2022年高中数学人教版选修《曲边梯形的面积与汽车行驶的路程》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案山东省泰安市肥城市第三中学高中数学1.5.1曲边梯形的面积与汽车行驶的路程学案新人教 A 版选修 2-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习内容【学习目标】1. 通过探求曲边梯形的面积、汽车行使的路程, 使同学明白定积分的实际背景,建立微积分的概念的熟悉基础.2. 明白“以直代曲” 、“以不变代变”的“无限靠近”思想方法3. 逐步培育同学分析问题、解决问题的才能和思维才能.【学习 重点】 求曲边梯形面积、汽车行使的路程的方法.【学习难点】对以直代曲、以不变代变靠近思想的懂得

2、.【回忆引入】回忆：学 习 指 导即时感悟学习方向回忆学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 12122 2322232n 21 n n6 n1 2 =1 2n1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 导数的 几何意义：物理意义：3在“割圆术”中,是如何利用正多边形的面积得到圆的面积的.详细步骤如何.创设情形：我们学过如何求正方形、长方形、 三角形等的面积,这些图形都是由直线段围成的.那么,如何求曲线围成的平面图形的面积了？利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系,求物体运动速度”的问题 反之, 假如已

3、知物体的速度与时间的关系,如何求其在肯定时间内经过的路程了？【自主合作探究】阅读课本P38-44 ,回答以下问题：引入新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 1：函数yf x ,那么我可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_们称函数yf x为在区间 I 上的连续函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2：在图 1.5 1 中,由 围成的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图形称为曲边梯形可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（1）分割：把区间0,1 等间隔的插入n1 个点,将它等分为 个小区间,就第 i 个小区间为 ,其区间长度为x ,当 n时,x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）近似代替：在区间 i1 i上,函数2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,fnn xx 的值f x,曲边梯形可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在这个小区间的面积SiSi ,即小矩形的面积Si 近似的代可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_替Si ,即以直代曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）求和：求图1.5 4 中阴影部分面积Sn （写出过程） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）求极限：靠近的思想 从图 1.5 5 及表 1 1 中,当 n, SnS ,即总结步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、求汽车行驶的路程（四步）

6、：假如汽车在行进过程中作变速直线运动,在时刻 t 的速度那么它在 0 t1这段时间内行驶的路程S 是多少？（1）分割：vt2（单位：km/h ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把时间区间0,1 等间隔的插入n1 个分点,将它n 等分,记第i 个小区间为 ,此时区间长度t （2）近似代替：在每个小区间内,变速直线运动可以近似的看作 ,此时第 i 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小区间内的速度可近似的用 代替,Si（3）求和：nSi 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算 SnSi i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）求极限

7、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算 SlimnSn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、曲边梯形与汽车行驶路程的关系问 题3 ： 结 合 求 曲 边 梯 形 面 积 过 程 , 你 认 为 汽 车 行 驶 的 路 程 S 与 直 线总结步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t0, t1, v0 和 vt 22 所围成的曲边梯形的面积有什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问 题 4： 1归纳以上步骤：2最终所得曲边形的面积、汽车行驶路程不是近似值,而是真实值.可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案【当 堂达标】1.在区间 2,5 上等间隔的插入n 个点,所得小区间长度x（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn12.P42 页练习n13. P45页练习 1、2【反思提升】【作业】整理、预习【拓展延长】A 组以下函数在定义域上不是连续函数的是（）A 3B 5C3D5可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品_精品资料_自我达标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f xx2B 组B f xxCf xx Df x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把区间 a,b ab n 等分后,第i 个小区间是（）A i1 iB i1i,ba,ba nnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ai1 , ai D ai1ba,ai ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnC组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 n 很大时, 函数f xx 2 在区间 i1 , i 上的值, 可以近似代替的是 （）可编辑资料 - -

10、- 欢迎下载精品_精品资料_A f 1 nB f 2nC f i nnnD f 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4在区间 1,11上插入 个等分点,就所分的小区间x0.4,此时,第4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个小区间是 课下检验可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案参考答案合作探究达标练习见课本拓展延长DDC242.2 2.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载