2022年河南省郑州盛同学校届高三上学期第一次月考6 .docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 河南省郑州盛同学校2022-2022 学年度高三上学期第一次月考试 卷（数学理）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分；满分150 分；考试时间120 分钟；第一卷（挑选题共 60 分）一、挑选题（每道题 5 分,共 60 分）1 已知全集 U = 1,2, 3,4,5,集合 A = 1,3,B = 3,4,5,就集合 C U A B （）A3 B4,5 C3,4,5 D1,2,4,5 22 已知 a R ,就 “a 2” 是“a 2 a ”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3 要得到函数

2、 y f 3 x 6 的图象,只需要把函数 y f 3 x 的图象（）A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向左平移 6 个单位 D向右平移6 个单位4 以下函数中,有反函数的是（）Ayx11 By2x12Cysinx Dyx21x02,如对实数 kx B ,22xx05 已知函数f x 2x1x1x1,如f a 1,就 a（）log x1xA0 B1 C1 D1x2226 已知映射f：AB,其中 ABR,对应法就f：xy在集合 A 中不存在原象,就k 的取值范畴是（）Ak1 Bk1Ck1Dk17 函数yxaxa1的图像大致外形是（）|x|x y y y y O x O x O O

3、 D A B C - 1 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 8、假如数列an满意a12,a21,且an1n1anananan1n 2,就这个数列的第10 项等a1于A.1 B. 10 21 C. 9 21 D. 1014 f21,fx 为fx 的导函数,函数59、已知函数fx 的定义域为,2,且fyfx的图象如下列图. 就平面区域4xf4x,就 a 的值为a0b0所围成的面积是f2ab 1A2 B4 C5 D8 10、已知函数fxasinxcosx,1且fA1 B 1 C2D2211、正四周体AD 的

4、棱长为1,棱 AB/ 平面,就正四周体上的全部点在平面内的射影构成图形面积的取值范畴是2 3 6 3A , B , 4 4 6 43 1 2 1C , D , 4 2 4 22 212、已知 F1、 F2分别是双曲线 x2 y2 1（ a0,b0）的左、右焦点,P 为双曲线上的一a b点,如 F 1PF 2 90 ,且 F 1PF 2 的就三边长成等差数列,就双曲线的离心率是A2 B 3 C4 D 5 第二卷（非挑选题目 共 90 分）二、填空题（每道题 5 分,共 20 分）13设 M=a,b,就满意 MN a,b,c的非空集合 N 的个数为 _214函数 y 2 x x R 的值域为 _x

5、 115设函数 f x 是定义在 R 上以 3 为周期的奇函数,如 f 1 1,f 2 2 a 3,就 a 的a 1取值范畴是 _216已知 f x lg x 8 x 7 在 m m 1 上是增函数,就 m的取值范畴是- 2 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 三、解答题 ：此题共 6 小题,共 70 分17、（ 10 分）在ABC 中,A4,cosB10 102 件次品,用户先对产品进行（）求cosC；10 件,其中有（）设BC5,求 CA CB 的值18、（ 12 分）一厂家向用户供应的一箱产品共抽

6、检以打算是否接收抽检规章是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子）,如前三次没有抽查到次品,就用户接收这箱产品；如前三次中一抽查到次品就立刻停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品 . （）求箱产品被用户接收的概率；（）记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望19本小题满分12 分 已知二次函数f x x22 bxc b,cR,且f102,求 b 的值；b1 如函数yf x 与 x 轴的两个交点A x 1, ,B x 2,0之间的距离为2 如关于x 的方程f x xb0的两个实数根分别在区间 3,2, ,0 1内,求的取值范畴- 3 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 3

7、 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 20本小题满分 12 分 已知奇函数f x a22xf1b的反函数f1 x的图象过点A 3 1, x3 求实数 a,b的值；1 14 解关于 x 的不等式21本小题满分12 分 已 知 ： 函 数f x 是R 上 的 单 调 函 数 , 且f3log 3, 对 于 任 意 x,yR都 有fxy f fy成立9x20恒成立,求k 的范畴5 求证：f x 是奇函数；6 如f x 满意对任意实数x,f kx 3 f3x22（此题满分12 分）已知函数f x ax22 42 bb2x ,g x 1x2a , a bR 的 最 大 值

8、 ,（1）当b0时,如f x 在, 2上单调递减,求a 的取值范畴；x 0 是f（ 2 ） 求 满 足 下 列 条 件 的 所 有 整 数 对 ,b ： 存 在x , 使 得fg x 0 是g x 的最小值；参考答案1-12 DAABDB BDBADD - 4 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 137 14 0,1151a32316 1m17、（）依据正弦定理得BCAC,ACBCsinB, 6分sinAsinBsinA由sin B310,得AC53103, 8101022CACBCACBcosC3 分

9、 10 3”为大事 A ,P A8 767. 18、解：（） 设“这箱产品被用户接收109 815即这箱产品被用户接收的概率为7 4分15（）的可能取值为1, 2,3 5分P1=21,105P2=828,10945 8分P3=8728,10945的概率分布列为：3 10分1 2 - 5 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 5 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - P182854545 E = 11 82 283 109 12分5 45 45 4519解： 1 由题可知,x 1 1, x 2 c x 1 x 2 2 b又 | x 1 x 2 |

10、|1 c | 2 c 1 或 3 b 0 或 22 22 令 g x f x x b x 2 b 1 x b c x 2 b 1 x b 15g 3 0 b7由题,g 2 0 1 1 5b bg 0 0 5 5 7g 1 0 b 1x20解： 1 奇函数 f x a 2x b的反函数 f 1 x 过点 A 3 1, ,2 1f 1 3 2 a b 3 2 a b 3所以 2 1 解得,a b 112 a b 2 a bf 1 f 1 1 a b2 1 2 1x2 由1知,f x 2 1x,就 f 1 log 2 x 1 x 1 或 x 11 2 x 1解不等式 f 1 log 2 x 1 1

11、x 3 或 x 1x 1211 证明：f x y f x f 令 x = y = 0 有 f 0 = 0 令 y =x 有： 0 f 0 f x x f x f x 即证 f x 是奇函x x x 2 由于 对任意实数 x f k 3 f 3 9 2 0 恒成立,且 f x 是奇函数x x xf k 3 f 3 9 2 恒成立 又 R 上的单调函数 f x 满意 f 3 log 3 0 而 f 0 = 0 从而有： f x 是 R上的单调增函数于是：k3x3x9x2k3x21恒成立,而3x21221x 33xk221xax24x , 1221）当b0时,f如a0,fx4x ,就 fx在,2 上

12、单调递减,符合题意； 3分如a0,要使 fx在,2 上单调递减,- 6 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 6 页,共 7 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - a 0,必需满意 4 2, 52 a 0 a 1综上所述, a 的取值范畴是 0, 1 62（2）如 a 0,f x 2 4 2 b b x,就 f x 无最大值, 7故 a 0, f x 为二次函数,要使 f x 有最大值,必需满意 a 0,2 即 a 0 且 1 5 b 1 5, 8分4 2 b b 0,2此时,x 0 4 2b b 时, f x 有最大值 a又 g x 取最小值时,x 0 a , 2依题意,有 4 2ba b a Z ,就 a 24 2 b b 25 b 1 2, 分a 0 且 1 5 b 1 5,0 a 25 a Z ,得 a 1, 此时 b 1 或 b 3满意条件的整数对 a , b 是 1, 1 , 1, 3 分 12- 7 - / 7 _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 7 页