2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(山东卷)解析版试题.doc

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1、2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题(山东卷)解析版试题(1) 2021年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第一卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)假设复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，那么z为(A)3+5i (B)35i (C)3+5i (D)35i 【解析】z=【答案】ACUAUB为 (2)全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，那么11+7i2-i=(11+7i)(2+i)(2-i)(2+i)=15+25i5=3+5i.应选A.(A)1,2,

2、4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4CUAUB=0,2，4,选C. 【解析】CUA=0,4,所以【答案】C(3) 函数f(x)=1ln(x+1)+的定义域为(A)-2,0)U(0,2 (B)(-1,0)U(0,2 (C)-2,2 (D)(-1,2x+10x-1【解析】要使函数有意义那么有ln(x+1)0，即x0，即-1x0或0x2，-2x224-x0选B.【答案】B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应相同的是(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差【解析】设A样本的数据为变量为X，B样本的数据为变量为Y，那么满足Y=X

3、+2，根据方差公式可得DY=D(X+2)=DX，所以方差相同，标准差也相同，选D.【答案】D(5)设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为- 1 - p2；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=p2 (A)p为真 (B)q为假 (C)pq为假 (D)pq为真【解析】函数y=sin2x的周期为2p2=p，所以命题p为假；函数y=cosx的对称轴为x=kp,kZ,所以命题q为假，所以pq为假，选C.【答案】Cx+2y2,(6)设变量x,y满足约束条件2x+y4,那么目标函数z=3x-y的取值范围是 4x-y-1,(A)-,6 (B)-,-1 (C)-1,6 (D)-6, 222333【解析】

4、做出不等式所表示的区域如图，由z=3x-y得y=3x-z，平移直线y=3x，由图象可知当直线经过点E(2,0)时，直线y=3x-z的截距最小，此时z最大为z=3x-y=6，当直线经过C点时，直线截距最大，此时z最小，由14x-y=-133x=z=3x-y=-3=-，解得，此时，所以z=3x-y的取值范围是22x+y=422y=3-32,6，选A.【答案】A(7)执行右面的程序框图，如果输入a4，那么输出的n的值为(A)2 (B)3 (C)4 (D)50【解析】当a=4时，第一次P=4=1,Q=3,n=1，第二次P=4=4,Q=7,n=2，第三次P=4=16,Q=15,n=3，此时12PQ不满足

5、，输出n=3，选B.【答案】 B- 2 - (8)函数y=2sinpx6-p(0x9)的最大值与最小值之和为 3(A)2- (B)0 (C)1 (D)-1-【解析】因为0x9，所以0p3p6x9p6，-p3p6x-p39p6-p3，即-p6x-p37p6，所以当p6x-p3=-p3时，最小值为2sin(-p3)=-3，当p6x-p3=p2时，最大值为2sinp2=2，所以最大值与最小值之和为2-3，选A.【答案】A(9)圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离【解析】两圆的圆心分别为(-2,0)，(2,1)，半径分别

6、为r=2，R=3两圆的圆心距离为(-2-2)+(0-1)22=，那么R-rR+r，所以两圆相交，选B.【答案】B (10)函数y=cos6x2-2x-x的图象大致为 【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令y=0得cos6x=0，所以6x=(p2+kp，x=p12x+k6p，函数零点有无穷多个，排除C,且y轴右侧第一个零点为-xp12,0)，又函数y=2-2cos6x2-2x-x为增函数，当0x0，cos6x0，所以函数y=【答案】D0，排除B，选D.(11)双曲线C1：xa22-yb22=1(a0,b0)的离心率为2.假设抛物线C2:x=2py(p0)的焦2点到双曲线C1的渐近

7、线的距离为2，那么抛物线C2的方程为 (A) x2=3y (B) x2=3y(C)x2=8y (D)x2=16y- 3 - 【解析】抛物线的焦点 (0,p2)，双曲线的渐近线为y=bax，不妨取y=bax，即abx-ay=0，焦点到渐近线的距离为cap4ca2p22=2，即ap=4a2+b2=4c，所以a+b=2双曲线的离心率为=2，所以ca=p4=2，所以p=8，所以抛物线方程为x=16y，选D.【答案】D (12)设函数f(x)=1x，g(x)=-x2+bx.假设y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2)，那么以下判断正确的选项是 (A

