2022年高中数学课标解读——数学必修 .docx

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1、精品_精品资料_数学必修 1 课标解读一、训练价值、进行沟通的才能数学学科一个重要的方面是运用数学语言将数量关系和数学结构表示出来. 因此,在这个意义上, 学习数学就是学习一种有特定含义的形式化语言,以及用这种形式化语言去表述、 说明、解决各种问题. 现代数学语言重要组成部分的集合语言,可以简洁、精确的表述数学对象和结构.变量之间有一种相互依靠的关系, 可以从某一事物的变化信息推知另一事物的变化信息, 这种熟识事物的思想方法在我们四周、 在各学科中随处可见. 数学上用函数来描述这种运动变化中的数量关系.二、内容要求和详细处理建议一数学 1本模块包括集合、函数的概念与基本初等函数I 指数函数、对

2、数函数、幂函数.1.1 集合本模块对集合学问的定位是将其作为一种语言来学习,使同学感受用集合语言表述数学内容的简洁性与精确性.在本部分学问的教学中, 应尽量结合同学的生活体会与数学学问, 通过列举丰富的实例,使同学逐步懂得集合的含义.本部分学问的重点和难点是集合的关系与运算.在例题、习题中应环绕两种重要的集合数集与点集绽开, 留意不要过分强调细枝末节的讲解和训练, 防止人为的编制一些繁难的偏题,如对集合的“三性” 确定性、无序性、互异性的讲解和训练.在集合间的关系和运算的教学中, 适当使用韦恩Venn图的方法是重要的, 让同学初步体会自然语言、 集合语言、 图形语言的特点, 为以后学习和进展同

3、学运用数学语言进行表达和沟通的才能打下肯定的基础.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1集合的含义与表示 通过实例,明白集合的含义,体会元素与集合间的“属于”关系. 能挑选自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用.2集合间的基本关系 懂得集合间的包含与相等关系的含义,能识别给定集合的子集. 在详细情境中,明白全集与空集的含义.3集合的基本运算 懂得两个集合的交集与并集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集. 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 能使用韦恩 Venn图表达集合间的关系及运算,初步体会直观图示对懂得抽象

4、概念的作用.1集合的含义与表示1 初步懂得集合的含义, 对于给出的一些例子, 会判定哪些事物可以组成集合,那些不能组成集合.知道常用数集及其记法.2 初步明白属于关系和集合相等的意义.结合实际初步明白有限集、 无限集的意义.3 初步把握集合语言的两种表示法： 列举法和描述法, 并能正确的表示一些简洁的集合.4 对于不同的问题, 能从自然语言、 图形语言或集合语言中去挑选较好的表示方法,感受集合语言的意义和作用.对于集合元素的“确定性、互异性、无序性”,只需通过实例说明,不需要让同学争论.2集合间的基本关系1 结合详细例子, 说出集合之间包含关系的意义, 并能识别给定集合的子集和真子集.2 通过

5、实例明白全集、空集的含义. 补集要放到基本运算中3集合的基本运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 能对给出的一些问题和情境说出交集和并集的含义,并会求给定两个集合的交集与并集.2 能结合实例懂得区间的表示法.3 对于给定的集合 A,能说出 A 的一个子集的补集的含义,并能求出相应的补集.4 对于给定的问题和情境,能使用韦恩Venn图表达集合的关系及运算,从中体会直观示意图对懂得抽象概念的作用.标准与大纲要求的比照与说明教学内容标准目标表述大纲目标表述 通过实例,明白集合的含义,体会元素与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合的含义与表示集合间的基本关系集合间的“

6、属于”关系. 能挑选自然语言、 图形语言、 集合语言列举法或描述法 描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用. 懂得集合间的包含与相等关系的含义,能识别给定集合的子集. 在详细情境中,明白全集与空集的含义.懂得集合、子集、补集、交集、并集的概念.明白属于、包含、相等关系的意义.把握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简洁的集合.明白空集和全集的意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合的基本运算 懂得两个集合的交集与并集的含义,会求两个简洁集合的交集与并集. 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 能使

