（ D ） 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、_精品资料_3四阶行列式的绽开式中含有因子a 32 的项,共有（）个 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 4.（ B） 2.（ C） 6.（ D ） 8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、请按以下不同要求精确写出n 阶行列式D1 各项以行标为标准次序排列.2 各项以列标为标准次序排列.3 各项行列标均以任意次序排列.四、如 n 阶行列式中,等于零的元素个数大于deta ij 定义式：n2n ,就此行列式的值等于多少？说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

4、 - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题1如 D=a11 a21a12a22a13 a23第 1 章行列式作业 24a112a113a121,就D14a 212a213a 22a13a23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a31a32a334a 312a313a 32a33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112312x22323152

5、3192x2方程=0 的根为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、运算题2134a100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_141301511791645601821b1001c1001d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a bbb ab3 D nbba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xa1a 2an11a1xa 2an111a1a 2xan114. Dna1a 2a 3a1a 2a 3x1an1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5运算 n 阶行列式 Dnx11x12x 21x 22x1nx2nn2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x n1x n2x nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

7、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题第 1 章行列式作业 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 n 为奇数时,行列式0a12 a13a12 0a23a13 a23 0a1n a2n a3n= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1na 2na3 n0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy0002行列式0xy00000xyy000x二、挑选题1设 D 是 n 阶行列式 ,就以下各式中正确选项.

8、 Aij是 D 中 aij 的代数余子式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACnaij Aiji 1 na1 j A2 j0 , jD ;1,2,n;BDnaij Aiji 1 na ij AijD , j0 , i1,2,1,2, n;, n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_j 1j 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2行列式结果等于 ba ca da cb db dc 的行列式是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a（ A） 2a4a11bcb2c244111d0ba2 .（ B）d0b4311cada cd331aa2

9、2.（ C）1bb1cc22a 3103b.（D ）1ba c 31ca300b b 2c c22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b三、运算题1cd5130 bcd1 ddd1dadd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设 A113411232234,运算A41A42A43A44 ,其中 A4（jj1,2,3,4）是 A 中元素a 4 j 的代可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数余子式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - -

10、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x10000x10020a n0an10an 2xa2x1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a n a1 n an n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 D n 1n 1n 1a a1n 1 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa1an 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an4 D2 n0cnbn0a1b10c1d10dn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 1 章行列式作业 4一、填空题1已知关于变量x i i1,3 的线性方程组a1 x1b1 x1a 2 x 2b2 x 2a 3 x3b3 x3d 1d 2 ,由克莱姆法就,当满意c1 x1c2 x 2c3 x3d 3条件时,方程组有唯独解,且x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2齐次线性方程组a11 x1 a

12、21 x1a12 x 2a22 x 2a1n xn a 2 n x n00的系数行列式为D ,那么 D0 是该行列式有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 x1非零解的条件 .二、求解以下行列式an 2 x 2ann xn0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0121 D n3123n1012n2101n3210n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n2n3n40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -

13、- - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Dn1 a1111a211 ,其中a1a 2an0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、问取何值时,齐次线性方程组12 x1x1 x1 3x22x2 x214 x30x30 x30有非零解？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题第 1 章行列式检测题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如排列i1 i2i n 的逆序数为k,就排列i ni n1i1 的逆序数为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2000a 3a 4000

15、2Dc1c2231.c3c4014c5c6450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 na 2nan 1 nann可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 n 阶行列式a1n 1a 2n 2a n 1n 10=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122 2a12 a112 3a 2200000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41111144 255 21=.4 35 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a1a 2an11a1x1a 2an1设Px1a1a 2x2an

16、1, 其中 a1 , a2 , an11a1a 2an1xn11数,就方程P（ x） =0 （）.（ A）无实根.（ B）根为1, 2,., n-1.（ C）根为-1, -2,.,-（ n-1）. （ D ）根为 0 .是互不相同得实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 n 阶行列式Ddetaij ,把 D 上下翻转、或逆时针旋转90、或依副对角线翻转,依次得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an1anna1nanna nna1 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1,D2, D3,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11a1n

17、a11an1an1a11nn n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） D 1D 2D 3D .（ B）. D1 1 2 D, D 2 2D, D3D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C） D1D2D , D 3 1n n 12D .（ D） D1D 2 1n n 12D, D3D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wor

18、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3213121054145122 .223120aba a0ab.b a0aaba0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1231819202121718193211617181918172122019183213 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 D na1xxa2xxxxxxxxa n 1xxan a ix, i1, n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

19、- - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、证明题1 行列式 D 中的每个数a ij 分别用 bij b0) 去乘,试证所得行列式D 1 与 D 相等 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos100012cos100012cos00sinn10002cos1sin00012cos2 证明Dn答案第 1 章

20、 行列式 作业 1答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一. 填空题1nn21 ,n n1.2正号 .3 n.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题1（ C）.2（ B）. 3（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 1 1t pi p2p n a1 p a 2 panp.2. 1 tq i q2qn aq 1aq 2aq n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ pi p2p n 12nqi q2q n 12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31) t pi p2pn t q1 q2qn aap1q1p2

21、q2a pnqn.四.值为 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1 章 行列式 作业 2答案一、填空题1 -12.2 . 1,2.nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、运算题1 0. 2. abcdabcdad1 . 3. an1b ab1 . 4. xi 1ai .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 当 n=2 时 , D 2x1x2 .当n2 时,用拆项法可得D n0.第 1 章 行列式 作业 3答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题1.0.2. x n三、运算题 1 n1 y n .二、挑选题1 B.2（ C）

22、,（D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.6. 2 xna1 xn 1an 1xan . 3.ij . 4. D2nn ai dibi ci .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1 ij 1i 1第 1 章 行列式 作业

23、 4答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a 3一、填空题1. b1b2b3c1c2c3a1a 2b1b2c1c20 ,a1a 2b1b2c1c2d1d 2d 3. 2.充要条件 .二、 1 a 3b3 c31n1 n12n 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2.a 1n1 .三、当0,2或3 时,该齐次线性方程组确有非零解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_jaj 1j 1j第 1 章 行列式 检测题 答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、填空题1. nn12k .2.

24、 12 a 1a 4a 2a 3 . 3 1nn21 a11a22a nn.4. 72.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题1（ C）.2（ D ） .三、 1 -37.2b2 b24a2.3.18212.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnx4.aix1. 四、 1提示 用行列式定义证明.2. 提示 用数学归纳法证明.第i 1i 1 aix可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载