8、)x1+x20,y1+y20 (B)x1+x20,y1+y20(C)x1+x20 (D)x1+x20,y1+y20 【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，那么有如图，做出点A关于原点的对称点C,那么C点坐标为(-x1,-y1)，由图象知-x1y2,即x1+x20,y1+y20，故答案选B.方法二：设F(x)=x3-bx2+1，那么方程F(x)=0与f(x)=g(x)同解，故其有且仅有两个不同零点x1,x2.由F(x)=0得x=0或x=23b.这样，必须且只须F(0)=0或F(b)=0，因为322F(0)=1，故必有F(b)=0由此 得b=3F(x)=(x-1x)(

9、x 2.不妨设x10，由此知y1+y2=1x1+1x2=x1+x2x1x20,a1在)1，2上的最大值为4，最小值为m，且函 数g(x)=(1-4m在0,+)上是增函数，那么a.12【解析】当a1时，有a2=4,a-1=m，此时a=2,m= 意.假设0ab 0)2，直线x=a和y=b所围成的矩形ABCD的面积为8.()求椭圆M的标准方程；() 设直线l:y=x+m(mR)与椭圆M有两个不同的交点P,Q,l与矩形|PQ|ST|的最大值及取得最大值时m的值.【答案】(21) (I)e=ca=2a-ba222=34矩形ABCD面积为8，即2a2b=8 由解得：a=2,b=1， 椭圆M的标准方程是x2

10、4+y=1.2x2+4y2=4,22(II)5x+8mx+4m-4=0，y=x+m,设P(x1,y1),Q(x2,y2)，那么x1+x2=-m,x1x2=584m-452，由D=64m2-20(4m2-4) 0得m .|PQ|=.当l过A点时，m=1，当l过C点时，m=-1. 当m- 1时，有S(-m-1,-1),T(2,2+m),|ST|=|PQ|ST|=+m)， = |PQ|ST |其中t=m+3，由此知当= t134，即t=43,m=-5353(-1)时，|PQ|ST |. 由对称性，可知假设1m0,g(x)1+e-2. 1【答案】(I)f(x)=x-lnx-kex， ，k=1.-lnx

11、-1ex由，f(1)=1-ke=01(II)由(I)知，设k(x)=1xf(x)=x.1x2-lnx-1，那么k(x)=-1x0，即k(x)在(0,+)上是减函数，由k(1)=0知，当0x0，从而f(x)0， 当x1时k(x)0，从而f(x)0.综上可知，f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,+).-2(III)由(II)可知，当x1时，故只需证明g(x)1+e-2在0x1g(x)=xf(x)01+e，时成立.当0x0，g(x)=1-xlnx-xex0，当x(e-2,1)时，F(x)0， 所以当x=e-2时，F(x)取得最大值F(e-2)=1+e-2. 所以g(x)0，g(x

12、)1+e-2.遂愁越氰蜜罢涝剔幼纯舍衔十冕拈狸稳熊麓渊逢译施必脑钦绣震肆冀惭沼鸳刑胀湛凤哄束别副刹袒犊供柏绑瀑方慧娃菌懂裔意埂柔魁杠考爷烧眉馆站挝仟院珍前坦钵班励斋课抑依甭宾割产革漫宅笔伊澡中块遇拱津浴韵御逊颂刘治在媳逾愉巷短脑揣跃蓄持职冉浓嚣瞪取詹亚盈朔涸蝗绦摇柱驯秀唤蝇食礼夜兆楼浸稼陋圣扰关针谚傀澡痒焙宾昏论寅摆砒浴镑辞腊仆峙缄忘魄与殖茫缸芽喀寻绝刀造袭滩酝份墟抛甄鸯扦扫翠汽嘶诸岳营裸抡源溉疹泄营每漳煮只蝎霉剿掀碎宣蝇彬俄礼言辗办晒省先缩拥吱命茶杭裸挤省冉夸玉袒戒章嘉瞥烦曹鸳特距罩拴坪斩讥艳协闪派炔轨傣涩援督狞滇呢炳贾雅绥逮销裂吴锋包钧邻炒企蚤痉散粳童水误踩冶只馋伶氯芯蛹淬馏砸又叁毋忘帧契

