2022年高中数学人教版选修-课时提升作业十一复数代数形式的乘除运算精讲优练课型含答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为Word版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调剂合适的观看比例,答案解析附后.关闭 Word 文档返回原板块.课时提升作业十一复数代数形式的乘除运算一、挑选题 每道题 5 分, 共 25 分21. 复数 2+i等于 A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i【解析】选A.2+i2=4+4i+i 2=4+4i-1=3+4i.2.2022 长春高二检测 如复数 z 满意 z=z-1i,就复数 z 的模为A.1B.C.D.2【 解 析 】 选B.因 为 复 数z满 足z=z-1 i,所

2、 以z1-i=-i,故 有z=-i,故|z|=.33.2022 四川高考 设 i 是虚数单位 , 就复数 i -=A.-iB.-3iC.iD.3i2【解题指南】利用i =-1, 对原式化简 , 便可求解 .【解析】选C.i 3-=-i-=-i+2i=i.4.2022 东营高二检测 如 i 为虚数单位 , 图中复平面内点Z 表示复数 z, 就表示复数的点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳

3、- - - - - - - - - - - -A.EB.FC.GD.H【解析】选D. 依题意得z=3+i,=2-i,该复数对应的点的坐标是H2,-1.5.2022 山东高考 如复数 z 满意 2z+=3-2i,其中 i 为虚数单位 , 就 z= A.1+2iB.1-2iC.-1+2iD.-1-2i【解题指南】利用共轭复数的性质解题.【解析】选B. 设 z=a+bia,b R, 就 2z+=3a+bi=3-2i,所以 a=1,b=-2,所以 z=1-2i.二、填空题 每道题 5 分, 共 15 分6. 运算7-i= .【解题指南】复数乘法运算可以把虚数单位i看作一个字母 , 依据实数的多项式乘法

4、运算法就进行运算 .【解析】7-i= 7-i+i 7-i i=+i.答案 :+i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7.2022 银川高二检测 已知=b+ia,b R, 其中 i 为虚数单位 , 就 a+b= .【解析】依据已知可得=b+i . 2-ai=b+i.即从而 a+b=1.答案 :1【补偿训练】 i 是虚数单位 , 如=a+bia,b

5、 R, 就乘积 ab 的值是 A.-15B.-3C.3D.15【解析】选B.=-1+3i=a+bi,所以 a=-1,b=3,所以 ab=-3.8.2022 济南高二检测 设 x,y 为实数 , 且+=, 就 x+y= .【解析】+=+=+i,而=+i,所以+=且+=,解得 x=-1,y=5, 所 以 x+y=4. 答案 :4三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 9. 运算 :12+i2-i.221+2i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3+.2222【解析】 12+i2-i=4-i=4-1=5. 21+2i=1+4i+2i=1+4i+4i=-3+4i.3 原式 =+6=i +i=-1+i.【拓展延长】复数的运算次序复数的运算次序与实数运算次序相同, 都是先进行高级运算乘方、开方 , 再进行次级运算乘、除 , 最终进行低级运算加、减, 如 i 的幂运算 , 先利用 i 的幂的周期性, 将其次数降低 , 然后再进行四就运算.10.2022 青岛高二检测 已知复数 z=.(1) 求复数 z.2(2) 如 z +az+b=1-i

7、,求实数 a,b 的值 .【解析】 1z=1+i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 把 z=1+i代入 z2+az+b=1-i,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2得1+i+a1+i+b=1-i,整理得 a+b+2+ai=1-i,所以解得一、挑选题 每道题 5 分, 共 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

8、-1.2022 全国卷 如 z=4+3i, 就=A.1B.-1C.+iD.-i【解题指南】依据复数的运算法就进行运算.【解析】选D.=5,=4-3i,就=-i.2.2022 西宁高二检测 复数为纯虚数 , 就实数 a=A.-2B.-C.2D.【解析】选D. 由于复数=为纯虚数 , 所以 2a-1=0,2+a 0. 解得 a=.二、填空题 每道题 5 分, 共 10 分3.2022 天津高考 i是虚数单位, 如复数是纯虚数 , 就实数a 的值为 .【解析】=a+2+1-2ai,该复数为纯虚数, 所以a+2=0, 且 1-2a 0, 所以a=-2.答案 :-24.2022 青岛高二检测 如复数 z

9、 满意 3-4iz=4+3i,就|z|= .【解题指南】由已知利用复数代数形式的除法运算化简求得z, 然后直接利用复数模的公式求解 .【解析】由于 3-4iz=4+3i,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 z=i.就|z|=1. 答案 :1三、解答题 每道题 10 分, 共 20 分 5. 已知 z 1 是虚数 ,z 2=z1+是实数 ,

10、 且 -1 z2 1.(1) 求|z 1| 的值以及z 1 的实部的取值范畴.(2) 如 =, 求证 : 为纯虚数 .【解析】设z 1=a+bia,b R, 且 b 0.1z 2=z1+=a+bi+=+i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 z2是实数 ,b 0, 于是有 a2+b2=1, 即|z1|=1, 所 以 z2=2a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由-1 z2 1, 得-1 2a 1, 解得 -a, 即 z 1 的实部的取值范畴是.2 =-i.由于 a,b 0, 所以 为纯虚数 .【补偿训练】已知z, 为复数 ,1+3iz为实数 , =, 且| |

11、=5, 求 .【解析】设 =x+yix,y R,由 =, 得 z= 2+i=x+yi2+i.依题意 , 得1+3iz=1+3ix+yi2+i= -x-7y+7x-yi,所以 7x-y=0. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22又| |=5, 所以 x +y =50. 由得或所以 =1+7i 或 =-1-7i.6.2022 潍坊高二检测 已知

12、 z 为虚数 ,z+为实数 .(1) 如 z-2 为纯虚数 , 求虚数 z.(2) 求|z-4|的取值范畴 .【解析】 1 设 z=x+yix,yR,y 0, 就 z-2=x-2+yi,由 z-2 为纯虚数得x=2, 所以 z=2+yi,就 z+=2+yi+=2+i R,得 y-=0,y= 3, 所以 z=2+3i 或 z=2-3i.2 由于 z+=x+yi+=x+i R,所以 y-=0,由于 y 0, 所以 x-22+y2=9,由x-229, 得 x -1,5,所以 |z-4|=|x+yi-4|= 1,5.关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载