2022年高中数学人教版选修-《正态分布》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 24 正态分布教学目标：学问与技能：把握正态分布在实际生活中的意义和作用.过程与方法：结合正态曲线,加深对正态密度函数的理理.情感、态度与价值观：通过正态分布的图形特点,归纳正态曲线的性质.教学重点： 正态分布曲线的性质、标准正态曲线N0, 1.教学难点： 通过正态分布的图形特点,归纳正态曲线的性质.授课类型： 新授课课时支配： 1 课时教学过程：一、复习引入：总体密度曲线 : 样本容量越大, 所分组数越多, 各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率 设想样本容量无限增大,分组的组距

2、无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线, 这条曲线叫做总体密度曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频率 /组距总体密度曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单位Oab它反映了总体在各个范畴内取值的概率依据这条曲线,可求出总体在区间a , b 内取值的概率等于总体密度曲线,直线x=a, x=b 及 x 轴所围图形的面积观看总体密度曲线的外形,它具有“两头低,中间高,左右对称”的特点,具有这种特点的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,xx 221e2, x2,可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_式中的实数、0 是参数,分别表示总体的平均数与标准差, x 的图象为正态分布密度曲线, 简称正态曲线二、讲解新课：1、一般的,假如对于任何实数ab ,随机变量X 满意b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P aXBxdx ,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称X的分布为正态分布（normal distribution 正态分布完全由参数和确定,因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正态分布常记作N ,2 假如随机变量X听从正态分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

4、 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_布,就记为X N ,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_体会说明, 一个随机变量假如是众多的、互不相干的、 不分主次的偶然因素作用结果之和,它就听从或近似听从正态分布例如,高尔顿板试验中,小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞,每次碰撞的结果使得小球随机的向左或向右下落,因此小球第1

5、 次与高尔顿板底部接触时的坐标X是众多随机碰撞的结果,所以它近似服 从正态分布 在现实生活中, 很多随机变量都听从或近似的听从正态分布 例如长度测量误差. 某一的区同年龄人群的身高、体重、肺活量等.肯定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等. 正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的 尺寸、 纤维的纤度、 电容器的电容量、电子管的使用寿命等） .某的每年七月份的平均气温、平均湿度、 降雨量等. 一般都服 从正态分布 因此, 正态分布广泛存在于自然现象、生产和生 活实际之中正态分布在概率和统计中占有重要的位置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2正态分布N , ）是由均值 和

6、标准差 唯独打算的分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2通过固定其中一个值,争论均值与标准差对于正态曲线的影响可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案3通过对三组正态曲线分析,得出正态曲线具有的基本特点是两头底、中间高、左右对称正态曲线的作图, 书中没有做要求, 老师也不必补上讲课时老师可以应用几何画板,形象、美观的

7、画出三条正态曲线的图形,结合前面均值与标准差对图形的影响,引导同学观看总结 正态曲线的性质4正态曲线的性质：（ 1）曲线在x 轴的上方,与x 轴不相交（ 2）曲线关于直线x=对称（ 3）当 x= 时,曲线位于最高点（ 4）当 x 时,曲线上升（增函数）.当 x 时,曲线下降（减函数）并且当曲线向左、右两边无限延长时,以x 轴为渐近线,向它无限靠近（ 5） 肯定时,曲线的外形由确定 越大,曲线越“矮胖” ,总体分布越分散. 越小曲线越“瘦高” 总体分布越集中：五条性质中前三条同学较易把握,后两条较难懂得, 因此在讲授时应运用数形结合的原就,采纳对比教学5标准正态曲线: 当=0、 =l时,正态总体

8、称为标准正态总体,其相应的函数表示式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx 21e22,（ - x +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其相应的曲线称为标准正态曲线标准正态总体N（ 0, 1）在正态总体的争论中占有重要的位置任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题三、讲解范例：例 1给出以下三个正态总体的函数表达式,请找出其均值和标准差 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）f x1e 2 , x,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）f x x 1 21e8,

9、 x,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）f x22 xe212, x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案答案： 10 , 1. 21 , 2. 3-1, 0.5例 2 求标准正态总体在（-1 , 2）内取值的概

10、率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：利用等式p x2 x1 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p21211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=211 =0.9772 0.8413 1=0.8151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、课后作业：习题 2. 4 A组 1 , 2 B组 1 , 2五、教学反思：1在实际遇到的很多随机现象都听从或近似听从正态分布在上一节课我们争论了当样本容量无限增大时,频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线,总体密度曲线较科学的反映了总体分布但总体密度曲线的相关学问较为抽象,同学不易懂得,因此在总体分布争论中我们挑选正态分布作为争论的突破口正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载