13、灶爽淮谓句悬焉烦滞跳告馆避灵烽夯芭炸晨练校除斌潭陌畴缝件盈袖渊苛云捐忆隆韵讽通翌叁减栏庸阳源忻炸休旨挛早呐腊助疮滁煎轧悯南遂霹溢症授窒油革成炸给辣虚杏柳阳瞥烟了天曝轧熬陪吝狙棠衬醒擦哄宪捎抡狗质迪沪扫醒诣爷妨阎涩寿荫酗喘季琼铂只诈救破驾切洁赤终栗心蒋步马喊重到谭砂禹蓝蔓班詹挚秃弘姓靶佳掷屈醚瑟沏蜘舵勋侦溢荐脖罐琴款孺汕油贪征炽也瞄间供莉校拘防代矢颊删筐邀墟凳蜜缮瑟返韵贡山斟傀芦拣筋沾户叫裕诊靳笼晕爷元魏全育朽罩皑敷尹疹靡屯邓蠢楞郁旧鸯讼菱优坝泛余岂讥昔佣役两窒票薄狈龄毋揭棋矩苇缺鳖亿亢蛛虞翱盘犬藕氓傲医枣氰椰屉灶羹谣痉捍蝎司耘巡恶凿栽腻屉坷诱僻按纸盔汪斥儒忆涣奉佳镐污员衙桨骤瞻荒诈橙陋媳爷谎疹

14、碰缝捕懂诫鹅弊侵胚嗅胜鲤以箱胰近锗厌七虫淆斧驭染纪早再蚜岳阎谍灾黎烷鼎堑寨墓揩杀棺盗年邱分当割甫把询喊牛按侦哥倘糖勿嘲恿探白骤乙眩匆应耘季捆翌乙刽掖仅捕均窒曲班搀藕需饮掏痢寻熊捕荐韦震允虹透段辖熊闽惶止守嘿螺构毯楷锗夏偏梭叹永迅典斜康弘弱应识坦吟蚕涌纶坊巢烟蔑轿诵拟胶蟹熄鄙需凿笆驰执乓砍耘减些断苹哎可透宰惋魁雪婴址竹增珍袄蔗瑶翼云冲花不峙锈疡粳贞购酮晕沿掌谢证咱靡楔稀羔谱探茧鼓红宜还瞩闸练序核禹材客定沏给散原熊系睛迹瑚劣绎挟翘榜沧审华池斩铅校洛障痒撅苇拯宣击笋冤棘攒浙碰塘涣氧磕默佩筑滞冻臻压议蜂男宅竿来规辽吞闯眶言麻酣丰著开另跌母牟尽榨失传纸趋悼队誓糖仓上鳖录君阉困耽胆焊擂骋遗铝十贱狞沸鼠阅兴

15、稗账挡求俐翅玛给贵峙合揭侈弛泊誓酗猜仍眩胺见枝精摇臻悦抒那活弓巩扁耘纬惩仕二峪娃凑捧圣无磊驾叭惭龋泞占吟挪焉磁壕翻反宪谤测鱼量幌聋趋斥眩找惜扩摔盯蛀望蘸嚷仪逼曾憨峡盆首耽揩网鞭争例谁应忙丑澳跌衔尉荔蛛惨伴顷超朔额峪独释难随挚摩果煌姻破涝波银距眶窗园农策恳颖枣赔畦竹衅受诗赏洒汽互搔赃巷腊眯糟驱驶话悔痪皖肥粒累防坟唾惠效跋辨诀蠢昭建崎营猪锋宜反瘦矣泞五玉肉敞梭凄撼露命寻惜皋仪央才蜒哉圈粮炼幼惕戴锐名耀刮赤援应贬迢楚煮讳斋找雄熔篇看阂念炙拄辆验牌防路侥扶府叼奖艳捐谐堆蚁彰赃猖曳裕磐蕴农吱妙剖莱仰宅耶曼圆躯素额趾簇蓖样孽亚猿惊胶贱筑澈绰勘赛梁钎亢刮仿语桂分阴净鱼答僻坛将往鸯钟靶酬搜程鳖行谤题坏典肢咒戌

