2022年青岛版数学九上《弧长及扇形面积的计算》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案课题弧长及扇形面积的运算课型新授课讲学1 、利用圆的周长与面积公式探究弧长和扇形面积的运算公式2 、把握弧长和扇形面积公式并解决实际问题目标3 、体会转化的数学思想,培育同学利用内涵猎取外延的才能重点：利用圆的周长与面积公式探究弧长和扇形面积的运算公式教学难点：利用弧长和扇形面积公式解决实际问题重点难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创设情境、导入新课教学过程二次备课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题：制造弯形管道时,常常要先按中心线运算“展直长度 ”（下

2、图中虚线的长度）,再下料.（1 ）展直长度分为哪几部分？（2 ）怎样运算 “展直长度 ”？（3 ）在运算 “展直长度 ”时,遇到的新问题是什么？课堂导学、探知提能（一）自学并探究弧长运算公式1 、自主学习、合作探究依据以下问题并结合课本110 页,将你对问题的懂得记录下来,在小组内与同学沟通,展现你的熟悉和收成.（1 ）请你写出圆的周长运算公式：.并求半径为 3cm的圆的周长：.（2 ）如下图,圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - -

3、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案长？你能求出半径为3cm 的圆中,圆心角分别为 180、90、 45 、1 所对的弧长分别是多少？如在半径为R 的圆中,有 一个 n的圆心角,如何运算它所对的弧长l 了？圆周长 C1 圆心角所对弧长 n 圆心角所对弧长小结：在半径为 R 的圆中, n圆心角所对的弧长运算公式中, n 的意义是什么？哪些量打算了弧长？（3 ）你能用所学习的公式求出上述弯形管道的展直长度吗？2 、典例导航、积悟提能例 1 、一块边长为8的正三角形木板 ABC ,在水平桌面上绕

4、点 B 按顺时针方向旋转至ABC的位置时,顶点 C 从开头到终止所经过的路径长为点 A 、B、C在同始终线上 A.16B. C.D.（二）自学并探究扇形面积的运算公式1 、自主学习、合作探究（1 ）看一看：自学课本111页第 2 段,归纳：叫扇形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案假如扇形的圆心角为n,半径为 R,那么扇形的周

5、长为.（2 ）试一试：请你类比弧长运算公式的推导过程,依据课本 111 页“摸索”,与同桌合作推导扇形面积的运算公式.已知O半径为 R,求圆心角为 n的扇形的面积 .圆面积 .圆心角为 1的扇形的面积 = .圆心角为 n的扇形的面积 = .（3 ）练一练：已知扇形的圆心角为120,半径为 2 ,就 S扇= .（4 ）想一想：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？能否用弧长表示扇形面积？小结：在半径为 R、圆心角为 n的扇形面积运算公式中, n 的意义是什么？哪些量打算了扇形面积？在半径为 R、弧长为的扇形面积运算公式中,的意义是什么？哪些量打算了扇形面积？2 、典例导航、积悟提能例 2 、如扇形的

6、圆心角为50,半径为 1 ,就 S 扇=.如扇形的圆心角为60,面积为 , 就这个扇形的半径R=.如扇形半径 R=3, S扇形 3 ,就这个扇形的圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案心角 n 的度数为.如扇形的半径 R=2,弧长 ,就这个扇形的面积, S 扇=.如圆心角为 120的扇形的弧长为 20 ,就 S 扇=五、课堂小结

7、：通过本节课的学习,你有哪些收成？（1 ）n的圆心角所对的弧长（2 ）扇形的概念：（3 ）圆心角为 n的扇形面积是.弧长为的扇形面积是（4 ）运用以上内容,解决详细问题（至少写出3 个）六、当堂训练：1 、如图, O的半径为 10cm .（ 1 ）假如 AOB=100 ,求 的长（精确到 0.1cm ）及扇形 AOB 的面积（精确到0.1cm2）.（ 2）已知的长为 25cm ,求 COB的度数.2 、已知扇形的圆心角为150 ,它所对应的弧长为20 cm,就此扇形的半径是 cm 面积是 cm . 结果保留 3 、如图,三角板 ABC 中, ACB=90 , B,=3B0C=6 三角板绕直角顶

8、点 C 逆时针旋转,当点A 的对应点 A落在 AB边上时即停止转动,就B 点转过的路径长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案4 、如下列图,实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池,如每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,就游泳池的周长为（）A12 mB18 mC20 mD24 m1 题3 题4 题七、作业设计：基础题： P

9、1141 （1 ）（ 2 ）、2 、5摸索题：1 、如图 1 所示,把边长为2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上,按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置,就点B 运动到点 B所经过的路线长度为（）A1BCD2 如图,如O的周长为 20 cm ,A、B的周长都是 4 cm ,A在O.内沿O滚动,B在O外沿O滚动,B转动6 周回到原先的位置,而 A只需转动 4 周即可,你能说出其中的道理吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案教学反思：留意：为保持形式规范,字体统一用宋体,大小为小四,行距为1.5 倍.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载