2022年高中数学概念大全 .docx

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1、精品_精品资料_n一、 函数选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库高中数学概念总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假设集合 A 中有 n nN 个元素,就集合 A 的全部不同的子集个数为2 ,全部非空真子集的个数是2 n2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bb4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数 yax2bxc 的图象的对称轴方程是x,顶点坐标是2a,.用待定系数法求二次函数的解析式2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时 , 解 析 式 的 设 法 有 三 种 形 式 , 即f xax2bxc（一般式） ,f xaxx1 xx2（零点式） 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa xm 2n顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、幂函数 ymx n,当 n 为正奇数, m为正偶数, mn时,其大致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、函数 yx 25 x6 的大

3、致图象是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图象知,函数的值域是 0, ,单调递增区间是2,2.5和3,单调递减区间是 ,2和 2.5,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、 三角函数1、以角的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点P x, y ,点 P到原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的距离记为 r ,就 sin= yr, cos= x,tg=y , c

4、tg= x,sec= r,csc= r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、同角三角函数的关系中,平方关系是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rxyxysin 2cos21 , 1tg 2sec2, 1ctg 2csc2.倒数关系是： tgctg1 , sincsc1 , cossec1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相除关系是：tg, ctg.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cossin选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频 院校库可编辑资

5、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 诱 导 公 式 可 用 十 个 字 概 括 为 ： 奇 变 偶 不 变 , 符 号 看 象 限 . 如 ：3sin2cos,15ctg 2 = tg,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg 3tg.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、函数 yA sinxB（其中 A0,0）的最大值是 AB ,最小值是 BA ,周期是 T2,频率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_f,相位是x,初相是.其图象的对称轴是直线x 2kk2Z ,但凡该图象与直线yB 的交点都是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该图象的对称中心.5、三角函数的单调区间：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysinx 的递增区间是2k,2 k2kZ 2,递减区间是2 k,2 k2kZ . ycos x 的递增区2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间是 2k,2k kZ ,递减区间是2k ,2kkZ , ytgx 的递增区间是k, k k22Z ,可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yctgx 的递减区间是k ,kkZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 sinsincoscossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscoscossinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg tgtg1tgtg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、二倍角公式是： sin2= 2 sincos可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品_精品资料_cos2=cos2sin 2= 2 cos21 =12 sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg2=12tg.tg 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、三倍角公式是： sin3= 3sin34 sin3cos3= 4 cos3 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、半角公式是： sin=21cos 2cos=21cos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

9、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg=21cos1 cos1cos=sin=sin.1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、升幂公式是： 1cos2 cos221 cos2 sin 2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、降幂公式是：sin 21cos 2 2cos 21cos 2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频 院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大

10、全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、万能公式： sin=2tg21tg2cos=2tg=2tg2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tg 221tg 221tg 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2213、sinsin= sin 2sin 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscos=cos2sin2= cossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、 4sinsin600 sin600 = sin 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 cosc

11、os600 cos600 =cos 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg tg600tg600 = tg 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 ctgtg= 2ctg 2.16、sin18 0=51 .417、特别角的三角函数值：3064322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin0cos1123101222321010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tg0313不存在0不存在3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

12、资料_ctg不存在3130不存在03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、正弦定理是其中 R表示三角形的外接圆半径 ：a sin Ab sin Bc2Rsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、由余弦定理第一形式,b 2 = a2c 22ac cos B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由余弦定理其次形式, cosB= ac2b 22 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、 ABC的面积用 S 表示,外接圆半径用R表示,内切圆

13、半径用r 表示,半周长用 p 表示就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a S1 a h 2. S1 bc sin A.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频 院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库2abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S2 RsinA sin B sin C . S.4 R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Sp

14、pa pb pc . Spr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、三角学中的射影定理：在ABC 中, ba cos Cc cos A ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、在 ABC 中, ABsin AsinB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23、在 ABC 中：sinA+ B =sinCcosA+ B-cosCtgA+ B-tgC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin AB 2c

15、os C2cos AB 2sin C2tg AB 2ctg C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgAtgBtgCtgAtgBtgC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24、积化和差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin coscossin1 sin21 sin2sinsin , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ coscos1 cos2cos ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinsin1 cos2cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

16、25、和差化积公式：xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin x sin xsin ysin y2 sin22 cos xy 2cos,2sin xy ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos xcos y2 cos x2xy cos xy ,2yxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ cos xcos y2 sin2sin.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、 反三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 yarcsin x 的定义域是 -1 , 1 ,值域是 , ,奇函数,增函数.可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品_精品资料_yarccos x 的定义域是 -1 ,1 ,值域是2 0,2 ,非奇非偶,减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yarctgx 的定义域是 R,值域是 , ,奇函数,增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yarcctgx的定义域是 R,值域是2 0,2 ,非奇非偶,减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、当 x 1,1 时,sinarcsinxx,cosarccosxx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

