2022年高中数学解析几何大题专项练习 .docx

《2022年高中数学解析几何大题专项练习 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学解析几何大题专项练习 .docx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_解析几何解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x21、椭圆 G： 2ay221abb0 的两个焦点为 F1 、F2,短轴两端点 B1、B2,已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1、F2、B1、B2 四点共圆,且点 N0,3到椭圆上的点最远距离为1求此时椭圆 G 的方程.52.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设斜率为 k k 0的直线 m 与椭圆 G 相交于不同的两点E、F, Q 为 EF的中点,问 E、F 两点能否关于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点 P0,3

2、 、Q 的直线对称？假设能,求出k 的取值范畴.假设不能,请说明理由3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 、已知双曲线 x2y21 的左、右顶点分别为A1、 A2,动直线l : ykxm 与圆 x2y21 相切,且与双曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线左、右两支的交点分别为P1 x1, y1 , P2 x2 , y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 k 的取值范畴,并求x2x1 的最小值.可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记直线P1A1 的斜率为k1 ,直线P2A2的斜率为k2 ,那么, k1k2 是定值吗？证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知抛物线C : y2ax 的焦点为 F,点 K 1,0 为直线 l 与抛物线 C 准线的交点, 直线 l 与抛物线 C 相交于 A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 两点,点 A 关于 x 轴的对称点为 D 1求抛物线 C 的方程.2证明：点 F 在直线 BD 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设FA . FB8,

4、求 BDK 的面积.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知椭圆的中心在坐标原点O ,焦点在 x 轴上,离心率为2,点 P2,3、 A、B 在该椭圆上,线段AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中点 T 在直线 OP 上,且 A、O、B 三点不共线(I) 求椭圆的方程及直线AB 的斜率. 求PAB面积的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、设椭圆 x2y1 ab0 的焦点分别为F 1,0 、 F1,0 ,直线 lxa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ab12：可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交 x 轴于点 A ,且试求椭圆的方程.AF12 AF2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 F1 、F2 分别作相互垂直的两直线与椭圆分别交于D 、E 、M 、N 四点如下图,假设四边形 DMEN27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的面积为,求 DE 的直线方程7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知抛物线 P：x 2=2py p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设抛物线上点M m, 2 到焦点 F 的距离为 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求抛物线P 的方程.设

6、抛物线P 的准线与 y 轴的交点为 E,过 E 作抛物线 P 的切线,求此切线方程.设过焦点F 的动直线 l 交抛物线于 A, B 两点,连接 AO , BO并延长分别交抛物线的准线于C, D两点,求证：以 CD 为直径的圆过焦点F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、在平面直角坐标系xOy 中,设点求动点 P 的轨迹 W 的方程.P x, y, M x,4 ,以线段 PM 为直径的圆经过原点O .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点E 0,4 的直线 l 与轨迹 W 交于两点A, B ,点 A 关于 y 轴的对称点

7、为A ,试判定直线A B 是否恒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过肯定点,并证明你的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、已知椭圆x2M : a 22y1 ab b20 的离心率为22 ,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周长为 642 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求椭圆 M 的方程.设直线 l 与椭圆 M 交于求 ABC 面积的最大值A, B 两点,且以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、过抛物线C: y22 px p0 上一点

8、2p 作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B 两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,Mp1求证：直线 AB 的斜率为定值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知A, B 两点均在抛物线 C ：y22 px y0 上,假设 MAB 的面积的最大值为6,求抛物线的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知椭圆221ab ab0 的左焦点 F c,0是长轴的一个四等分点,点A、B 分别为椭圆的左、右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

9、_精品资料_顶点,过点 F 且不与 y 轴垂直的直线 l 交椭圆于 C、D 两点,记直线 AD、BC的斜率分别为k1, k2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当点 D 到两焦点的距离之和为4,直线 lx 轴时,求 k1 : k2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求k1 : k2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222211、在平面直角坐标系xOy 中,已知椭圆 xy1 a b 0的离心率为2,其焦点在圆 x2+y 2=1 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2(1) 求椭圆的方程.(2) 设 A, B, M 是椭

10、圆上的三点 异于椭圆顶点 ,且存在锐角 ,使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMcos OAsinOB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(i) 求证：直线OA 与 OB 的斜率之积为定值.(ii) 求 OA2+OB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、已知圆M : x3 2y2225的圆心为M ,圆N: x3 2y21 的圆心为 N ,一动圆与圆 M 内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切,与圆 N 外切.求动圆圆心P 的轨迹方程.1616可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中轨迹上是否存在一点Q ,使得MQN 为钝角

11、？假设存在,求出Q 点横坐标的取值范畴.假设不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知点 F 是椭圆2x1a 2y21a0 的右焦点,点M m, 0 、 N 0, n分别是 x 轴、 y 轴上的动点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且满意 MNNF0 假设点 P 满意OM2ONPO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求点 P 的轨迹 C 的方程. 设过点 F 任作始终线与点 P 的轨迹交于A 、B 两点,直线 OA 、OB 与直线 xa

