2022年人教版高一上数学期末测试题 .docx

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1、精品_精品资料_高一上学期期末数学考试复习卷 必修一+必修二一、挑选题：本大题共 12 小题,每题 5 分,总分值 60 分1. 直线 3 x3 y10 的倾斜角是A、 30B、60C、120D、135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 两条平行线l1 : 4 x3y20 与l2 : 4 x3y10 之间的距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 35C 15D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 fxlog 2x, x0 ,那么 ff

2、1的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x , x04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 9B 1 9C 9D 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数f xlg x x1) 的定义域是1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,B 1,C 1,11, D 1,11,5. 以下函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yxB.y3 xC.ylog 2xD.1yx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 不同直线 m 、n 和不同平面、,给出以下命题：可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_/m/mm / nm /n/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mm, n 异面nmm /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中错误的命题有个222A 0B1C2D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. O1 : xy4x6 y120 与O2 : xy8x6 y160 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 相交B外离C内含D内切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数f x44x e 为自然对数的底的零点所在的区间为xe

4、0.5A 1,2B.0,1C. 1,0D.2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. alog 1 5,b2log 2 3,c1,d3,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A acbdB adcbC abcdD acdb10. 把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二角后,以下命题正确的选项是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ABBCB.ACBD C.CD平面 ABC D.平面 ABC平面ACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 函数f xxx的图像为x可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品_精品资料_yyyy1111 oxo1xoxox111ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设奇函数f x在 0, 上为减函数,且f 10 ,那么不等式f xf xx0 的解集为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1,01, B. , 10,1C. , 11, D. 1,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每题 5 分,总分值 20 分.13. lg5lg20 的值是14. 过点 5,2 且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程是.22222215. 一个几何体

6、的三视图如图 2 所示, 那么这个几何体的外表积为.4422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216. 函数 ymm2 2m1m1x是幂函数,且在 x0,俯视图上是减函数,那么实数 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,总分值 70 分17. 本小题总分值 14 分直线 l ： x2 y40 ,1求与 l 平行,且过点 1,4 的直线方程：2圆心为 1,4 ,且与直线 l 相切求圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

7、料_18. 本小题 12 分如图,长方体 ABCDA1 B1C1 D1 中, ABAD1 ,点D 1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 为 DD 1 的中点.C 1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：直线1BD1 平面 PAC .P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：平面 PAC平面BDD 1 .DACB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 14 分如图,矩形 ABCD 中, AB起,10 ,BC6 ,将矩

8、形沿对角线 BD 把 ABD折可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使 A 移到A1 点,且A1 在平面 BCD 上的射影 O 恰在 CD 上,即A1O平面 DBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证： BCA1D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2平面A1BC平面A1A1BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3求点 C 到平面A1BD 的距离DOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、本小题总分值 14 分函数f

9、 xx1 x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明f x 在 1,上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 x3,5时,求f x 的最小值和最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、本小题总分值 16 分直线 l : x2 y30 与圆 C : x2y2x6 ym0 相交于P,Q 两点 O为坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原点, D为线段 PQ 的中点.PQ(1) 求圆心 C和点 D的坐标. 3假设 OPOQ ,

10、求的长以及 m 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22.本小题总分值 14 分 设a 为常数, aR ,函数f xx2| xa |1 xR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设函数f x为偶函数,求实数 a 的值.2求函数f x 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年高一上学期期末考试复习卷A 卷参考答案一、挑选题：本大题共10 小题,每题5 分,总分值 50 分1. 直线 3x3 y10 的倾斜角是CA 、 30B 、 60C、120D 、135可编辑资料 - - - 欢

11、迎下载精品_精品资料_2. 两条平行线l1 : 4x3 y20 与 l 2 : 4x3 y10 之间的距离是B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 35C 15D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数 fxlog 2x, x0 , 那么1的值是B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x , x0ff4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 9B 19C9D19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数f xlg x

12、x1) 的定义域是C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,B 1,C 1,11, D 1,11,5. 以下函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yxB. y3 xC. ylg | x |D. yx 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 不同直线 m 、 n 和不同平面、,给出以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_/m /mm / nm /n/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mm, n 异面nmm /可编辑资料 -

13、- - 欢迎下载精品_精品资料_其中错误的命题有D个222A 0B 1C 2D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. O1 : xy4 x6 y120 与O2 : xy8 x6y160 的位置关系是 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA相交B外离C内含D内切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 函数f x44 xe e 为自然对数的底的零点所在的区间为B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,2B. 0,1C. 1,0D. 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. alog 125,blog2 3,c1,d0

14、.53,那么 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A acbdB adcbC abcdD acdb10. 把正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二角后,以下命题正确的选项是：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ABBC B.ACBD C.CD平面ABC D.平面ABC平面ACD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 函数f xxx的图像为 Cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyyy1111oxo1xoxox111ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 设奇函数f x 在 0, 上为减函数,且f 10

15、 ,那么不等式f xf xx0 的解集为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1,01, B. , 10,1C. , 11, D. 1,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每题5 分,总分值 20 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. lg5lg20 的值是114. 过点 5,2 且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍的直线方程是2 x5y0 或 x2 y90 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2215. 一个几何体的三视图如图2 所示 ,那么这个几何体的外表积为11.2222