18、精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinarccosx1x2,cosarcsinx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arcsinxarcsin x,arccosxarccos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频 院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对任意的arcsin x xR ,有

19、：arccos x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tgarctgx x,ctg arcctgx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arctg xarctgx ,arcctg xarcctgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arctgx当 x0 时,有：arcctgx2tgarcctgx 1 ,ctg arctgx 1 .xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、最简三角方程的解集：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,sin xa的解集为 .可编辑资料 - - -

20、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,sin xa 的解集为 x xn 1 narcsin a, nZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 时,cos x a1 时,cos xa的解集为 .a 的解集为 x x2narccosa, nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aR,方程tgxa的解集为 x xnarctga , nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aR,方程ctgxa的解集为 x xnarc

21、ctga , nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、 不等式1、假设 n 为正奇数,由 ab 可推出nnab 吗？ 能 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 n 为正偶数了？ 仅当a、b 均为非负数时才能2、同向不等式能相减,相除吗不能能相加吗？ 能 能相乘吗？能,但有条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是：n个正数的均值不等式是：ab 2abc3a1a 2nab3 abc ann a1a 2an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、两个正数a、b 的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2abab 112a 2b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、双向不等式是：ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_左边在 ab00 时取得等号,右边在ab00 时取得等号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、 数列选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片

23、高校视频 院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、等差数列的通项公式是ana1n1d ,前 n 项和公式是： Snna12an =na11 n n21 d .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、等比数列的通项公式是ana qn 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_前 n 项和公式是： Snna1 a111q1qn q1q可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、当等比数列a的公比 q 满意 q 1 时, lim S=S=a1.一般的,假如无穷数列a的前 n 项和的极限lim S存在,就把这个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn1qnnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极限称为这个数列的各项和或全部项的和,用 S 表示,即 S= limnSn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、假设 m、n、p、qN,且 mn

25、pq ,那么：当数列an 是等差数列时,有 amanapaq .当数列an 是等比数列时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 amanapaq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、等差数列an中,假设 Sn=10,S2n =30,就 S3n=60.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、等比数列an中,假设 Sn=10,S2n =30,就 S3n =70.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、 复数1、ni怎样运算？先求 n 被 4 除所得

26、的余数,i 4k ri r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、113 i、2221 3 i 是 1 的两个虚立方根,并且：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13321212112212112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1221121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、复数集内的三角形不等式是：z1z2z1z2z1z2,其中左边在复数z

27、1 、z2 对应的向量共线且反向同向时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取等号,右边在复数z1、z 2 对应的向量共线且同向反向时取等号.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、棣莫佛定理是：r cosi sin nr n cos ni sin nnZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、假设非零复数 zr cosi sin ,就 z 的 n 次方根有 n 个,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zkn2kr cosn2 ki sinn k0,

28、1,2, , n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它们在复平面内对应的点在分布上有什么特别关系？都位于圆心在原点,半径为n r 的圆上,并且把这个圆n 等分.选校网xuanxiao专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频 院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_选校网xuanxiao高考频道专业大全历年分数线 上万张高校图片高校视频院校库可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、假设 z112, z23cos3i sin 3z1 ,复数 z1 、 z2 对应的点分别是A、B,就 AOB O 为坐标原点的面积是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

29、料_26sin2333 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、z2z = z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、复平面内复数 z 对应的点的几个基本轨迹：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ arg z 为实常数 轨迹为一条射线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ argzz0 z0是复常数,是实常数）轨迹为一条射线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz0r r是正的常数）轨

30、迹是一个圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz1zz2 z1、z2是复常数 轨迹是一条直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ zz1zz22a z1、z2 是复常数,a是正的常数）轨迹有三种可能情形： a 当 2az1z2时,轨迹为椭圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 当 2az1z2时,轨迹为一条线段. c 当 2az1z2时,轨迹不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

31、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zz1zz22aa是正的常数 轨 迹 有 三 种可 能 情 形 ： a 当 2az1z2时 , 轨 迹 为双 曲 线 . b当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2az1z2 时,轨迹为两条射线. c当 2az1z2时,轨迹不存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、 排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？ 加法分类,类类独立.乘法分步,步步相关.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pn2、排列数公式是：m = nn1nmn；1 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n nm；可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pn排列数与组合数的关系是：mm；Cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_组合数公式是：mn n1 nCn =12m1=mn； m；n.m；可编辑资