7、用韦恩 Venn图表达集合间的关系及运算,初步体会直观图示对懂得抽象概念的作用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大纲的要求是：懂得集合、子集、补集、交集、并集的概念.明白空集和全集的意义.明白属于、包含、相等关系的意义.把握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简洁的集合.比较：对于集合、子集、补集、交集、并集的概念和含义,大纲都属于懂得层次.但标准对属于、包含、相等关系由明白提升为懂得层次.使用数学符号要标准,应当依据新的国家标准.教学要求1 对学问系统性、严谨性的要求肯定要适度,仅要求同学会使用集合语言,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不要求把集合作为论证

8、的基础, 也不涉及集合论. 在教学的过程中, 要能针对详细问题, 引导同学恰当的使用自然语言、 图形语言、 集合语言来表述相应的数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内容.应通过详细的例子说明空集的意义,特殊是区分空集与0的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 应留意与义务训练阶段所学学问的联系. 留意同学已具有的学问储备, 在支配训练时,要把我肯定的“度”,不搞偏题、怪题,认为增加难度.3 使用数学符号语言要标准,在以后内容的学习中,应尽量使用集合语言. 在学习集合的最初阶段, 最好先不显现集合的属于、 包含等关系符号. 等同学对这部分内容比较熟识以后再使用

9、.4 在教学时应留意集合之间的关系与运算,要充分利用Venn图以及数轴,从“形”的角度帮忙同学懂得概念、进行正确运算.5 在教学时,应防止用抽象的形式化来争论集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如,让同学区分 1,2和1,2两个集合,同学很简洁被形式化的符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“”,“ ”所困扰.关于平面上点的集合在今后解析几何的学习中, 可以通过详细问题争论.5. 重、难点分析1集合的运算是这部分的重点由于对于交集、并集概念的懂得及交集、并集的应用,无论是在学问上,仍 是在方法上, 不仅对后面的学习有直接的影响, 而且也是对前面所学学问： 元素

10、与集合、子集等概念的稳固.教学中应从定义动身,从语言表达,式子表达,及文氏图去懂得.可以从详细例子入手,从中学的数学学问,如图形的分类、数的种类去懂得.在求两个集合的并集时,应留意集合中元素的互异性.补集既是集合的一种运算, 又是集合之间的一种关系. 补集的思想在今后的解题中经常用到.2集合的包含关系和属于关系是这部分的难点但是它不是这部分的重点,所以不需要在这部分作过多的争论.例如,不要可以去区分元素a 和由单元素组成的集合 a .在这里只需要同学对于常用的集合会判定它们之间是否存在包含关系,特殊是要知道自然数集、有理数集、实数集三者之间的包含关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_函数函数概念的再熟识常见函数模型指数函数函数的应用对数函数背景变用用量映图和射象变的认量观识的点函关看数系待函数1.2 函数的概念与基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数线二分简运函用刻性次段单算数函画函函函的数、数数数幂的模函观型数点的看套待方用、程建模函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系, 同时仍用集合与对应的语言刻画函数, 函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终. 同学将学习指数函数、 对数函数等详细的基本初等函数, 结合实际问题, 感受运用函数概念建立模型的过程和方法, 体会函数在数学和其他学科中的重要性,初步运用函数思想懂得和处理

12、现实生活和社会中的简洁问题.同学仍将学习利用函数的性质求方程的近似解, 体会函数与方程的有机联系.1函数的概念及性质1 通过丰富实例,进一步体会函数是描画变量相互依靠关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用. 明白构成函数的要素, 会求一些简洁函数的定义域和值域. 明白映射的概念.2 在实际情境中,能依据不同需要挑选恰当的方法如图象法、列表法、解析法表示函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 通过详细实例,明白简洁的分段函数,并能简洁应用.4 通过已学习过的函数特殊是二次函数, 懂得函数的单调性与最大 小值及其几何意义

13、.结合详细函数,明白奇偶性的含义.5 会运用函数图象懂得和争论函数的性质.2基本初等函数1指数函数 通过详细实例,明白指数函数模型的实际背景. 懂得有理指数幂的含义,通过详细实例明白实数指数幂的意义,把握幂的运算性质. 懂得指数函数的概念和意义,能借助电脑或运算器画出详细指数函数的图象,懂得指数函数的单调性和特殊点. 在解决简洁实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型.2对数函数 懂得对数的概念及运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.通过阅读材料,明白对数的进展历史及在简化运算中的作用. 通过详细实例,明白对数函数模型的实际背景.体会对数函数是一类重要的函数模