12、分别交于点 S 、T O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为坐标原点 ,试判定 FS FT 是否为定值？假设是,求出这个定值.假设不是,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、在平面直角坐标系xOy 中,已知圆 B： x12y216 与点A 1,0 , P 为圆 B 上的动点,线段PA 的垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平分线交直线 PB 于点 R,点 R 的轨迹记为曲线 C.1求曲线 C 的方程.2曲线 C 与 x 轴正半轴交点记为Q,过原点 O 且不与 x 轴重合的直线与曲线C 的交点记为 M, N,连结可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品_精品资料_QM,QN,分别交直线xt t 为常数,且 x2 于点 E,F,设 E,F 的纵坐标分别为y1 , y2 ,求 y1y2 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值用 t 表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：1 、解：1依据椭圆的几何性质,线段F1F2 与线段1 分B1B2 相互垂直平分,故椭圆中心即为该四点外接圆的圆心可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故该椭圆中 a2b222c, 即椭圆方程可为 x2 y22b 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 Hx,y为椭圆上一点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品_精品资料_| HN | 2x 2 y3 2 y3 22b 218,其中 byb 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 0b3 ,就 yb时,| HN|2 有最大值 b 26b9 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 b6b950得b352 舍去 或 b2+3b+927,故无解 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 b3,当y3时,| HN|2 有最大值2b 218 7 分可编辑资料

15、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 2b 21850得b 2x 2y216 所求椭圆方程为1 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 设E x1 ,y1 , F x2 ,y2 , Q x0, y0 ,就由3216xy22113216xy222232161两式相减得1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x02ky0130 又直线 PQ直线 m直线 PQ 方程为 yxk3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将点 Q x0 , y0 代入上式得,1y0

16、x0k311 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 Q23 k,3312 分3x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 Q 点必在椭圆内部001 ,3216可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此得 k 247 ,又k0,294k 20或0k94,故当2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k94 ,020,94 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, E、F 两点关于点

17、P、Q 的直线对称14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、解：l 与圆相切 ,m11k2m21k 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxm222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由,得 1xy21k x2mkx m10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4m2k 2m2411k 2 m214m21k 280 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x2k 210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

18、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 21,1k1, 故 k 的取值范畴为 1,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mk22 22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 x1x21k 2x2x1 x1x2 4x1 x21k 2,0k11k2当 k0 时, x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取最小值 22 .6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知可得A1 , A2 的坐标分别为 1,0,1,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ky1, ky2,kky1y2kx1m kx2m可编

19、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x11x21 x11x21x11 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m212mk22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 212k 2 x xmkxx m2kk 21mkk21m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x x xx 1m2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 221k 21k 211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2 k 2k 22m2k 2m2 k2m2k 2m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、_精品资料_2222,m12 2k1mk222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,得m2k21 ,k1 k21322322为定值 .12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、解：1y24 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 Ax1,y1 ,B x2,y2 ,Dx1,y1 , l 的方程为xmy1m0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2将x my1 代人y24 x 并整理得y24my40 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而y1y24m, y1y24.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 BD

21、 的方程为yyy2y1xx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即yy24xy2y1y22 令 y40, 得xy1 y21.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212所以点F 1,0在直线 BD 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3由知, xxmy1) my14m22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2my11my21) 1. 由于FA x11, y1, FB x21, y

22、2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FA FB x1x1y yx xxx1484m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12121 212故84 m28 ,解得m493可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 l 的方程为 3 x4 y30,3 x4 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由知y1y24m16故 S31 KF2. y1y21 . 2 . 1616233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品_精品资料_22xy4 、解：I设椭圆的方程为1ab0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b2就a12 ,得a 216 , b 212 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_491a 2b 2x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以椭圆的方程为16121. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 AB 的方程为 ykxt 依题意可知直线的斜率存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A x, y ,Bx, y x2,就由y21,得可编辑资

24、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11221612ykxt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34k 2x2xx8ktx8kt4t 24800b 2,由,得1216k 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123 4k2,设 Tx , y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4t 24800x1x2234k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4ktx034k 2, y03t34k 2,易知 x00,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

25、由 OT 与 OP斜率相等可得 y0x03 ,即 k1 ,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以椭圆的方程为xy1,直线 AB 的斜率为1. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II设直线 AB 的方程为 y1 xt ,即 x2 y2t0 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1 xt,由2x2y21.1612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 x2txt 2120 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

26、t 24t 2120 ,4t4 . 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x2t,. | AB|1k 2 xx 24 x x 5 483t 2 1516t 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12xxt212.121242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 P 到直线 AB 的距离为 d于是PAB的面积为| 82t |.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3S PAB1 | 82t|1516t14t123t 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22522可编辑资

27、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 f t4t 3 123t ,f t 12t42 t2 ,其中4t4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在区间 2,4 内,f t0 ,f t 是减函数.在区间 4,2 内,f t0 ,f t 是增函数 .所以f t 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大值为4f 26 .于是 SPAB 的最大值为 18. 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 、解：由题意

28、,| F1F2|2c2,Aa2,0-1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AF12AF2F2 为AF1的中点 -2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 23, b 22x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即：椭圆方程为1.32-3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当直线DE 与 x 轴垂直时,b 2| DE |2a4,此时3| MN |2a2 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形 DMEN 的面积 S| DE| | MN 2|4 不符合题意故舍掉.

29、-4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同 理 当 MN 与 x 轴 垂 直 时, 也 有 四 边 形 DMEN 的 面 积不 符 合 题 意 故 舍 掉 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-5 分当直线, MN 均与 x 轴不垂直时,设 DE : yk x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入消去 y 得： 23k 2 x 26k 2 x3k 260.6k 2-6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1设 D x1 , y1 , E x2 , y2 , 就x223k2,3k 26-7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x2,23k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 | x1x2 |x1x 24 x1 x24 3k23k 221,-8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2243 k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 | DE |k1 | x1x2 |23k 2,-9 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.431 2143 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理 | MN |kk213-11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2322可编辑资料