2022年高一下期中综合练习有解析.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一下学期期中综合练习第 I 卷（挑选题）一、挑选题（共10 小题,每题5 分,每题有且只有一个正确选项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数f xsin x2x1 的图象大致为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在ABC 中,如 sin AsinA cos Ccos A sin C ,就ABC 的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A直角三角形B 正三角形C等腰三角形D等腰直角三角形3如图, 为测得

2、河对岸塔AB 的高, 先在河岸上选一点C,使 C 在塔底 B 的正东方向上,测得点 A 的仰角为60,再由点 C 沿北偏东15方向走 10 m 到位置 D,测得 BDC 45,就塔 AB 的高是（）A 10mB 10mC 10mD 10m 4在 ABC中, AB 2, AC 3, AB BC 1,就 BC A3B7C 22D235 ABC 中,如 a、b、c 成等比数列,且c = 2a , 就 cos B 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B43C42D243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6已知等差数

3、列 an 的前 n 项和为Sn ,如 a418a5 ,就 S8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 18B 36C 54D 72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知数列a 的前 n 项和为S ,且 a10,aa3 nN * ,就 S 取最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn1时, n 的值是（）n 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 4C 5D6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知数列an为等差数列,bn为等比数列,且满意：a1003a1013, b6b92 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、_精品资料_a1就 tan1a2022（）b7b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.1C.33D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9定义n为 n 个正数p , p ,., p 的“均倒数” 如已知正数数列 a 可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p1p2.pn12nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n的前 n 项的“均倒数”为1, 又 ban111, 就.1（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n14b1b2b2b3b10 b11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 111B 112C 1011D 1112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kf x12) x, x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10设函数1,x 22 , anf n,如数列an是单调递减数列,就实可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 k 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.,2B.,13C.8, 7D.13,248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 II卷（非挑选题）二、填空题（共5 小题,每题5 分,请将答案填在题中的横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11设函数f x3 sin x 和 g xsin 36x 的图象在y 轴左、 右两侧靠近可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y轴的交点分别为M 、 N ,已知 O 为原点,就OMON12如图,在ABC中, D是 BC上的一点已知B60,AD2, A

7、C10,DC2 ,就 AB=13如下列图,位于东海某岛的雷达观测站A,发觉其北偏东45 ,与观测站A 距离202 海里的 B 处有一货船正匀速直线行驶,半小时后, 又测得该货船位于观测站A 东4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_偏北045 的 C 处,且cos,已知 A、C 两处的距离为10 海里,就该5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_货船的船速为海里小时 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14已知数列an的首项a11,前 n 项和为Sn ,且满意2an 1Sn2 nN,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品_精品资料_满意 10011000S2n Sn11的 n 的最大值为10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -15已知数列 a n （n N）是各项均为正数且公比不等于1 的等比数列,对于函数y f （ x ）,如数列 lnf（ an） 为等差数列,就称函数f （ x）为“保比差数列函数”.

9、 现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有定义在（ 0,）上的四个函数：f （ x ） 1x f （ x ） kx （ k 0） . 就为“保比差数列函数”的是. f （ x ） e . f （x ）x .x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题（共6 小题,满分75 分,解答应写出必要的答题过程和步骤）16（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已 知fx3 s i nxs 3 n 2x2 c o sx的 最 0 小 正 周 期 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_iT

10、（ 1）求 f23的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 在ABC中 , 角A 、 B、C 所 对 应 的 边 分 别 为a 、 b、c, 如 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2acc o sBbc o,Cs就求角B 的大小以及fA的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在ABC 中,角A, B, C 的对边分别为a, b, c 且 b cosC3a cos Bc co

11、s B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求cos B 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 BABC2 ,且 b22 ,求a和c的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18（此题满12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知ABC 中,A, B,C 的对边分别为2a, b, c 且 ABABACBA BCCA CB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）判定ABC 的外形,并求sin Asin B

12、 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如图,三角形A, B ,C 的顶点 A,C 分别在l1 ,l2 上运动, AC2,BC1 ,如直线 l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l2,且相交于点O ,求O, B 间距离的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l 1ABl2OC19（本小题满分12 分）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an的前 n 项和为Sn ,且 Snn an21 ,其中a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 ban 1an 2,数列b 的前 n 项和为T ,求证： T2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nnnnaan 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

14、 - -20（本小题满分13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an、bn,其中,a11,数列2an的前 n 项和Sn 2anN * ,数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn列bn满意 b12,bn 12bn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an、bn的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）是否存在自然数m ,使得对于任意nN* , n2, 有 111L

15、1m8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒成立？如存在,求出m 的最小值.21（本小题满分14 分）b1b2bn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列an的前 n 项和为Sn ,且 Snn n1nN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如数列b满意： ab1b2b3bn,求数列b的通项公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n式.anbnn313213313n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）令 cnnN4 ,求数列cn的 n 项和