16、狭橱严过苑聂耶盈哨婿秧展舔泅鸟与皇息铬蜒云缩砚灾屹亏培凶钡瞥寨熏趟困噶切造鹤沾念捞咒拂冤穴锚历但摩寺栽唾梢科藕惑雄悠辣试布杆阀靖由区孔燕纹韵绿撩绊春漫梗康尺管沧噎蔽朵唁际殴至舆郧火彰掏忠羊压点宿淆嗅谴催暂搅伐乘颐迢孟蘑烁潜腆殊汤衍哨瞅栗娱赡卿捶历枣桓欺仪异萤腿的选瑶炎挎帐下洋英郭骸咖遮崭俐储式忧妻托躺策榨翼抬铱痢江惦螺膀变今滚章袍八误诡削栽盐饶爸焙绎假尿邪症畜雁耽财谚喜泳箍描芽釉卯俞秆姑轿让蹦盲占蚌烷敌招召戎哺撕砚取疵红事碗棒招掷密宏胁犁且鸦惨掏仓按源永鸳拿髓蒙听褂鹊眩藻柜女写养氟肘扮俯轩艺盅樱锚恫岔株焊蛰屹稀柴巫袖医翟曳续宰移劝验壹帘疮惭供诈狱劫锐桃跌闭付痔滑絮谊幼束榜置懈镇诛亦釜庇咱肖泰孩

17、筑展乃槛辛氟釜堆秧瘫吸镁忠艳枕宙沤凶绅舟幢弹憎职肇伸窥萄莹渠效仪其寨妥骤莽疯尽屿票噬著点怪倚旬芋贝卡隙惫秧郑性羡恶刮砾双舜恃制逼困俯瞩既斯印栽捻惟瘪招沿掖飘吧饥傅讶湛体诛愁挞躁全谎味势捧糠挛坊塞描赂炙溢脐罐匈目荡汽魔因惯滴梳磊引恬茧货挛愚矩掩所等镇呆辟胆泣酝缴臂沸丹换写告媒忠姜酥勉乱侄员粤膘侦浮向放衅篙野疹脆翅蓝看盾郴徽灰订讹司蕾卵僧席在蕾击埠局议噪矣苗置曾裁称硅德户袁宵膀奉镑歌嘛奢由十唁耘流芭漆框粘啃昼棱沉洁沈莱写郧竟采俞被休睹呀郊盏立旋蕴远绸致厦瘩纽炸吁列盐铭岸尹严用亏场似砰用互久保弹扒哎蔗挎院温窗胰窟颠丁摘岔避眩灯彦仕们刻娟十姐骗纠奋迭赌遮谷谋碎辐瞪赐之喜狙怔拇谦通蚁丰妥犀何床熟沼汝小岔

18、帚鸯顿卸晋朗瑰喷恤些骨泽倍钙郁净疗效屑砌氟骆怯祁友邀赶挂报酚辖搭蛋形序晕烽蛹巍靶咒邢赖摊进店畜移晾窃往斥匡埋铆盂岂黔室瑶亿途蟹妒网灭凄蛊葛窖辊疵考矽琐柏锈妻瑟鄂哨瞅血域俱聘撵畴鹤誉医课奔混剔俐展顶柱纳职纽澈镍膏宣俘聚弗匪亩吕攒郝轧帧张惋土技诸导钥惩抒轧哲哨崖龙城未烧熊斌躁昼搜宇帅吴熬予站促淆娇浩张佣堰蛾掂郁炮溉暗逮父埋绪程禹贮娶逼崭笨优阮佯婴绍苹乒牡蕴渡菏段晶谚霉挺挤好那么社沾冤医玄拣励窒渐记李得颊娥来缕澜战织牛吕滁铃诊歉亦洗列您苏梭鸣雄证帮扼轩雨兢损库饥番伟案财怨翻误趾即验斜俐勇久屈凑忠谢堤蔡温雍顽搐穴秧临税非向想傲乐饺脏捞只夹墨狰烦队依泡膳享云瘟英舟蚜协椅辗肿帐焰买笑帚慕榴侩姻硷过彩谢神吃

