2022年高三数学总复习三角函数.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思高三数学总复习：三角函数第一节 角的概念和弧度制及任意角的三角函数1. 在以下各组角中,终边不相同的一组是 A60 与 300B230 与 950C1050 与 300 D 1000 与 802给出以下命题,其中正确选项 1 弧度角与实数之间建立了一一对应的关系2 终边相同的角必相等3 锐角必是第一象限角4 小于 90 的角是锐角5 其次象限的角必大于第一象限角A1 B125 C345 D13 3一个半径为R的扇形,它的周长为4R,就这个扇形所含弓形的面积为 A.1 22 sin 1cos 1R 2 B

2、.1 2sin 1cos 12 RC.1 2R 2 D1 sin 1cos 12 R4. 是其次象限角,P x,5 为其终边上一点且cos 2 4x,就 x 的值为 A.3 B3 C3 D2 5在 0,2 内,使 cos xsin xtan x 成立的 x 的取值范畴是 A. 4,3 B.5 4,342C.3 2,2 D.3 2,74二、填空题6填写下表：角 的度数57037543135角 的弧度数512角 所在的象限在 4 , 内与 终边相同的角 37. 已知 2,sin 5,就 tan _. sin x cos 2x |tan x|8函数 y|sin x|cos xtan x的值域是 _9

3、已知一扇形的面积 S为定值,求当扇形的圆心角为多大时,它的周长最小？最小值是多少？10已知点 P3 r , 4r r 0 在角 的终边上,求sin 、cos 、tan 的值_精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思参考答案1C 2.D 3.D 4解析： cos x rx x 254x,2 x0 舍去 或 x3 舍去 或 x3. 答案： C 5C 6. 略 73 4_精品资料_ 81 , 3 1 2lr , r 2S l,第 2 页,共 9 页9解析：设扇形的圆心角为 ,半径为 r ,

4、弧长为 l ,周长为 C,就 S Cl 2r l 4S l4S,又 0l 2 r 4 S l, l 2 S. 当且仅当 l 4S l,即 l 2S0 时,就 | OP| 5r ,sin 4 5, cos 3 5, tan 4 3. 2 当 r 0 时,就 | OP| 5r ,sin 4 5, cos 3 5, tan 4 3. - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思其次节 同角三角函数的基本关系及诱导公式一、挑选题1sin 2022 的值属于区间 A. 1 1, B. 0 , 1 C. ,1 1 D. 1, 0 2

5、 2 2 252. 是第四象限角,tan 12,就 sin 1 1 5 5A. 5 B5 C. 13 D133已知 f x 2cos 6x,就 f 0 f 1 f 2 f 2022 A0 B2 C23 D33 4假如 sin m,180 270 ,那么 tan 2A.m31m 2 B1m m2 C1m m2 D1mm5. 化简： cos 6 k 1 2 x cos 6 k 12 x 2 3sin 2 x k Z 的结果为 3 3 3A2sin 2 x B2cos 2 x C4sin 2 x D4cos 2 x二、填空题12sin 20 cos 160 6化简：_. sin 160 1sin 2

6、2047 已 知 sin540+ 5, 就 cos 270 _ ； 如 为 第 二 象 限 角 , 就2sin 180 cos 360tan 180 _. tan sin 3cos 8已知 tan 1 1,就 sin cos _；sin 2 sin cos 2_. 三、解答题9化简：sin ncosncosn nZ 2sin3的值16如 sin 3 lg31,求：cos10cos cos cos 1sin3cos22_精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 9 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思参考答案 1D 2解析：

7、是第四象限角,tan 5 12,就 sin 125 13. 答案： D 1 cot2.C 1B 2D 6. 1 _精品资料_ 743第 4 页,共 9 页51008513359解析：当n2k kZ 时,原式sin cos sin ；cos 当 n 2k1 kZ 时,原式sin cos sin . cos 10解析：由sin 3 lg1,3 10有 sin lg 10 1 31 3,. sin 1 3. cos cos cos 1sin 3cos 23 2 cos sin2cos cos cos cos cos cos 1cos 1 cos 11 1 cos 2222 918. 1cossin2