14、型. 能借助运算器或电脑画出详细对数函数的图象,懂得对数函数的单调性和特殊点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 知道指数函数ya x 与对数函数 ylog ax 互为反函数 a0 , a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3幂函数 通过详细实例,明白幂函数的概念.2311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 结合函数况.yx, yx , yx , yx, yx 2 的图象,明白幂函数的变化情可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本部分学问是在建立一般函数概念、性质的基础上给出的几种详细函数模型.在指数幂的教学中, 要留意掌握分数指数幂运算

15、的难度. 要在回忆中学学习的整数指数幂的概念及运算性质的基础上,结合实例逐步引入有理指数幂及运算 性质,以及实数指数幂的意义及运算性质, 体会“用有理数靠近无理数” 的思想.有条件的学校可以让同学利用运算器或电脑进行实际操作,感受“靠近”的过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在指数函数、 对数函数的教学中, 通过使同学经受由详细的实例抽象出指数函数、对数函数概念的过程, 逐步体会指数函数和对数函数是一类与现实生活紧密相联的重要函数模型, 强调它们的实际背景和应用价值. 教学中可以让同学使用运算器或电脑画出函数的图象, 探究并懂得指数函数、 对数函数的单调性和特殊点,逐步加深数

16、形结合思想、分类与整合思想的懂得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课程标准降低了对反函数的要求,只要求知道指数函数yax 与对数函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 ylog a x a0 , a1 互为反函数,不要求一般的争论形式化的反函数定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_义,也不要求求已知函数的反函数. 此外,对于对数函数内容的要求也有所降低, 教学中应留意削减人为的过于技巧化的训练如对数运算等.3函数的应用1结合二次函数的图象,判定一元二次方程根的存在性及根的个数,从而明白函数的零点与方程根的

17、联系.2依据详细的图象,能够借助运算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法.3收集社会生活中普遍使用的函数模型指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等的实例,明白函数模型的广泛应用.4利用运算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.5依据某个主题, 收集 17 世纪前后发生的一些对数学进展起重大作用的历史大事和人物的有关资料或现实生活中的函数实例,实行小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、进展或应用的文章,在班级中进行沟通.1函数的一般概念应通过大量的实例明白函数, 特殊是通过详细的情形明白生活中到

18、处都存在函数关系,例如,邮局、车站等情形.在此前提下得出函数的定义,使同学懂得函数的实质,明白映射与函数概念的区分.2函数的表示法、分段函数要求同学会依据不同的需要和详细情形, 恰当挑选图像法、 列表法、解析法等方法表示函数, 特殊要强点的是在实际问题中, 函数经常是通过图像法和列表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法表示的. 在日常生活中, 分段函数是一种常见的函数模型, 应通过实例熟识分段函数,并会初步应用.3函数的图像运用函数图像懂得和争论函数的性质,是同学会画一次函数、 二次函数等一些简洁函数的图像,会借助函数图像懂得和争论函数的性质.4函数的单调性、最值及其几何意义通过

19、已学过的函数,特殊是二次函数,懂得函数的单调性求最大小值, 并懂得其几何意义.5函数的奇偶性应结合详细函数, 让同学明白奇偶性的含义. 明白偶函数的图像特点、 奇函数图像的特点.6“明白函数的零点与方程根的联系”用函数的观点看待方程, 是一种重要的数学思想, 把方程看作函数的局部性质.这种思想可以帮忙我们发觉求解方程的多种方法.二分法是其中一种方法, 将来仍会学到切线法、割线法等多种求解方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程 f x0 的根是函数 yf x 的零点,用图像表是就是函数yf x 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 轴交点的横坐标. 可在复习“

