2022年高三文科数学专题复习三角函数解三角形教师版.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高三文科数学专题复习三角函数、解三角形专题一三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.2022A 组 三年高考真题（ 202220XX年）5福建, 6如 sin ,且 为第四象限角,就tan 的值等于 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 125B. 125C. 512D. 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_512sin 1.解析 sin ,且 为第四象限角, cos , tan 5 ,应选 D.答案D可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1313cos 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2022 大纲全国, 2已知角 的终边经过点 4,3,就 cos 4334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5B. 5C. 5D.522x 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.解析记 P 4, 3,就 x 4, y3, r |OP|（ 4） 3 5,故 cos r 5 5,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2022 新课标全国,2如 tan 0,就 A.sin 0B.cos 0C.sin 2 0D.cos 2 03.

3、解析由 tan 0,可得 的终边在第一象限或第三象限,此时sin 与 cos 同号,故 sin 22sin cos 0,应选 C.答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2022新 课标全国,14已知 是第四象限角,且sin 4 3,就 tan 54 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43 1444 5, tan 4 . tan 4 tan 4 2 3案 34.解析由题意,得cos 4. 答tan 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.2022四川, 11sin 750 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.解析 sin sin

4、 k360 , k Z, sin 750 sin2360 30 sin 3021 .21答案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.2022 四川, 13 已知 sin 2cos 0,就 2sin cos cos 的值是 6.解析 sin 2cos 0, sin 2cos , tan 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin cos cos2 2tan 12（ 2） 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 2sin cos cos2 222, 原式2 1. 答案1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin cos tan 1（ 2）

5、1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 组 两年模拟精选 2022 20XX 年可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.2022 济南一中高三期中如点 4, a在316yx2 图象上,就tan a的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B.3C.1D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解析a1 2, tan a3.答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_426可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.20222贵州 4 月适应性考试 如 sin 3,且 52, ,就 sin 2 可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品_精品资料_24121224A. 25B. 25C. 25D. 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.解析由 sin 23得 cos 53,又 54, ,就 sin ,25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25所以 sin 2 sin 2 2sin cos 24.

7、答案D 3.2022 南充市第一次适应性考试已知角 的终边经过点P2 , 1,就sin cos sin cos 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3B. 3C.3D. 31 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,23.解析由于角 终边经过点P2 , 1,所以 tan 1sin cos sin cos tan 12tan 11 3,应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.2022A. 3 3乐山市调研 如点 P 在B. 3 3103 角的

8、终边上,且P 的坐标为 1, y,就 y 等于 C.3D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.解析103 423 ,所以103 与23 的终边相同,所以tan23 3 y,就 y3. 答案D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.2022石家庄一模 已知 cos k, kR , ,就 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 k2B.1k2C. kD. 1 k2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.解析由于 , ,所以 sin 0,就 sin sin 1 cos1 k,应

9、选 A. 答案A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.2022 洛阳市统考 已知 ABC 为锐角三角形,且 A 为最小角 ,就点 Psin A-cos B,3cos A-1位于 A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D. 第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.解析由题意得, A B 2即 A 2 B,且 A 0, 3 , B 0, 211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 sin A sin B cos B,即 sin A cos B 0, 3cos A 1 3 1 22, 故点 P 在第一象限 . 答案A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载

10、精品_精品资料_4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.2022山东日照第一次模拟已知角 为其次象限角,cos ,就 cos . 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.解析sin cos2 5,又 为其次象限角,所以 cos 1sin5.答案 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8.2022 湖南长沙一模 在平面直角坐标系xOy 中, 将点 A3,1绕原点 O 逆时针旋转90到点 B,那么点 B 坐标为 ,如直线OB 的倾斜角为,就 tan 2的值为 .8.解析设点 A3, 1为角 终边上一点