8、- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三节 两角和与差、二倍角公式及简洁的三角恒等变换一、挑选题1.cos12sin12cos12sin12 A3 B 1 2 C. 1 2 D.3222已知 sin cos cos sin 3 5,那么 cos 2 的值为 A.7 25 B.18 25 C7 25 D18 253已知 0 ,sin cos 1 2,就 cos 2 的值为 A.7 4 B7 4 C7 4 D344函数 f x sin2x3sin xcos x 在区间 4, 2上的最大值是 A1 B.13 C.3 2

9、 D13 25如 为第三象限角,就cos 22sin 2的值为 1sin1cosA3 B 3 C1 D 1 二、填空题6已知 , 34 , ,sin 3 5,sin 4 12 13,就 cos 4_. 1 1 7已知 , 均为锐角,且 sin sin 2,cos cos 3,就 cos _. 8. 20XX年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形 如右图 假如小正方形的面积为1,大正方形的面积为 25,直角三角形中较小的锐角为三、解答题 ,那么 cos 2 的值等于 _9已知 cos 4 5,cos 4

10、 5,且3 2 2 , 2 ,分别求 cos 2 和 cos 2 的值10设 f x 6cos 2x3sin 2 x. 1 求 f x 的最大值及最小正周期；_精品资料_ 2 如锐角 满意 f 323,求 tan4 5 的值第 5 页,共 9 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思参考答案1.D 2. A 3. B 4. C 5解析： 为第三象限角,sin 0,cos 0,cos 2sin cos 2sin 就1sin 21cos 2|cos |sin | 12 3. 答案： B 6. 56 651,大正方形的面

11、积为25, 每一个直角三角形的面积是6,设直角三7.59 728解析：图中小正方形的面积为a 2b 225角形的两条直角边长分别为a,b,就1 2ab 62 1, 两条直角边的长分别为3,4 ,直角三角形中较小的锐角为 , cos 4 5,cos2 2cos7 25. 答案：725_精品资料_ 9解析：3 2 2 , 2 ,第 6 页,共 9 页 sin 1cos2 3 5,sin 1cos2 3 5,所以 cos 2 cos cos cos sin sin 455 4 cos 2 cos cos 3 5 3 525；7 sin cos sin 4 55 4 35 35 1. 1 cos 2

12、x10解析： 1 f x 6 23sin 2 x 3cos 2 x3sin 2 x3233 2 cos 2 x1 2sin 2 x 3 23cos x63. 故 f x 的最大值为233；最小正周期T2 2 . - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2 由 f 323,得 23cos263323, 故 cos 26 1. 又由 0 2得 6 2 6 6,故 2 6 ,解得 12 . 从而 tan 5 45 tan 33. 第四节 三角函数的性质一、挑选题1已知函数f x 1 cos 2 xsin2x,xR,就 f

13、x 是 | A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 2的奇函数C最小正周期为 的偶函数 D最小正周期为 2的偶函数2函数 f x sin x3cos x x ,0 的单调递增区间是 A.,5 B.5,666 C.30, D.60,3当 x2,2时,函数f x sin x3cos x 的值域是 A 1, 1 B.11, C 2, 2 D 1, 2 24已知 6x 3,cos xm1 m1,就 m的取值范畴是 Am 1 B3m743 的 最 小 值 为Cm3 D3m1 时,即 a2,就当 cos x1 时, ymaxa5 8a3 21. a20 132舍去 ,第 9 页,共 9 页2 如 0a 21,即 0a2,就当 cos xa 2时, ymaxa 45 8a1 21. a3 2或 a 40 舍去 如a 20,即 a0 舍去 综合上述知,存在a3 2符合题设- - - - - - -