2022年高一数学必修知识点归纳.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学必修 3 公式总结1算法初步秦九韶算法： 通过一次式的反复运算逐步得出高次多项式的值,对于一个 nn1次多项式,只要作n 次乘法和 n 次加法即可.表达式如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nan xan 1 x.a1an xan 1 xan 2x. xa2 xa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：秦九韶算法计算多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x 64x55x46x37x 28x1 ,当 x0.4 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需要做几次加法和乘法运算 .答案：6, 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即:3x4 x5 x6 x7 x8 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_懂得算法的含义 ：一般而言,对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法,其意义具有广泛的含义,如：广播操图解是广播操的算法,歌谱是一首歌的算法,空调说明书是空调使用的算法algorithm 1. 描述算法有三种方式：自然语言,流程图,程序设计语言（本书指伪代码）.2. 算法的特点：有限性：算法执行的步骤总是有

3、限的,不能无休止的进行下去确定性： 算法的每一步操作内容和次序必需含义准确,而且必需有输出,输出可以是一个或多个.没有输出的算法是无意义的.可行性： 算法的每一步都必需是可执行的,即每一步都可以通过手工或者机器在肯定时间内可以完成,在时间上有一个合理的限度3. 算法含有两大要素： 操作：算术运算,规律运算,函数运算,关系运算等掌握结构 : 次序结构,挑选结构,循环结构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word

4、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -流程图：（ flow chart）:是用一些规定的图形、连线及简洁的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,它直观、清晰、易懂,便于检查及修改.留意： 1. 画流程图的时候肯定要清晰,用铅笔和直尺画,要养成有开头和终止的好习惯2. 拿不准的时候可以先依据结构特点画出大致的流程,反过来再检查,比如：遇到判定框时, 往往临界的范畴或者条件不好确定,就先给出一个临界条件,画好大致流程,然后检查这个条件是否正确,再考虑是否取等号的问题,这时候也就可以有几种书写方法了.3. 在输出结果时,假如有多个输出,肯定要用流程线把全部的输出总结到一起,

5、一起终结到终止框.AA算法结构：次序结构,挑选结构,循环结构NppA YpNYYNB AB直到型循环当型循环. 次序结构（ sequence structure）：是一种最简洁最基本的结构它不存在条件判定、掌握转移和重复执行的操作,一个次序结构的各部分是依据语句显现的先后次序执行的. 挑选结构（ selectionstructure）： 或者称为分支结构.其中的判定框,书写时主要是留意临界条件的确定.它有一个入口,两个出口,执行时只能执行一个语句,不能同时执行,其中的A,B 两语句可以有一个为空,既不执行任何操作,只是说明在某条件成立时,执行某语句,至于不成立时,不执行该语句,也不执行其它语句

6、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -. 循环结构（ cyclestructure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题,分直到型（until）和当型 while两种结构 见上图 .当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环.基本算法语句： 本书中指的是 伪代码 （ pseudocode）,且是使用BASIC语言编写的

7、 ,是介于自然语言和机器语言之间的文字和符号,是表达算法的简洁而有用的好方法.伪代码没有统一的格式,只要书写清晰,易于懂得即可,但也要留意符号要相对统一,防止引起混淆.如：赋值语句中可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以用 xy,也可以用xy ;表示两变量相乘时可以用“* ”, 也可以用“”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.赋值语句（ assignment statement）：用表示,如： xy,表示将y 的值赋给 x ,其中 x 是一个变量, y 是一个与x 同类型 的变量或者表达式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般格式：“变量表达式”,有

8、时在伪代码的书写时也可以用“xy ”,但此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时的“=”不是数学运算中的等号,而应懂得为一个赋值号.注： 1.赋值号左边只能是变量,不能是常数或者表达式,右边可以是常数或者表达式.“=”具有运算功能.如：3 = a ,b + 6 = a ,都是错误的,而a = 3*5 1 , a = 2a + 3都是正确的.2. 一个赋值语句一次只能给一个变量赋值.如 ： a = b = c = 2 ,a ,b ,c =2都是错误的,而a = 3是正确的 .例题： 将 x 和 y 的值交换pxpxxyx y,同样的假如交换三个变量x,y,z的值 :yzy pzp.输

