2022年最新高中数学公式总结-默写版 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学公式总结（ 1）充分条件： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、集合1、 如集合 A 中有 n nN 个元素,就集合 A 的全部不同的子集个数为 ,全部非空真子集的（2） 必要条件： （3） 充要条件：. 二、函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个数是.2、 如 ABAABB 1、 二次函数 yax2bxc 的图象的对称轴方程是 ,顶点坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 真值表非或且用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有3 种形式,即, 和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 f真真

2、xax2bxc0 恒成立的充要条件是 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_真假假真假假4、常见结论的否定形式f xf xf xax 2ax 2ax 2bxcbxcbxc0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;0 恒成立的充要条件是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有3、单调性单调增：; ; 单调减：; ; 4、奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大于不大于至少有 n 个至多有（ n1） 个(1) 前提：(2) 奇函数：; 其图像; 偶函数：; 其图像;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

3、品资料_nn10对全部 x ,成立存在某 x ,不成立p 或 qp 且 q(3) 如函数 yf x 是奇函数,且在 x0处有定义,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 多项式函数P xa xnaxn 1a 的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多项式函数Px 是奇函数 ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、充要条件多项式函数Px 是偶函数 ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、定义域：6、相同函数：,;12ma na r

4、a s ; n ;ana r sr . ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m7、函数图象：3log a Mlog a N ;log a Mlog a N ;log an M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 指数函数： ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4ao ;a log a N ; log a0 ; log a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、导数：1C ;2 xn ;3sin x ;.可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品_精品资料_(2) 对数函数：47cos x ex ; 5 ;8ln xa x ;6 ;loga x ;.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、图像变化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）f xf xa ：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 幂函数：（4）三角函数（ 2）f xf xa ：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）f xf | x |：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）f x|

6、 f x |：;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、对称性与周期性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如f axf ax ,就; 如f axf bx ,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 如(3) 如f xaf xaf x1f xa) ,就; 如,就; 如f xf xf xaaf x,就;,就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2=;cos2=;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、三角函数ta

7、n2=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 如点P x, y ,点 P 到原点的距离记为 r ,就 sin=, cos=, tan= .8、降幂公式是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 同角三角函数的关系中,平方关系是：.倒数关系是：.相除关系是：sin 2 ; cos 2 ; sincos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9特别角的三角函数值： .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 诱导公式可用十个字概括为： ;例如运算：sin cos064322可编辑资料 - - -

8、 欢迎下载精品_精品资料_4、 函数 yAsinxB（其中 A0,0）的最大值是,最小值是,tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期是,其图象的对称轴是直线 .5、 三角函数的单调区间：10、正弦定理：适用情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x的 递 增 区 间 是kZ , 递 减 区 间 是-11 、 余 弦 定 理 ： 边 的 形 式 角 的 形 式 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_ycosx的 递 增 区 间 是 kZ , 递 减 区 间 是-12、面积公式： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ kZ ,13、 ABC 中：sinA+ B=,cosA+ B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytanx 的递增区间是kZ 6、 和角、差角公式：14、帮助角公式： 四、平面对量asinbcos= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin ;cos 1、坐标运算：设 ax1, y1

10、, bx2 , y2,就 ab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 设 A、B 两点的坐标分别为（ x1, y1）,（ x2 ,y2）,就2. 实数与向量的积的运算律:AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、 二倍角公式是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a ,a ab 五、数列等比数列等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 ax, y,就 ax, y .定义作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通可编辑资料 -

11、- - 欢迎下载精品_精品资料_3. 平面对量的数量积：公项an 式公式an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：a b _ ,2前nsn 项和sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 a ;a ; | a | （等差中项） （等比中项）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 重要定理、公式 :（ 1）mn性质pq mnpq 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 平面对量的基本定理 成等差数列 成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

