2022年最小公倍数和最大公因数的应用题归纳 .docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -最小公倍数与最大公因数典型的应用题汇总一、解题技巧:最大公因数解题技巧:通常从问题入手,所求的数量处于小数(即处于除数、商、因数)的位置时,由于小数(即处于除数、商、因数)是大数(即处于被除数、被除数、积)的因数,此时,所求的数量就处于 因数的位置 .假如显现相同的(公有的)/最长的 所求数量,即求他们的公因数 /最大公因数的应用题.最小公倍数解题技巧:通常从问题入手,所求的数量处于大数(即处于被除数、被除数、积)的位置时,由于大数(即处于被除数、被除数、积)是小数(即处于除数、商、因数)的倍数,此时,所
2、求的数量应处于倍数的位置 .假如显现相同的(公有的)/最小的 所求数量,即求他们的公倍数 / 最小公倍数的应用题.补充部分公式小长方形个数 =(大正方形边长小长方形长)(大正方形边长小长方形的宽) 小正方形个数 =(大长方形的长小正方形边长)(大长方形的宽小正方形边长)小长方体个数 =(大正方体边长小长方体长)(大正方体边长小长方体的宽)(大正方体边长小长方体高)小正方体个数 =(大长方体边长小正方体边长)(大长方体的宽小正方体边长)(大长方体的高小正方体边长)剩余定理余数相同时,总数(被除数)=最小公倍数余数缺数相同时,总数(被除数)=最小公倍数缺数植树问题公式不封闭型:2、只有一端都栽1、
3、两端都栽间隔个数 =株数1间隔个数 =株数株数 =间隔个数1株数 =间隔个数距离 =一个间隔的长度间隔个数距离 =一个间隔的长度间隔个数3 、两端都不栽间隔个数 =株数 1株数 =间隔个数 1距离 =一个间隔的长度间隔个数封闭型:1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -间隔个数 =株数株数 =间隔个数距离 =一个间隔的长度间隔个数封闭型再正方形边
4、上栽,并且4 个顶点都栽:株数 =(每边株数 1) 4备注:上下多少层楼以及锯段数及敲钟问题等实际运用实质上是两端都栽树的植树问题,这类题通常先求一层一段需要多少时间,再乘以段数即可二、经典题目1、一个大长方形长24 厘米,宽18 厘米,把它裁成如干个小正方形而没有剩余,如小正方形的边长最长,边长是多少厘米?最多能裁成多少个小正方形?2、一个长方形的长6 厘米,宽4 厘米,至少要多少个这样的小长方形才能拼成一个大的正方形?此时,大的正方形的边长是多少厘米?3、一个大长方体长24 厘米,宽18 厘米,高12 厘米,把它裁成如干个小正方体而没有剩余,如小正方体的边长最长,正方体的棱长是多少厘米?最
5、多能裁成多少个小正方体?4、一个长方体的长6 厘米,宽 4 厘米,高 2 厘米.至少要多少个这样的小长方体才能拼成一个大的正方体?此时,大的正方体的棱长是多少厘米?5、一路车5 分钟发一次车,二路车6 分钟发一次车,他们现在同时发车,至少要多少时间再次同时发车?2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、崔青青5 天去一次图书馆,李幻霞3 天去一
6、次图书馆,修畅6 天去一次图书馆,她们今日同时在图书馆,至少要多少天她们3 人再次相遇?7、五( 3)班做早操,每6 人一排或每7 人一排,都能排成整排而没有剩余,五(3)班至少有多少人?8、五( 3)班做早操,每6 人一排或每7 人一排,都都剩余3 人,五( 3)班至少有多少人?(备注:最小公倍数与剩余定理题综合出题)9、五( 3)班做早操,每6 人一排少3 人,每 7 人一排剩余4 人,五( 3)班至少有多少人?(备注:最小公倍数与剩余定理题综合出题)10、五( 3)班分水果,桃子84 个,苹果42 个,平均分给每个同学正好分完而没有剩余.五(3) 班最多有多少人?11、两根铁丝分别长72
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