2022年新北师大版圆的面积教学设计 .docx

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1、精品_精品资料_圆的面积教学设计基本信息课题北京师范高校出版社出版六年级 数学 上册第 14-15 页的内容单 位 作 者高陂镇古田学校 郭志新教材分析本节教学北师大版六年级上册第 14-15 页的内容.使同学经受操作、观看、验证和争辩归纳等数学活动的过程,探究并把握圆面积的运算公式.本节内容是在同学初步熟识了圆,学习把握了圆的周长的运算方法,能娴熟运用公式运算三角形、 长方形、正方形等平面图形面积的基础上进行教学的. 由于以前同学所学的平面图形都是些由线段组成的多边形 如三角形、 长方形、平行四边形等,而运算像圆这样的曲线图形的面积,同学仍是第一次遇到,所以教材通过演示,把圆的面积转化为已学

2、过的平行四边形的面积来运算, 给同学指明白解决问题的方向.老师在教学过程中,要充分利用学具、多媒体等帮忙教学工具,直观的演示由圆到方的变化过程. 让同学找出圆与所拼成的平行四边形之间的联系,从而顺当推导出圆的面积运算公式.学情分析六年级同学具有确定的抽象和规律思维才能.这一学段中的同学已经有了许多时机接触到数与运算、 空间图形等较丰富的数学内容, 已经具备了初步的归纳、 类比和推理的数学活动体会, 并具有了转化的数学思想. 所以在教学应留意联系现实生活,组织同学利用学具开展探干脆的数学活动,留意学问发觉和探究过程, 使同学从中获得数学学习的积极情感, 体验和感受数学的力气. 同时在学习活动中,

3、 要使同学学会自主学习和小组合作, 培养同学解决数学问题的才能. 本节课的设计着重在“以同学的进展为中心”的理念, 将同学的已有学问结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源, 运用好玩的教学手段, 突破同学的思维定势, 给同学充分发散思维的空间.外加本期我所任教的班级基础好,学习风气深厚,探究欲望猛烈这些都为本节课教学奠定了良好的基础.教学目标学问目标明白圆面积的含义,经受圆的面积运算公式的推导过程,把握圆面积的运算公式.才能目标会估算圆的面积,明白多边形的面积运算方法与圆的面积运算方法之间的联系.情感目标：在探究圆的面积运算公式活动中,体会化曲为直的思想,初步感受极限思想.可编辑资料 -

4、 - - 欢迎下载精品_精品资料_教学重点和难点重点：把握圆的面积运算公式的推导过程.难点：在圆的面积运算公式的推导过程中,懂得圆的无限平均分割,懂得“弧长” 无限的接近“线段” 以及将圆转化为平行四边形是, 平行四边形的底是圆的周长的一半,高是圆的半径.教学方法教法：运用直观演示、动手操作等教学方法学法：小组合作、自主探究式学习法教学预备老师：多媒体课件, 16等分圆面积公式教具学法：圆形卡片、 32等分的圆片教学过程教学环节预设同学行为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、情境导入1、课件出示：同学可知道这幅图是什么的方？假如能在花 坛内 铺成草坪是不 是更美 观啊？

5、那谁能说下到底要铺多大面积的草坪了？课件再次出示：一、情境导入1、同学观图,然后会发觉这就是学校操场的一角,再引导同学发觉铺草的 面积是个圆形,就是求圆形的面积.一、情境导入创设问题情境, 让同学在现实背景 中学习数学.1 和 2、通过同学极其熟识的实际情形, 一方面使同学 明白圆的面积的含义, 另一方面使同学 体会到在实际生活 中运算圆面积的必要性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引入：求“这个圆形花坛需铺草多少平方米？”就是求什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、老师：拿出个圆形纸片.求圆的面积就是求哪部分的面积？同 学们拿出自己预备的圆纸片用手摸摸.2

