2022年高中数学必修四第三章-三角恒等变换知识点总结 .docx

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1、精品_精品资料_第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： coscoscossinsin. coscoscossinsin. sinsincoscossin. sinsincoscossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan tantantan1tantantantan1tantantantantan1tantantantantan1tantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：sin 22sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin 2sin 2cos22 sincossinco

2、s 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222 cos2cossin2cos112sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos2cos 2,1cos2sin 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2cos212,sin21cos22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan22 tan1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、帮助角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sinxbcosxa2

3、b2 sin x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 由cosaa2b2,sinb打算a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、三角变换方法：（1） ）角的变换 ：在三角化简,求值,证明中,表达式中往往显现较多的相异角,可依据角与角之间的和差,倍半,互补,互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中角的差异,使问题获解,对角的变形如： 2是的二倍. 4是 2的二倍. 是 的二倍.是 的二倍.22430 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 15 o45o30 o60o45o.2可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品_精品资料_. 42 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 44.等等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）函数名称变换 ：三角变形中,经常需要变函数名称为同名函数.如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名.（3） ）“ 1”的代换： 在三角函数运算,求值,证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“ 1”的代换变形有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin 2cos2sin90 otan45 o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4） ）幂的变换 ：降幂是三角变换经常用方法, 对次数较高的三角函数式,一般采纳降幂处理的方法.降幂并非肯定,有时需要升幂,如对无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理式 1cos常用升幂化为有理式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） ）三角函数式的变换通常从： “角、名、形、幂 ”四方面入手.基本原就是： 见切化弦,异角化同角,倍角化单角,异名化同名,高次降低次,特别值与特别角的三角函数互化等.可编辑资料 - - - 欢迎下载