16、2m2 2m 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 函数 ymm1x是幂函数,且在 x0,上是减函数,44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么实数 m222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,总分值 80 分俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 12 分直线 l ： x2 y40 ,1求与 l 平行,且过点1,4 的直线方程：2圆心为 1,4 ,且与直线 l 相切求圆的方程. 解：1所求的直线与直线l 平行,可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_设所求的直线方程为x2 yc0c4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线经过点 1,4 即 124c0, c9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求的直线方程为x2 y90 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设圆的半径为r ,圆与直线 l ： x2 y40 相切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r1845122所求的圆的方程为x 12 y425. 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题 12 分如图,长方体 ABCDA1 B1C1 D1 中, ABAD1 ,

18、点D 1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P 为 DD 1 的中点.C 1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：直线 BD1 平面 PAC .P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求证：平面 PAC平面BDD 1 .DA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 证明：1设 AC和 BD交于点 O,连 PO,CB由 P,O分别是 DD 1 ,BD的中点,故 PO/ BD1 ,所以直线 BD1 平面 PAC5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2长方体ABCDA1 B1C1 D1 中, ABAD1 ,可编辑资料 - -

19、 - 欢迎下载精品_精品资料_底面 ABCD是正方形,那么 ACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 DD 1面 ABCD,那么DD 1AC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AC面BDD 1 ,那么平面 PAC平面 BDD 1-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 14 分如图,矩形 ABCD 中, AB10 , BC6 ,将矩形沿对角线BD 把 ABD折起,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_使 A 移到A1 点,且 A1 在平面 BCD 上的射影 O 恰在 C

20、D 上,即A1O平面 DBC A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求证：BCA1D . 2平面A1BC平面A1BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3求点 C 到平面 A1BD 的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19【解析】1A1O平面 DBC ,A1OBC ,DOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 BCDC ,ABA1ODCO ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BC平面A1DC ,BCA1D 4 分可编辑资

21、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2BCA1D ,A 1DA1B , BCA1BB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1D平面 A1BC ,又 A1D平面 A1BD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面A1BC平面A1 BD 9分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 C 到平面A1BD 的距离为 h ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ VV,1 Sh1 SAO ,可编辑资料

22、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C A1 BDA1 DBC3A1BDDBC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13又 S A BDS DBC ,A1O6824,105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ h245 14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、本小题总分值 12 分函数f xx1 x1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明f x 在 1,上是减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 x3,5时,求

23、f x 的最小值和最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明：设 1x1x2 , 那么f x1 f x2x11x11x21x212分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11x21x11x21 x11x212 x2x11x1x214分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11, x21,x110, x210, x11 x210,6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2,x2x10,f x1f x2 0f x1 f x2 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 在

24、1,上是减函数.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23,51,f x 在3,5上是减函数, 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xmaxf 32, f x minf51.5, 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、本小题总分值 14 分直线l : x2 y30 与圆C : x2y2x6 ym0 相交于P, Q 两点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O 为坐标原点, D 为线段 PQ 的中点.(1) 求圆心 C 和点 D 的坐标.3假设 OPOQ ,求 PQ 的长以及 m 的值.221 223721.解： 1C

25、: xyx6 ym0C : x y3m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1圆心 C 为 ,3 2,CDPQkCD2412kPQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lCD : y32 x1 即 2 xy402可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程x2 y30x解之得1 即 D 1, 2 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy40y2(2) 解法一：连接PC ,D 为 PQ 的中点, OPOQ 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

26、精品资料_PQ2 OD2 1222 5 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt PCD 中,22CDPDPC 2374m 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_115可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 PDAB5, CD113 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_37m25 , m3 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解法二：设点 Pxp, yQ

27、, QxQ, yQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 OP OQK opKOQ =-1ypyQ xpxQ=-1xpxQ+ypyQ = 018 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又直线与圆相交于P、Qx2 yx2y2302x6ym03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的根是 P、Q 坐标是方程 5x2+10 x+4m-27=0 的两根4m27有： xp+xQ=-2 , xpxQ=10 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 P、 Q 在直线 x+2y-3=0 上 ypyQ=1123- xp 3- xQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精

28、品_精品资料_=9-3 xp + xQ+ xpxQ 11 分4由123 得： m=312 分且检验 O 成立13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故存在 m=3,使 OP OQ14 分22. 本小题总分值 14 分 设 a 为常数, aR ,函数f xx2| xa |1 xR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设函数f x为偶函数,求实数 a 的值.2求函数f x 的最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1由于f x 为 R 上的偶函数

29、,所以f xf x对一切实数 x 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 x2|xa |1x2| xa |1恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得 |xa | xa |恒成立,故xaxa或xaxa 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 a0 .2注：此问和第1问无关系.二次函数问题要画图分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xa 时,f xx2xa1x1 2a3 ,对称轴为 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

30、品_精品资料_242111 213假设 a, f x 的最小值 g af a1a.22224122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a,2f x 的最小值gaf aaaa1a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 xa 时,f xx2xa1x1 2a3 ,对称轴为 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a1 , f2x的最小值gaf aa 2aa1a21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a1 , fx的最小值ga11 2f 1a1a3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22224a3 ,a142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上,f x 的最小值gaa21,1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a3 ,a142可编辑资料 - - - 欢迎下载