2022年立体几何中平行与垂直证明方法归纳 .docx

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1、精品_精品资料_本文档系统总结归纳了立体几何中平行与垂直证明方法, 特殊适合于高三总复习时对同学构建学问网络、探求解题思路、归纳梳懂得题方法.就是一份不行多得得好资料.一、“平行关系 常见证明方法（一）直线与直线平行得证明1) 利用某些平面图形得特性 : 如平行四边形得对边相互平行2) 利用三角形中位线 性质3) 利用空间平行线得传递性 即公理 ： 平行于同一条直线得两条直线相互平行.4) 利用直线与平面平行得性质定理：假如一条直线与一个平面平行, 经过这条直线得平面与这个平面相交, 那么这条直线与交线平行.b5) 利用平面与平面平行得性质定理：假如两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们得

2、交线平行.6利用直线与平直得性质定理 :面垂垂直于同一个平面得两条直线相互平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7) 利用平面内直线与直线垂直得性质 :在同一个平面内,垂直于同一条直线得两条直线相互平行.8) 利用定义： 在同一个平面内且两条直线没有公共点（二）直线与平面平行得证明1) 利用直线与平面平行得判定定理:平面外得一条直线与此平面内得一条直线平行,就该直线与此平面平行.2) 利用平面与平面平行得性质推论：两个平面相互平行,就其中一个平面内得任始终线平行于另一个平面.a3) 利用定义： 直线在平面外,且直线与平面没有公共点 三）平面与平面平行得证明常见证明方法：1) 利

3、用平面与平面平行得判定定理：一个平面内得两条相交直线与另一个平面平行, 就这两个平面平行 .P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2) 利用某些空间几何体得特性：如正方体得上下底面相互平行 等3) 利用定义： 两个平面没有公共点二、“垂直关系”常见证明方法 一 直线与直线垂直得证明1) 利用某些平面图形得特性：如 直角三角形得两条直角边相互垂直 等.2) 瞧夹角: 两条共 异 面直线得夹角为 9 , 就两直线相互垂直.3) 利用直线与平面垂直得性质：假如一条直线与一个平面垂直, 就这条直线垂直于此平面内得全部直线.b4) 利用平面与平面垂直得性质推论：假如两个平面相互垂直 , 在这

4、两个平面内分别作垂直于交线得直线, 就这两条直线相互垂直 .b5) 利用常用结论 : 假如两条直线相互平行, 且其中一条直线垂直于第三条直线,就另一条直线也垂直于第三条直线.cb 假如有一条直线垂直于一个平面, 另一条直线平行于此平面,那么这两条直线相互垂直.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）直线与平面垂直得证明1) 利用某些空间几何体得特性 : 如长方体侧棱垂直于底面 等2) 瞧直线与平面所成得角： 假如直线与平面所成得角就是直角,就这条直线垂直于此平面.3) 利用直线与平面垂直得判定定理：一条直线与一个平面内得两条相交直线都垂直, 就该直线垂直于此平面.4) 利用平面与平面垂直得性质定理：两个平面垂直,就一个平面内垂直于交线得直线与另一个平面垂直.5) 利用常用结论： 一条直线平行于一个平面得一条垂线, 就该直线也垂直于此平面. 两个平面平行 , 始终线垂直于其中一个平面 , 就该直线也垂直于另一个平面.（三 平面与平面垂直得证明1) 利用某些空间几何体得特性：如长方体侧面垂直于底面 等2) 瞧二面角： 两个平面相交 , 假如它们所成得二面角就是直二面角 （即平面角就是直角得二面角 ,就说这连个平面相互垂直.3) 利用平面与平面垂直得判定定理一个平面过另一个平面得垂线,就这两个平面垂直.可编辑资料 - - - 欢迎下载