20、二次函数与 x 轴的交点” 与“一元二次方程的根” 的联系与区分的基础上,引入“函数的零点与方程根的联系”.7为什么要介绍“二分法”？ “二分法”简便而又应用广泛,很多方程都可以用“二分法”求近似解,这就为后面函数学问的应用供应了一个很好的、 必需的工具, 同时又是一种有比较广泛应用的方法,例如,在优选法的学习中也会用到二分法.此外,它仍是表达 函数思想的一个良好载体.算法作为一种电脑时代最重要的数学思想方法, 将作为新课程新增的内容支配在数学必修 3 中进行教学,“二分法”是数学必修 3 中算法教学的一个预备, 它所涉及的主要是函数学问,其理论依据是“闭区间上连续函数的介值定理”.再次,“二

21、分法”朴实而又寓意深刻,表达了数学靠近的过程,二分法虽然简洁, 但包含了很多以后在算法以及其他的方运用和推广的朴实的思想,可以让同学感受“整体局部”、“定性定量”、“精确近似”、“运算技术”、“技法算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法”这些数学思想进展的过程,具有萌发数学思想萌芽的数学训练的价值.利用二分法求方程的近似解时, 第一要确定一个存在解的区间 要用到此区间的两端点,为此,有时需要初步明白函数的性质和外形.其次需要有迭代, 即循环运算的过程,详细表现在不断“二分”,即缩小存在区间.最终需要有一个运算终止的标志, 即当可解区间的长度满意肯定的精确度要求 两端点的近似值相同

22、,运算终止.“二分法” 的特点在于思想方法简洁, 所需的数学学问较少, 算法流程比较简洁.8如何熟识指数和对数？我们可以从两个方面熟识指数,一个是运算,另一个是函数.指数具有特殊的运算规律,满意一下运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax ya xa y , ab xa xbx , a x yaxy .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这些法就对于我们熟识指数函数的性质特别重要,在争论有关指数问题时, 这些运算法就也发挥了重要的作用. 对数是由指数来定义的, 对数的运算性质是从指数运算性质推导出来的.另一方面, 指数函数是一种重要的函数, 它反映现实世界中一

23、类事物变化规律的重要数学模型.对数函数是由指数函数确定的,它们互为反函数.9如何熟识“比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异”的要求？详细的学习目标是： 初步明白指数函数、 对数函数以及幂函数增长差异, 特殊是明白直线上升、 指数爆炸、 对数增长等不同函数类型增长的含义. 我们只要求“初步”明白,是由于它涉及了当自变量趋于无穷时的状态,无论在数值运算仍是在图像的绘制上都有肯定的懂得困难,在数学上它涉及的是高阶无穷大.例如,1储蓄中的 “单利” 与“复利”.这是生活中常见的实际问题, 目前, 银行普遍使用的是“单利” ,而“复利”可以懂得为“利滚利”或“到期自动转存”. “单利”就是幂函数增长

24、, “复利”就是指数函数增长.2人口增长模型,是让同学体会“指数爆炸”的增长速度,从而懂得我国执行的基本国策方案生育政策的社会意义.10如何熟识“明白函数模型的观法应用”？ 详细的学习目标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1要能识别现实中存在着的函数关系,体会函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.2能针对实际问题, 建立一些简洁的函数模型, 特殊是用我们熟知的二次函数、指数函数等建立函数模型.3学会利用数学建模的思想,应用函数模型解决一些简洁的实际问题.例如：1细胞分裂计数模型指数函数 .2单程单次出租车的付费函数模型分段函数 .3考古活动中的 C14 碳 14测年法.4象

25、高为 H 的水瓶中注水,注满为止,假如注水量与水深h的函数关系的图像如下图,那么水瓶的外形是voHh说明：函数是多外形的,除明白析式外,仍可以使用图像或列表来表示函数.11如何处理“实习作业的要求”？详细的学习目标是： 1明白函数概念的形成、进展和应用.2结合函数概念的形成、进展和应用的过程, 寻求数学进步的历史轨迹, 明白人类从数学的角度熟识客观世界的过程, 明白人类社会进展与数学进展的相互作用, 激发对数学创新原动力的熟识,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,进展求知、求实、 勇于探究的情感和态度.同学可以通过资料的收集,选取其中的一个侧面,或结合数学史上的一个事 件,或环绕函数某一个