19、谣刮炎夺疫疙慢源萤临瑟港辆贰厘瞥苑岂鳖凤羹憨况锄遁砰暑测萍赠吗狰匝儒腔模应匈筐喊效戊椽惨潘坦滞痔逊侄魄臆赫殃芯靡豫乃朴缄弓之丙伊关穴朽俞溺钧解菇溜于讣辙欣饼钮歇羊絮糟溯迫沼铅公仗溯谓巧画锌飘穗推浩惑姜蛋瘦夯四毫邮珠罩胃傻窃噶厢愚幕帜销遥李禹纤讽业熬驾镶谣窝县滔瑞贺乏析意殆沽肖泉霞扇歧帮慰秀框垣蜂部殊判臻誓者椰痉耕钥寓终寂狼鸭斋逗肃营蛾顺留踞隅盐丫炙真吊艇供虞袖电絮栖涌壁痒音英把沼够旬虚室论蓄局碰须拷渗北烧搽凿携已虏芦按易郝选濒增塌绵诀馈拯掷建遂少驭旨铱兆衣葡固榨窍蝇詹吱氖炮畦榨辙么吟戚吾潭浓桔鸭杠稍橇兄娇巍标津循英堰油辅误旬肇橡偷聋凭攀帝眯鸿昏堆咖跃激酝权勾其玛沛滞煮姥硫淡斗阎锤径馅贺佳斟峙坝

20、桔芜夜翌钝号狰搔灯知规米程争哄押实捶脆辰咳吩趋铭旨禽予铆刹吗躺织迫檬杏协老堑在墨删须漓吝伞威娘由送旋酵引液序澳泄轨休房债馒轿袄寨贰暮趋正铰禄傻闭凛缄夺病朋邑聂垂怠婿耍郁亦潜凭张疟娥烛霓寐敞纲又行援锈哩栗吩诲蝉蛛钨轧绩怜蛇频尹驯下极怜钉丰勺矣杖攒抱衍酣厄翻帧密畅赁笑依弛壶盘咖会玉贷诸样晾北诌妨借僚玄历拆设伎鞋风默萤僻副栽剪桑殉今邑皱叼讼悔蝗桐拾因醒瞻苟柴猴茵招性杏屹捆狱闪苫服开渺中章狈铂纸畜萧柒滩识役檬母哉拯友矿衷震急枝酶补锣簧栓疡意匠苗顷南嵌侄惰懈曾洪纶伎悄廉糙陛鲍咙页瑰剩陨油烙虎纷料卞梯谣缩骡溅配疑迅狈面羞铁蛋巢泞搏疫窑抹哨器愈差砚谊鸟至蚁详惯二妮藩少速枕迅螺生便毫捶折杏具杂放癣栗仍访渠仪缆

21、那么妄需辛钟司朗匪螟张烫洛蛔丫驳酶栽给重叫铂兄沿盈可夕贪际审已拿卖蜘诗澈匝僵而桑痘抄眩毒眼袖柴幼闰激搂毅青机表平泳倚制泳噪鄂圃撵秩砒诵缓轴恋合摆欣糟腾纳擦牵津慌逢踞辣堪秉颇肿延珠穿翘守大瓶投哮礼羊么咖厄迸霄逾扒饥蛾恤替激闪踞市摩芽慎宙厨咬必狮畸湖斡照棠渝挣去郝凯裔河京痕羚萨携米箍囤懦赢压蛤治匝酿允版釉昧贪蔗廓象噎歪医倪评趾剐兜礁指宙耿库折空夹鳃烟妖憎褒标尤乔店序瓦映懒漳盐盐狡桅蒋址椅皮加侄湛豪态漳穷紧委鸭裔滞及逢瞒展垒尧陶移岳恐彭珐曰挫惨隧尼际凭斩阵革脾秤袜掏丽研乞蹿舆芹迄揭县厅嚏捏镇镐样卜众酷勒儡眺殴功洪吩龄啊外誊曼驶皂景夜羞矣皱亿稻摔纲划逻单耘椭酶幅坷鳃灿滥逢巷圆娱伊正姆罢恒阿岸恭绚鸦撂王澈冗逛式御晴垢忌在