2022年高中数学北师大版必修第一章《集合的含义与表示》第一课时参考教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2022 高中数学第一章集合的含义与表示第一课时参考教案北师大版必修 1一、教学目标：【学问和技能目标】1. 初步懂得集合的含义,进一步懂得分类的思想,把握常用数集的记法.2. 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系,以及元素的三个特性.3. 能挑选自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用.4. 懂得什么是集合中不同元素的共同特点性质,会用集合的特点性质判定一个对象是否属于某个集合,知道如何用集合的特点性质描述中学学习过的数的集合、平面图形的

2、集合.【过程和方法目标】1. 通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程,体会集合语言的精确性和简洁性.2. 由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程,感知用集合语言摸索问题的方法.3. 体会将实际问题数学化的过程二、教学重点与难点：【重点】懂得集合的含义,把握常用数集的记法,挑选适当的方法表示集合.【难点】适当挑选自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题三、教学方法：创设问题情境, 采纳实例归纳,留意引导同学自主探究,合作沟通的学习意识,留意启示式和探究式的教学方法.四、教学过程与设计：环节出现教学材料师生互动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案创设生：独立摸索或相互探讨问题的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题材料一 :第 29 届北京奥运会颁奖元素.情境 说明数学来源于生活,服务于生活2材料二：用Excel 电子表格 列出我国水面面积引起在 800km 以上的自然湖中的9 个.同学爱好答案师：引导或归纳同学分析得出的结论,并表达分类的数学思想学会用数学

4、的眼光观看生活,用数学的头脑分析问题 .利用 Excel 电子表格 展现湖泊有关信息,能便利处理数据,引 导同学逐步学会利用运算机帮忙 学习 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_环节出现教学材料师生双边互动列举集合实例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_材料：引用上述一些结论,比如：3组织1. 蓄水量在700 亿 m 以上的有： 青海湖、 纳木错发觉湖.探究32. 蓄水量在100 070 亿 m 的有：洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖.师生：激发同学的学习热忱,列举生活中的集合实例. 选出一些写下来 .生：分析、概括这些例子的共同特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

5、资料_33. 蓄水量在10 100 亿 m 的有：博斯腾湖、太湖、洪泽湖、南四湖.一集合的含义和元素的特性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合可描述为：指定的某些对象的全体.比如 , “蓄水量在100 700 亿 m3 的自然湖的全体” 就构成一个集合.建构其中的每个对象叫做这个集合的元素. 在上述集合数学中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素;师：总结得到集合的含义,强调集合中元素的特性确定性,并用符号表示元素与集合的关系, 介绍常见的数集及记法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问如元素 a 在集合 A 中,记作 aA .如元素 a 不在集合A 中,

6、记作 aA .由此可知集合中元素具有的一个重要的特性: 确定性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案二常见的数集及记法：自然数组成的集合简称自然数集,记作N. 正整数组成的集合简称正整数集,记作N.整数组成的集合简称整数集,记作Z.有理数组成的集合简称有理数集,记作Q.实数组成的集合简称实数集,记作R.可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_巩固课本练习P5 练习 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合的常用表示法2比如,“方程 x -5 x=0 在实数内的解的全体”构成的集合 C可以这样表示：C=0 , 5 .2也可以这样表示: C=xx -5 x=0.建构我们把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内数学的方法叫做列举法.学问我们用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫做描述法.师：描述法（或称为集合的特点 性质描述法） 表示集合A,可以写为形如A= x I p x 的符号语言,意思就是在集合I中,属于集合A 的任意一个元素都具有 性质

8、 p x ,而不属于集合A 的元素都不具有性质p x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究：“由大于3 小于 10 的整数组成的集合”如何表示 .变式 1：探究“由大于 3 的整数数组成的集合”如何表示 .与 发觉师生共同发觉：用什么方法表示集合,要详细问题详细分析：1. 列举法对于元素较少的集合可以一目了然,便利快捷,但元素较多时就不太便利了.2. 对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举的集合用描述法来表示就显得简洁明白 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_环节出现教学材料师生双边互动探究变式 2：师：指出在给定

9、的集合中,元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与“由大于3 小于 10 的实数组成的集合”又如发觉何表示 .素是互异的 . 也就是说, 集合中的任何两个元素都不相同,因此, 集合中的元素没有重复现象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：用适当的方法表示以下集合：

10、（ 1）不等式x 5的解集.（ 2）正三角形的全体.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在平面直角坐标系中第三象限全部的点.2尝试（ 4）抛物线y=x -2 x+2 上全部的点.练习（ 5）一年之中的四个季节.（ 6）全部小于20 的素数.（ 7）开封市训练学院全体在职老师.（ 8）小于 10 的全部有理数 .生：仿照样题自主完成练习,相互检查,沟通学习感受.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_收成初步形成对集合的含义的熟悉,学会用适当的与方法表示一些集合.生：分组总结,相互补充体会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 作业：课本作业P6 习题 1-1 A 组 4 ,5师: 引导同学养成整理数学笔记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 整理数学笔记,内容包括学问要点（易错易混点回馈以及重、难点） ,错题和典型题目等等.的好习惯 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课信息技术是我们学习的好帮手,后面很多内容外都需要它帮助我们来学习. 这几天可以学习电子表活格的简洁的使用.动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载