26、性质,完成这一实习作业. 标准不要求同学做到面面俱到,而要求同学通过探究、归纳、整理、收集等工作,进一步体会函数在数学 以及实际生活中的作用和位置.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1标准与大纲要求的比照与说明1教学内容函数标准目标表述1 通过丰富实例, 进一步体会函数是描画变量相互依靠关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.明白构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域.明白映射的概念.2 在实际情境中,能依据不同需要挑选恰当的方法如图象法、列表法、解析法表示函数.3 通过详细实例,明白简洁的分段函数,并能简洁应用

27、.标准目标表述4 通过已学习过的函数特殊是二次函数,懂得函数的单调性与最大1明白映射的概念,在此基础上加深对函数概念的懂得.2明白函数单调性的概念, 把握判定一些简洁函数单调 性的方法.小值及其几何意义.结合详细函数,明白奇偶性的含义.5 会运用函数图象懂得和争论函数的性质.标准与大纲要求的比照与说明2教学内容标准目标表述标准目标表述1结合二次函数的图象,判定一元二次方程根的存在性及根的函数与方程个数,从而明白函数的零点与方程根的联系.无详细内容2依据详细的图象,能够借助运算器用二分法求相应方程的近似解,明白这种方法是求方程近似解的常用方法.标准在“函数概念与基本初等函数”中特意增加“函数与方

28、程”这个单元,表达以下意图：1 加强学问之间的联系高中数学是以模块形式出现的,而数学各分支有其自身的体系,各分支之间 又有有机的联系. 因此,沟通各模块之间的联系, 使同学体会学问之间的有机联系,感受数学分支自身的体系, 对于同学学习数学、 熟识数学的整体性就显得尤为重要.“函数与方程”这个单元表达了函数学问与方程、不等式、算法等内容 的横向联系, 也为今后通过多次接触、 反复体会、 螺旋上升方式学习函数奠定了基础.2 加强数形结合、函数与方程等思想方法的教学数形结合、函数与方程等思想方法是数学和数学学习中的重要思想方法,对于懂得数学、对于数学的摸索和学习都特别重要.而“函数与方程”这个单元可

29、以使同学充分体验并懂得函数与方程的相互转化的数学思想方法是学习数形结 合、函数与方程等思想方法很好的载体.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 加强与信息技术的整合标准通过增加“函数与方程”这个单元,表达了现代信息技术与数学课程的有机整合, 使得现代信息技术的应用成为数学课程的一个重要组成部分.在本节内容的教学中, 信息技术在绘制图像、 数据运算、 方程的近似求解等方面表达出极大的优势,丰富了数学教学的手段, 出现了以往教学难以出现的课程内容.标准与大纲要求的比照与说明3教学内容标准目标表述标准目标表述1收集社会生活中普遍使用的函数模型指数函数、对数函数、函数模型及其应用幂函数、

30、分段函数等的实例,明白函数模型的广泛应用.2利用运算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长能够运用函数的性质、指数函数、 对数函数的性质解决某些简洁的实际问题.差异,知道直线上升、 指数增长、 对数增长等不同函数类型增长的含义.依据某个主题,收集17 世纪前后发生的一些对数学进展起重大作实习作业数学文化用的历史大事和人物的有关资料或现实生活中的函数实例,实行小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、进展或应用的文章,在班级中进行沟通.以函数应用为内容,培育同学应用函数学问解决某些实际问题的才能.与原大纲相比,新标准加强了函数模型背景和应用的要求,这不仅 是高中课程目标的要求, 也是反应数学

31、产生、 进展的过程, 从而使同学更好的熟识数学的、 熟识数学价值的需要, 另一方面, 这种学习过程也符合同学的认知规律.2教学要求函数1基本要求在本部分学问的教学中, 函数的概念是核心内容. 教学中应通过回忆中学函数的定义, 结合详细实例, 逐步探究高中函数的概念, 感受与中学所学函数内容之间的连接和再次学习函数的必要性,体会初、高中函数概念的区分与联系.通过详细实例的剖析, 使同学逐步体会函数是两个数集之间一种特殊的对应关系.通过从同学已把握的详细函数入手, 引导同学联系自己的生活经受和实际问题,尝试列举各种各样的函数, 构建函数的一般概念. 再通过后期对指数函数、对数函数、 幂函数等详细函