11、,如下列图,|OA |2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由三角函数的定义可知：sin1 ,2cos 3,就22k6k Z ,就 A2cos , 2sin ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22设 Bx,y,由已知得x 2cos 2cos 2k 1,y 2sin 2sin 2k 2 3233,所以 B 1,3 ,且 tan 3,所以 tan 2 2tan 3. 答案 1,3 31 tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑

12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题二三角函数的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.2022A 组 三年高考真题（ 202220XX年）1新课标全国,6如将函数 y2sin 2x的图象向右平移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6个周期后,所得图象对应的函数为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y 2sin 2x4B.y 2sin 2x 3C.y2sin 2x 4D.y 2sin 2x 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.解析函数 y

13、 2sin 2x 6 的周期为,将函数 y 2sin 2x6 的图象向右平移个周期即4个单位, 所得函数为4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 2sin 2 x 4 2sin 2x,应选 D.答案 D 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2022 新课标全国卷,3函数 y Asinx 的部分图象如下列图,就A. y 2sin 2x6B. y 2sin 2x3C.y 2sin x 6D. y 2sin x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_362.解析由题图可知, T 2 ,所以 2,由五点作图法

14、可知2 3,所以 ,26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以函数的解析式为y 2sin 2x 6 ,应选 A.答 案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.2022四川, 4为了得到函数y sin x 3 的图象,只需把函数y sin x 的图象上全部的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 向左平行移动C.向上平行移动个单位长度B.向右平行移动 3个单位长度D.向下平行移动 3个单位长度3个单位长度3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.解析由 y sin x 得到 ysinxa的图

15、象,只需记住“左加右减 ”的规章即可 .答案A4 2022 新课标全国,8函数 f x cosx 的部分图象如下列图,就fx 的单调递减区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13A. k ,k13,k ZB. 2k , 2k, k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13134444C. k, k,k ZD. 2k, 2k, k Z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.解析由图象知T5142 4 1, T 2.由选项知D 正确答案D可编辑资料 -

16、- - 欢迎下载精品_精品资料_5.2022山东, 4要得到函数y sin 4x 3 的图象,只需将函数ysin 4x 的图象 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 向左平移12个单位B 向右平移12个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

17、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C向左平移个单位D 向右平移3个单位3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.解析 y sin 4x 3 sin 4 x 12,要得到函数y sin 4x 3 的图象,只需将函数y sin 4x 的图象向右平移个单位12答案B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6.2022 天津, 8已知函数fx3sin x cos x 0, xR .在曲线 y fx 与直线 y 1 的交点中,如相邻交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,就点距离的最小值为3f x的最小

18、正周期为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 3C. D.2 6.解析由题意得函数fx 2sin x 6 0, 又曲线 y fx与直线 y1 相邻交点距离的最小值是3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由正弦函数的图象知,x 6 和 x 665 6 对应的x 的值相差 即 2,33,解得 2, 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx的最小正周期是T2 . 答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.2022陕西, 2函数 f

19、x cos 2x 4 的最小正周期是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. C.2 D.4 2 7.解析由余弦函数的复合函数周期公式得T 2 . 答案B8.2022 四川, 3为了得到函数y sin x1的图象,只需把函数y sin x 的图象上全部的点A 向左平行移动 1 个单位长度 B向右平行移动 1 个单位长度C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度8.解析 由图象平移的规律 “左加右减 ”,可知选 A. 答案 A9.2022 浙江, 4为了得到函数y sin 3x cos 3x 的图象,可以将函数y2cos 3x 的图象 可编辑资料 - - - 欢迎

20、下载精品_精品资料_A. 向右平移个单位B. 向右平移12个单位C.向左平移4个单位D.向左平移 12个单位4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.解析由于 y sin 3x cos 3x2cos 3x4 ,所以将y2cos 3x 的图象向右平移y2cos 3x 4 的图象答案A个单位后可得到12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.2022 安徽, 7如将函数 fx sin 2xcos 2x 的图象向右平移个单位,所得图象关于y 轴对称,就的最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正值是 A. 8B.4C. 3 8D. 34可编辑资料 - - - 欢

