2022年函数的奇偶性对称性周期试题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 定 义 在 R上 的 函 数f x 满 足f x6f x 当 x3,1时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x x2 2,当x1,3时,f xx,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 2f 3f 2022（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 336（ B） 355（ C） 1676（ D） 20

2、22【答案】 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试 题 分 析 ： 根 据f x6f x可 知 ：f x是 周 期 为 6 的 周 期 函 数 , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1f2f3f4f5f61210101,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f2022f6335513351336 ,所以答案为A考点： 1函数的周期性.2利用函数的周期性求函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 设 函 数f x, g x 的 定 义 域 为 R , 且f x是 奇 函 数 ,g

3、x是 偶 函 数 , 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h xf x1g x1 ,就以下结论中正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A hx 关于 1,0 对称B hx 关于 -1,0 对称C hx 关于 x1 对称D hx 关于 x1 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C【解析】试题分析：由于函数f x 是奇函数,所以f x是偶函数,即f x与 g x 均为偶函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,其图象均关于y 对称,所

4、以f x1 与g x1 的图象都关于直线x1 对称,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h xf x1g x1 的图象关于直线x1 对称,应选C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1函数的奇偶性.2图象平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4定义为 R上的函数（）f x 满意7f x f x27 , f713 , f2=2,就=f 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B【答案】 D2C3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_【解析】试题解析：f xf x27f x27.f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x47f x2f xT4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 2022f 4

6、5032f 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：此题考查函数的性质点评：解决此题的关键是求出函数的周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知函数f x 满意f xf x1f x2,xR 当 x0,3时, fxx2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f 2022（）A 5B5C1D 1【答案】 C【解析】试题分析：由f xf x1f x2f x1f x2f x3 ,从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xf x3,故f x的周期为6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

7、品资料_f 2022f 63354f 4f 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 设f x 是定义在实数集R 上的函数,且满意以下关系f 10xf 10x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 20xf 20x ,就f x 是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 偶函数,但不是周期函数B.偶函数,又是周期函数C. 奇函数,但不是周期函数D.奇函数,又是周期函数【答案】 D【解析】试题分析： f（ 20-x ）=f10+ （ 1

8、0-x ）=f10-（ 10-x ）=f （ x ）=-f （ 20+x ） f （20+x）=-f （ 40+x）,结合 f （ 20+x） =-f （x）得到 f （ 40+x） =f （x） f （x ）是以 T=40 为周期的周期函数.又 f （ -x ）=f （40-x ）=f （ 20+（ 20-x ）=-f （20- （20-x ） =-f （ x ） f （x ）是奇函数应选： D考点：此题考查函数的奇偶性,周期性点评：解决此题的关键是精确懂得相关的定义及其变形,即满意fx+T=fx,就 fx是周期函数,函数的奇偶性,就考虑fx与 f-x的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品_精品资料_7设 f （ x）定义R 上奇函数,且y f （ x ）图象关于直线x （）12对称,就f （）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 1C 0D 2【答案】 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由题意可得,f xf x,f xf 2x3,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结

10、归纳 - - - - - - - - - - - -f 22f f 0033,选 C.2x考点：函数的奇偶性及对称性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 已知f x在 R 上是奇函数, 且满意f x4f x,当 x 0,2 时 ,f x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就f 7的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B 2C98D 98【答案】 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：f x4f x ,依据周期函数定义可知fx 是周期为4 的周期函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品_精品资料_f7f18f1 ,又依据函数fx是奇函数, 可得 f1 =f1 ,因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 10,2,所以f112122 .故正确答案为选项A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：周期函数的定义和性质;奇函数定义和性质. 9已知定义在R 上的函数fx,对任意 xR ,都有 fx6fxf3成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如函数yfx1 的图象关于直线x

12、1 对称,就f2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B【答案】 A 2022C 3D2022【解析】试题分析： 由题意得f 2022f 20223356335f 3336 f 3 ,又有函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yfx1 的图象关于直线x1 对称,就函数f x图像关于y 轴对称,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3f3,仍有f 3+6ff,得f 3 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2013f33f6, 应选

13、 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数的性质10 设偶函数fx对任意xR 都有fx31, 且 当 xfx3,2 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx4 x, 就 f107.5（）11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 10B10【答案】 B【解析】C -10D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由于fx31,所以fx6fxfx,所以函数fx 是周期可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为6的周期函数,又可

14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f107.5f1860.5f 0.5f 0.511,而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2.,故5f107.51,应选 B10f 2.5f 2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数的性质11 函 数fx的 定 义 域 为