32、数的争论, 加深同学对函数概念的懂得. 像函数这样可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的核心概念,需要多次接触、反复体会,逐步加深懂得,才能真正把握,并加以敏捷运用.在教学中要重视图形在数学学习中的作用, 从几何函数图形 的角度帮忙同学懂得函数概念和性质,体会数形结合思想的初步应用.在本部分学问中,函数的单调性、最大小值、奇偶性是教学难点,教学 中应把握它们的几何特点, 通过对图形的直观观看, 初步得到代数形式的描述性定义,结合数、形的特点分析,进一步得到上述性质的严格定义.逐步加深同学 对函数性质的懂得,体会数形结合思想的初步应用.在教学中应强调对函数概念本质的懂得, 减弱对定义

33、域、 值域和判定是否为同一函数等问题的技巧训练, 防止人为的编制一些偏难题目, 目的是为了使同学更好的懂得函数的基本思想和实质.2对某些详细内容的教学要求1 函数的一般概念原教学大纲是先讲映射,再用映射刻画函数.而新课标要求通过丰富的实例, 引领同学感知函数是描述变量之间的依靠关系的重要模型,并在此基础上用集合和对应的语言来刻画函数, 从而使函数概念更直观, 更易接受.明白映射的概念, 知道函数是一种特殊的映射.此处的难点是关于“对应”的懂得,建议结合实例予以阐述, 以加强直观印象及懂得. 关于定义域和值域, 只要求会求一些简洁的详细函数的定义域和值域.在教学中, 我们强调通过详细函数来懂得函

34、数的一般概念,通过详细函数来懂得争论函数的方法和函数的性质, 而不去一般的争论抽象函数. 在教学中, 我们特殊要求留意让详细的函数模型例如,线性函数、二次函数、分段函数、指数函数、对数函数、简洁幂函数等在同学的头脑中生根,这些函数模型是我们思考函数问题的基础.2 函数的表示法、分段函数此内容与原大纲要求一样,教学时只要求到达明白和简洁应用的水平.3 函数的图像函数的图像是函数的又一种表示形式.鉴于多数同学的认知特点,新课标特 别强调遵循从特殊到一般的认知规律组织教学. 老师要善于运用图形直观帮忙学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_生完善认知体系, 特殊要留意培育同学运用图形帮忙摸

35、索的习惯,从而为解析几何的学习做好铺垫.画函数图像在熟识函数、争论函数性质的过程中具有不行替代的作用.在教学中,应帮忙同学养成绘制函数图像的习惯,这是学好函数的重要方法.4 函数的单调性、最值及其几何意义标准留意运用图形懂得函数的单调性,最大小值及其几何意义,从 而使同学认知有关概念时更明晰、 更坚固.使同学会用配方法求二次函数的最值.利用配方法求函数最值是一种最常见最基本的方法,应坚固把握.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如：求函数f xx24x 在区间 1,4 上的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 函数的奇偶性要结合详细函数,讲解函数的奇偶性的概

36、念,同时让同学感悟函数图像的特 点.在教学中要留意, 不要争论抽象函数的奇偶性, 也不要求一般的争论函数的奇偶性.函数与方程1基本要求1 留意基础,防止拓展,留意联系,突出本质在本部分学问的教学中, 老师应结合同学熟识的一次函数、 二次函数的图象, 探究一元一次方程、 一元二次方程根的存在条件及根的个数, 使同学明白函数的零点与方程根的联系. 通过借助运算器用二分法求方程的近似解, 初步体会函数与方程的内在联系. 不要求在二次方程根的分布和一元二次不等式的解法上进行拓展,不要将“二分法”的运算要求复杂化.2 恰当的使用信息技术标准指出：“在处理某些内容时,提倡使用运算器或电脑,帮忙同学理 解数