9、入语句（inputstatement ）:Read a,b表示输入的数一次送给a ,b输出语句（ outstatement） ：Print x ,y表示一次输出运算结果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x ,y注： 1. 支持多个输入和输出,但是中间要用逗号 隔开； 2. Read 语句输入的只能是变 量而不是表达式3. Print语句不能起

10、赋值语句,意旨不能在Print语句中用“=”4. Print语句可以输出常量和表达式的值. 5. 有多个语句在一行书写时用“ . ”隔开.例题： 当 x 等于 5 时, Print“x =”; x在屏幕上输出的结果是x = 5. 条件语句（ conditional statement）：1. 行 If语句:IfAThenB注： 没有 EndIf2. 块 If语句：注： 不要遗忘终止语句EndIf,当有 If 语句嵌套使用时,有几个If,就必需要有几个EndIf . ElseIf是对上一个条件的否定,即已经不属于上面的条件, 另外 Else If 后面也要有 End If 留意每个条件的临界性,

11、 即某个值是属于上一个条件里, 仍是属于下一个条件. 为了使得书写清晰易懂,应缩进书写.格式如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IfAThen BElseCEndIfIfAThen BElseIfC Then DEndIf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 :用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Reada , b , c Ifab ThenIfac ThenPrinta ElsePrintcEndIf ElseReada , b , cIfab andac Then Printa或者Else Ifbc T

12、henPrintbElsePrintc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EndIfIfbc Then可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Printb Else学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -注：1.同样的你可以写出求三个数中最小的数.2.也可以类似的求出四个数中最小、大的数. 循环语句（ cyclestatement ）：当事先知道循环次数时用For 循环,即使

13、是 N 次也是已知次数的循环当循环次数不确定时用While 循环Do循环有两种表达形式,与循环结构的两种循环相对应.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_For I From初值to终值 Step步长WhileAEnd WhileWhile 循环可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DoWhilepLoop当型 Do 循环DoLoop Untilp直到型 Do 循环可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明： 1. While 循环是前测试型的,即满意什么条件才进入循环,其实质是当型循环,一般在解决有关问题时,可以写

14、成 While 循环,较为简洁,由于它的条件相对好判定 . 2. 凡是能用 While 循环书写的循环都能用 For 循环书写 3. While 循环和 Do 循环可以相互转化 4. Do 循环的两种形式也可以相互转化,转化时条件要相应变化 5. 留意临界条件的判定 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题：设计运算135.99的一个算法.（见课本P21 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -S1S1I1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ForI From 3 T o99Step 2WhileI97可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SEndSIForII2SSI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pr intSS1I1End Pr intWhile S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_WhileI99SSIII2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_End Pr intWhile S可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品_精品资料_S1I1DoSSIS1I1DoII2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II2SSILoopUntilI100或者 I99LoopUntilI99PrintSPr intS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1I1Do WhileI99 或者I100S1I1Do WhileI97 或者I99可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SSIII2Loop PrintSII2SSILoopPr intS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_颜老师友情提示：1. 肯定要看清题意,看题目让你干什么,有的只要写出算法,有的只要求写出伪代码,

17、而有的题目就是既写出算法画出流程仍要写出伪代码.2. 在详细做题时,可能好多的同学感觉先画流程图较为简洁,但也有的算法伪代码比较好写,你也可以在草稿纸上依据你自己的思路先做出来,然后依据题目要求作答.一般是先写算法,后画流程图,最终写伪代码.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. 书写程序时肯定要规范化,使用统一的符号,最好与教材一样,由于是新教材的缘由,再加上各种版本, 可能同学会看到各种参考书上的书写格式不一样,而且有时仍会遇到我们没有见过的语言,期望大家能以课本为依据,不要被铺天盖的的资料所埋没；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载