6、、同学活动 ：用手模 模 自己 的学 具圆纸片同学感受圆的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、老师设问：以前我们学 过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它 们的公式了？课件动态演示同学汇报的方法老师：今日我们能否运用转化的方法争辩圆的面积了？接下来我们一起来探 究这个问题.板书课题：圆的面积二、互动新授1 、探究用圆拼成平行四边形.(1) 用 8 等分的圆拼出近似的平行四边形.多媒体出示 8 等分的圆： 同学们看一看等分后的每一部分像什么？像把扇子,这就叫扇形.下面我们用这个 8 等分的圆拼一拼, 大家看一看,拼出的图形

7、像什么？ 多媒体演示拼的过程：3、同学回忆： 然后沟通汇报生 1：把平行四边形 转 化成 长方 形割补法生 2：把梯形转化成平行四边形合拼法生 3：把三角形转化 成 平行 四边 形合拼法二、互动新授1 、让同学通过观看、分析.答复： 拼出的图形像个平行四边形.2、同学观看演示过程,答复：拼成的图形仍是像平行四边形,不过比3、突出转化思想, 激发同学探究热忱.最终一句探干脆的设问,引出 了课题,产生了悬念 , 增强了同学对圆 的面积探究的爱好.二、互动新授1、在探究圆的面积运算方法 的过 程中表达了“化曲为直” 的思想.同学在把圆进行分割. 拼接的过程中, 从已有的学问体会逐步找出圆与平行四边形

8、的关系, 为推导圆的面积运算公式作预备.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2用 16 等分的圆拼出近似的平行四边形.多媒体出事 16 等分的圆：同学们再看看,用 16 等分的圆拼出的像什么？ 多媒体演示拼的过程：学3同学们现在知道圆要转化成什么图形来推导圆面积的公式了吗？想自己试一试吗？下面请同学自己动手用 32 等分的圆拼一拼,小组内比一比,谁拼的最好.小组内争辩：争辩：和 16 等分的圆比照, 发觉什么？ 摸索：假如一个圆等分的份数越多,拼成的图形会怎么样？呈现质疑：在拼的过程中,我们应当留意的事项有哪些？用 8 等分拼成的更像了. 3同学动手操作、观看后,会发觉 32 等分

9、的圆拼成的图形比 16 等分更接近平行四边形.通过争辩同学会明白：等分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形.当把圆等分成无限多时,拼成的图形就是平行四边形了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、推导圆的面积运算公式.1刚刚我们通过把圆进行等分,巧 妙的把圆拼成了近似的平行四边形,当圆转化成近似的平行四边形后, 和原先的圆相比,什么变了,什么没变？形 状变了,面积没变.既然面积没变, 我们可以通过平行四边形的面积来推算圆的面积.现在请同学们小组内争辩： 平行四边形的底相当于圆的什么？高相当于圆的 什么？然后完成屏幕上的填空.多媒体

10、出示问题：平行四边形的底相当于圆的.平行四边形的高相当于.平行四边形的面积相当于.由于平行四边形的面积 =,所以圆的面积 =.2呈现老师依据同学呈现的答复, 多媒体演示公式推导过程：2、推导圆的面积运算公式.同学通过争辩,呈现,质疑推导出圆的面积运算公式.2、通过小组讨卵沟通、呈现、质疑等不同的形式, 再借助多媒体课件的演示, 生动形象的呈现了圆的面积运算公式的推导过程, 有效的突破了本课的重点、 难点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行四边形的面积 = 底 高转化 圆的面积 = 圆周长的一半半径S=r r2圆的面积 S=r3质疑：要求圆的面积,必需知道圆的什么？半径三、稳固拓展三、稳固拓展通过同学单独利用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课件出示教材第 15页“练一练”第 3同学用 32 等分的圆拼成的长方形, 再题.圆片拼一拼,摸索推导出院的面积计用拼长方形的方法算公式的过程, 培养来推导圆的面积计同学独立解决问题算公式的方法.的才能, 深化了对圆的面积运算公式的懂得.四、课堂小结四、课堂小结通过一堂课的学习,你们有什么收成？同学畅所欲言.五、布置作业完成教材第 15 页“练一练” 第 1、2 题.板书设计圆的面积长方形的面积 =长宽转化圆的面积 =圆周长的一半 半径S =rrS =r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载