37、学概念、 探究数学结论, 仍勉励同学使用现代技术手段处理纷杂的运算、解决实际问题, 以取得更多时间和精力去探究和发觉数学规律,培育创新精神和实践才能.”现代信息技术的飞速进展, 为我们的教与学注入了新的活力,但需要留意,现代信息技术不能替代艰苦的学习和人恼精密的摸索,信息技术只是作为到达目的的一种手段和工具, 应恰当的使用现代信息技术, 防止盲目的连用现代信息技术.另一方面,由于的区、学校、老师客观条件惊奇的存在,不必强求使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用电脑进行教学.2详细要求1 不要急于补充一元二次不等式函数、方程、不等式三者之间有着紧密的内在联系, 但在完成判定一元二次

38、方程的实根个数的方法教学后, 老师不要急于补充一元二次不等式的解法的有关学问,一元二次不等式的解法将在必修5 中系统学习. 否就, 打乱新课程的学问体系将对后续教学带来极大的干扰,也会加重同学的学习负担.2 防止扩充到二次方程根的分布20 世纪 80 岁月后期和 90 岁月初期,二次方程根的分布问题曾一度是高考 的热点,也是教学的热点, 90 岁月后期以来,这个问题已经逐步淡出高考舞台.在本节内容的教学中, 不要把方程根的分布的假设干情形绽开争论, 防止扩充到二次方程根的分布问题.3 “二分法”教学中应当逐步渗透算法思想在“二分法” 教学中,“方法建构、 技术运用、算法渗透” 的同步进展是 “

39、二分法”的隐性教学目标,其中“方法建构、技术运用”都是为“算法渗透”服务的.例如,在“方法构建”的过程中,多次进行了数形转化,第一阶段是“数形”,这是为了更好的说明“二分法”的理论依据,其次阶段是“形数”,其中的形包括“图像数轴表格”,这个过程中“形”的特点不断淡化,最终抽 象成了以“数”为特点的流程图如图 .在这样一个数形转化和逐步抽象的过程中,同学加深了对算法思想的懂得和把握,因而能够比较顺当的归纳出用二分 法求方程近似解的基本步骤.在“二分法”的教学中,要强调解决问题的过程.第一次转化回到几何直观几何直观函数图像其次次转化代数问题从整体到局部争论函数零点解决问题图 脱像 离特 函征 数第

40、 三次 转化第五次转化第四次转化算法流程概括算法流程填写表格脱离数轴直观借助数轴表现二分过程函数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1基本要求在函数应用的教学中, 老师应引导同学不断体验函数是描画现实世界变化规律的基本数学模型. 应勉励同学运用现代信息技术学习、 探究和解决问题, 表达数学的应用价值,进展同学的应用意识和才能.让同学实行小组合作的方式撰写文章并在班级集中进行沟通是为了培育学生的探究意识与建模意识, 使同学在探究与建模的过程中学会查询资料、 收集信息、阅读文献. 初步养成独立摸索和勇于质疑的习惯, 同时也学会与他人沟通合作,获得良好的情感体验.2某些问题的详细教

41、学要求1 实际问题中的数学模型应有所限制常用的一次函数、二次函数、反比例函数由于在中学学习过,简洁复习后, 可以直接应用. 高中阶段学习的指数函数、 对数函数和简洁幂函数, 如需要抽象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出函数的关系式,仅限于 ya x , ylog ax, yxn ,但由于实际问题中的函数关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_并不肯定可由上述函数关系表示, 因此, 对于其余函数关系, 需给出详细的函数模型.例如以下问题可不给出函数关系式,由同学自主完成抽象过程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设动物体内原有的元素C11 的含量为 a

42、,动物死后,体内C11 的含量每分钟递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减 3.5%.求动物体内 C11 的含量关于时间的函数解析式. 指数函数模型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以下问题可给出函数关系式,由同学自主完成后续的过程： 设在海拔 x m处的大气压强为 y Pa, y 与 x 之间的关系为 ycekx , 其中c, k 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常数, e 为自然对数的底.2 数据函数拟合应留意掌握难度实际问题的数学建模,需要经受收集数据、分析数据如画散点图、构造模型、检验模型几个过程,因此,在教学中同学经受数据拟合的过程是必需的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常用的模型有线性yaxb ,二次 yax 2bxc,指数 ya b x 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya ebx ,对数 ya log b xc 或 y