21、迎下载精品_精品资料_10.解析方法一fx2sin 2x4 ,将函数fx的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式为y2sin 2x 2,由该函数为偶函数4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知 2 k 4k,k Z , 即 22338 ,

22、k Z ,所以 的最小正值为8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二fx2cos 2x 4 ,将函数fx的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2cos 2x 4 2,且该函数为偶函数,故 2 4 k, k Z , 所以 的最小正值为8 . 答案C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.2022 新课标全国,7在函数 y cos|2x|, y|cos x |, y cos 2x6 , y tan 2x 4 中,最小正周期为的全部函数为 A. B. C.D. 11.解析 y cos|2x |,最小正周期为.

23、y |cos x|,最小正周期为. y cos 2x6 ,最小正周期为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y tan 2x 4 ,最小正周期为,所以最小正周期为的全部函数为,应选A.答案A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.2022福建, 7将函数 ysin x 的图象向左平移个单位,得到函数y fx的图象,就以下说法正确选项2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. y fx是奇函数B.y fx的周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.y fx的图象关于直线x对称D.y fx的

24、图象关于点2, 0 对称2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.解析函数 y sin x 的图象向左平移个单位后, 得到函数fxsin x 22 cos x 的图象, fx cos x 为偶函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_排除 A . f x cos x 的周期为 2,排除 B.由于 f应选 D.答案D cos22 0,所以 fx cos x 不关于直线x2对称,排除C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.2022 新课标全国,14 函数 y sin x3cos x 的图象可由函数y 2si

25、n x 的图象至少向右平移 个单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位长度得到 .个单位长度得到13.解析y sin x3cos x2sin x,由 y 2sin x 的图象至少向右平移.答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33314.2022 天津, 11已知函数fx sin x cos x 0, xR .如函数 fx在区间 , 内单调递增,且函数y f x的图象关于直线x 对称,就的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.解析fx sin xcos x2sin x 4 , 由 2kx 2k, kZ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

26、料_24 234得 2kx 2k,由题意 f x在区间 , 内单调递增,可知k 0, ,42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又函数 y fx的图象关于直线x 对称,所以 sin 2 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.20224 1, 4 2, 所以 陕西, 14如图,某港口一天6 时到 18 时的水深变化曲线近似满意函数2 .答案2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料wo

27、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3sin6x k,据此函数可知,这段时间水深单位： m的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.解析由题干图易得ymin k 3 2,就 k 5, ymaxk 3 8.答案816.2022 湖南, 15已知 0 ,在函数y2sin x与 y 2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为23,就 .y 2sin x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.解析由知 sin xcos x,即 sin x cos x 0, 2sin x

28、 0, y 2cos x, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x14 k, x k k Z, 两函数交点坐标为41 k,2 k0, 2, 4, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12或 k,2 k, 3, 1, 1,3,最短距离为（ 22） 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 42 2 4, .答案222 23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.2022重庆, 13将函数fx sin x 0, 22图象上每一点的横坐标缩短为原先的一半,纵坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

29、品_精品资料_不变,再向右平移个单位长度得到y sin x 的图象,就f 66 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.解析把函数 y sin x 的图象向左平移个单位长度得到y sin x 66的图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_再把函数y sin x6 图象上每一点的横坐标伸长为原先的2 倍,纵坐标不变,11 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得到函数fx sin2x 6 的图象,所以 f6 sin 6 sin .答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 6422可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.202

30、2湖北, 18某同学用“五点法”画函数fx Asinx 0, |2 在某一个周期内的图象时,列表并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_填入部分数据,如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0x3222536可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asin x 05 501 请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数fx的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 将 y fx图象上全部点向左平移6个单位长度,得到yg x的图象,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 y gx的图象离原点O 最近的对称中心18

31、.解 1依据表中已知数据,解得A 5, 2, 6.数据补全如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0232 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x123126Asinx 050 50751312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 且函数表达式为fx 5sin