12、下载精品_精品资料_假如 e1和 e2是同一平面内的两个不共线向量, 那么对该平面内的任一向量a , 有且只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一对实数（ 3）1,2 , 使 a 六、排列组合、二项式定理 加法原理：; 乘法原理：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） 两个向量平行的充要条件a/ b 2、排列数公式：Am =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ 5）排列数与组合数的关系： ;可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6） 两个非零向量垂直的充要条件a/b 组合数公式：C m =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n组合数性质： （ 1） C m =,C m + C m1=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cn nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0（ 2） Cn12rCCCLnnn.n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、二项式定理：ab n15、直线 AxByC0 与圆 xa 22 yb2r的位置关系：可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二项绽开式的通项公式： 七、解析几何Tr 1 r0,1, 2,n . . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 同一坐标轴上两点距离公式：AB .16、两圆的位置关系： （位置,判定方法,交点个数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直角坐标平面内的两点间距离公式：AB . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如点P1 x1,y1, P2 x2 , y2 , P x

15、, y ,点 P 分有向线段P1 P2成定比 ,就： . .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ =. x =, y =. .如 A x1 , y1 , B x2 , y2 , C x3 , y3 ,就 ABC的重心 G的坐标是. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、直线的斜率为 k=.7、直线方程的几种形式： 点斜式：, 斜截式： 17、抛物线标准方程的四种形式是： .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：.截距式：, 一般式：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 点2Px0 ,y0 到直线l ： AxByC0 的距离： 18、

16、抛物线 y 22 px 的焦点坐标是：,准线方程是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、两平行直线l1：AxByC10, l 2： AxByC 20 距离 点 P x0 , y0 是抛物线 y2 px 上一点,就点P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、如l1 / l 2 ,就. ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：19、椭圆标准方程的两种形式是： 和 .0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如l1l 2 ,就.定义：.可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、圆的标准方程： 圆的一般方程：,成立条件 20、椭圆 x2a 2y1 a2b 2b0 的焦点坐标是,准线方程是,离心率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中,半径是 r=,圆心坐标是是,通径的长是.其中.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、点Px , y 与圆 xa 2 yb2r的位置关系：x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20021、与1 共焦点的椭圆方程设为： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ . .a 2b 2可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .22、双曲线标准方程的两种形式是： 和a0, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义：.（ 3）如大事 A、B 为对立大事 , 就 P（ A） +P（ B） =.一般的 ,p A _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 2（ 4）假如在一次试验中某大事发生的概率是p, 那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生K可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 、 双曲 线1 的焦 点 坐标是, 准 线方 程是,离 心

19、 率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2次的概率P xk _可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,通径的长是,渐近线方程是.其中.5 概率与统计x2y 224、与双曲线1 共渐近线的双曲线方程是 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2x2与双曲线2b 222y1 共焦点的双曲线系方程是 .（ 1）离散型隋机变量的分布列的性质: pi（ 2）如离散型惰机变量 的分布列为0,i1,2,; p1p 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、如直线aykxbb 与圆锥曲线交于两点Ax 1, y1 , Bx 2, y2 ,就弦长为

20、X1X2xnpP1P2pn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ =.八、比例的几个性质（自己看看）就 的数学期望 E =.期望的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、比例基本性质：acbdadbc .反比定理： acbdbdac设 a、b 为常数,就 E（ a +b）= 如 B（ n, p）,就 E = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_更比定理： acbdabac.合比定理.cdbdabcdbd 的方差为 D = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_分比定理： acbd合比定理： acbdabcd bdabcdabcda c.合分比定理：b dabcdabcd方差的性质：设 a、b 为常数,就 D（ a +b）= 如 B（ n, p）,就 D = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a 2a3等比定理：如b1b2b3an, b1bnb2b3bn0 ,（ 3）正态分布：正态总体函数f xx21e2 2, x,其中表示总体平均值,表示标准差,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a1a 2a3 b1b2b3ana1 .bnb12其分布叫做正态分布,记作N（ , ）,函数的图象叫正态曲线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_九、概率（1） 如大事 A、 B 为互斥大事 , 就 P（ A+B） =.（2） 如大事 A、 B 为相互独立大事 , 就 P（ A B） =.在正态分布中,当, =0,=1 时,叫做标准正态分布,记作N（ , ） .正态分布的图像; 对称轴; 面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载