16、Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 A【解析】试题分析：由于xR, f x参考答案f x , 所以函数图像关于原点对称,因此不选C,D,又当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

17、x （ 0,）时,f x0 ,因此选A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：函数图像与性质2【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试 题 分 析 ：sin AsinA cos Ccos A sin C ,sin AsinA cos Ccos A sin C , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinAsin B ,0 A, B,AB, 即三角形为等腰三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1. 三角形的内角和定理.2. 两角和差的正弦公式. 3 D【解析】试题分析：设塔高

18、为x 米,依据题意可知在ABC中, ABC=90, ACB=60, AB=x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而有 BC323x , ACx33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 BCD中, CD=10, BCD=60 +30+15=105, BDC=45 , CBD=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由正弦定理可得,sinBCBDCsinCDCBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得, BC10 sin 450sin 300102 =3 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

19、_精品资料_解 得 x106考点：正弦定理在实际问题中的应用,把实际问题转化为数学问题4 A【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试 题 分 析 ：设AB, BC, BC=x,ABBC1 就2xcos（-）=1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos24x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22xx=3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1向量数量积2 余弦定理5 B【解析】试题分析：由于a、b、c 成等比数列,所以b 2ac , 又 c2a ,b22a 2 .由余弦定理,可

20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 cos Ba 2c2b22 aca 24a 24a 22 a234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：等比数列、余弦定理6 D【解析】试题分析：由等差数列的前n 项和公式得S8考点：等差数列的

21、前n 项和公式 . 7 B【解析】8 a1a824 a4a572 ,故答案为D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：an 1an3an 1an3 即数列an是以a110 为首项, 3 为公差的等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3n13,Sn103n13n3n23n23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn差数列,22,对称轴为6 ,所以当 n4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时 Sn

22、取最小值选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：等差数列8 D【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由于数列an为等差数列,故a1a2022a1003a1013,由于bn为等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 b7b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b6b92 ,故tan a11a2022b7 b8tan3 ,选 D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1、等差数列性质.2、等比数列性质. 9 C【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由于a1na2.an12

23、n1Snn 2n1an4n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4n11n4n ,就 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b21b2 b31b10 b11.11111.111110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1223101122310111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点： 1已知数列前n 项和Sn ,求an . 2裂项相消法求数列的和.可编辑资料 - - - 欢迎

24、下载精品_精品资料_10 C【解析】k2 n, n211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：依题意,anfn 1 n,所以 a112, a22k22 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,n2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 数 列an是 单 调

25、递 减 数 列 , 就 k20 , 且 a1a2 . 由k20得12k22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k27k7 ,即就实数k 的取值范畴为k447, .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：数列、单调性8119可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】试题分析：由y3 sinysin 6x3 x 得3sinx3 cosx3) 0 ,即 sinx6 0 ,所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以xk, kZ ,即 x1k , kZ ,就 M 1 ,3 , N 5 ,3 ,所以6662

26、62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMON1533 8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_66229考点： 1三角函数的恒等变换.2平面对量的数量积.12 263【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：在ADC 中,cosADC2222ADCDAC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ADAC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以ADC3,ADB. 在ABD 中,ABAD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 AB244226 .sinADBsinABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

27、精品资料_3232考点： 1. 余弦定理. 2. 正弦定理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 485【解析】由已知,sin3 ,BAC5450,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,cosBACcos4502）=（cos72+sin） =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_220210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由余弦定理得,BCABAC2 AB ACcos45）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_72=800+10

28、0-220210340 , 故 BC10285 （海里）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -该货船的船速为485 海里 / 小时考点：三角函数同角公式,两角和与差的三角函数,余弦定理的应用14 9【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_试题分析：由2an 1Sn2 ,得2anS

29、n 12, n2,两式相减得12an 1an ,又1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a2a12, 2a2a1,所以数列an为首项a11,公比为的等比数列, Sn2212n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1001S2 n1110012111102nn10004n9 , n 的最大值为9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1000Sn1010002n10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：等比数列15【解析】 设数列的公比为q,如 lnf （ an）为等差数列, 就 lnf （an）

30、 lnf （ an 1）lnf an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f an 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d即f an d e ,故 f （ an）为等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f （ x）11, 就 f （an）,f an an 11是常数,所以是“保比差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xanf an 1anq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数”.x如 f （ x） e ,就f an f an 1ean ean 1e

31、a nan 1不是常数,所以不是“保比差数列函数”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如f （ x）x ,就f an ananq 为常数,所以是“保比差数列函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数”.f an 1 an 1an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 y kx,就f an kanq 为常数,所以是“保比差数列函数”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f an 1 kan 1考点：等差数列,等比数列,函数综合问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（ 1）