15、 R , 如 函 数fx的 周 期6 当3x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2时,fxx2,当1x3时,fxx就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1f2f2+ f01230（1 ）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 337B 338C 1678D 2022【答案】 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由已知得f 11 ,f 22 ,f 3f 31 ,f 4f 20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f

16、 5f 11,f 6f 00,故f1f2f6,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f1f2f2022+ f2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_335+ f1f2f3f4 = 337 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数周期性考点：函数的图象、周期性、对称性13已知函数fx在定义域上的值不全为零,如函数fx+1的图象关于 1, 0 对称,函数 fx+3的图象关于直线x=1 对称,就以下式子中错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

17、料_A. f xf xB.f x2f x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. f 2xf 2x0D.f 3xf 3x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D【解析】试题分析： 函数f x1 的图象关于1,0 对称, 函数f x 的图象关于2,0 对称,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 Fxf x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ FxF2x,即f 3xf1x, f4xfx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 Gxf x3 ,其图象关于直线x1 对称, G 2xGx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 fx5f3x, fx4f4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得,fx4fx, fx8fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ fxf8xf44x,由得f44xf44xfx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学

19、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - fxfx . A 对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,得fx28fx2 ,即 fx2fx6, B 对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得,f2xfx2 0 ,又 fxfx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、f 2xf 2xf2xf2x0 , C 对.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f3xf3x0 ,就 f6xfx, f12xfx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 得f12xfx4, 又fx4fx , fxfx, 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx0 ,与题意冲突,D 错.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数的图象与图象变化.a2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设 f x 是定义在R 上且以 5 为

21、周期的奇函数,如f 21, f(3) , 就 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴是.A、 , 2B、, 20,3C、（ 0, 3）D、a3,20,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B【解析】试题分析：由题意,得:f x f x ,f x5f x,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3f 2f 21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2a3a 22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即1 ,0 ,

22、aa2 a30 ,a2或0x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a3考点：函数的奇偶性、周期性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请点击修改第II 卷的文字说明第 II卷（非挑选题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_评卷人得分二、填空题（题型注释）16定义在

23、 R 上的偶函数f （ x ）满意对任意x R,都有 f （ x 8） f （x） f （ 4）,且 x 0,4时, f （x ） 4 x ,就 f （ 2 015 ）的值为 【答案】 3【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试 题 分 析 ： 因 为 定 义 在R 上 的 偶 函 数f x满 足 对 任 意xR , 都 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x8 f x f , 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 x4 ,就f 4f 4f 4 ,

24、故f 4f 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所 以 f x 满意对任意xR ,都有f x8f x ,故函数f x 的周期 T8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所 以 f2022f 25281f 1f 1413可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故答案为3考点：函数的周期性和奇偶性18定义在实数集R 上的函数fx 满意fxfx20 ,且 f4xfx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现有以下三

25、种表达： 8 是函数fx 的一个周期. fx的图象关于直线x2 对称. fx是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确的序号是.【答案】【解析】试题分析：由fxfx20,得f x2f x,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4f x2f x ,即 4 是f x 的一个周期, 8 也是f x 的一个周期.由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f4xfx, 得f x的 图 像 关 于 直 线 x2 对 称 . 由 f4xfx与可编辑资料 - - -

26、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4f x ,得f 4xf x ,即 f xf x ,即函数f x为偶函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1. 函数的奇偶性.2. 函数的对称性.3. 函数的周期性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20函数yf x 满意对任意xR 都有f x2f x 成立, 且函数yf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的 图 象 关 于 点 1 , 0对称 ,f 1 4, 就f 2 0 1 2 f 2 0 1 f3 的2

27、值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.【答案】 4【解析】试题分析： 函数yf x1 的图象关于点1,0 对称,f x是 R 上的奇函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2f x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

28、品资料_f x4f x2f x,故f x的周期为4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 201 f35 f0 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 2022f 2022f 2022f 20222f 2022f 20220 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 2022f 2022f 20224 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数的对称性、奇偶性、周期性.可编辑资料 - -

29、 - 欢迎下载精品_精品资料_21定义在 R 上的偶函数f x ,且对任意实数x 都有f x2f x , 当 x 0,1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xx2 ,如在区间3,3 内,函数g xf xkx3k有 6 个零点,就实数k 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】0, 1 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由f x2f x得函数的周期为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 g xf xkx3k0 ,得f xkx3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别作出函数yf x , yk x3 的图象,设A3,0 ,B3,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_