2022年确定一次函数表达式教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第六章一次函数确定一次函数的表达式成都七中陈中华一、同学起点分析本节课之前, 同学已初步把握了函数的概念、一次函数的图象及性质,并明白了函数的三种表达方式： 图象法、 列表法、解析式法.在此基础上引导同学依据图象等信息列出一次 函数表达式的方法,并进一步感受数形结合的思想方法二、教学任务分析确定一次函数的表达式是义务训练课程标准北师大版试验教科书八年级上第六章一次函数第四节本课时支配了1 个学时完成,主要内容是利用图象、表格等信息,确定一次函数的表达式与原教材相比, 新教材更留意与实际联系,更加留意培育同

2、学把握数形结合这一重要的思想方法.并且让同学更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件,这个问题虽然简洁,但它涉及数学对象的一个本质概念-基本量值得一提的是确定一次 函数表达式, 需要依据两个条件列出关于k 、b 的方程组, 而二元一次方程组是下一章的学 习内容, 因此本节所讨论的一次函数,某个参数应较易于从所给条件中获得,从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题因此, 在教学中要留意掌握问题的难度,对于一般问题,可在下一章的学习中再加强训练三、教学目标分析教学目标1明白两个条件可确定一次函数.能依据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式.并能利用所学学问

3、解决简洁的实际问题2经受对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,把握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步进展数形结合的思想方法.3经受从不同信息中猎取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展同学的思维教学重点： 依据所给信息,利用待定系数法确定一次函数的表达式 教学难点： 在实际问题情形中查找条件,确定一次函数的表达式四、教法学法1 教学方法： 启示引导2 课前预备教具：教材、课件、电脑学具：教材、练习本可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入.其次环节：初步探究.第三环节：深化探究.第四环节：反馈练习与学问拓展.第五环节：课时小结.第六环节：作业布置第一环节：复习引入内容： 提问：（ 1）什么是一次函数？（ 2）一次函数的图象是什么？（ 3）一次函数具有什么性质？意图： 同学回忆一次函数相关学问,温故而知新其次环节：初步探究内 容 1： 展现实际情境供应两个问题情境,供老师选用实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v米/秒 与其下滑时间t 秒 的关系如下列图可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1写出 v 与 t 之间的关系式.2下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析： 要求 v 与 t 之间的关系式, 第一应观看图象,确定函数的类型,然后依据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可实际情境二： 假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y 与时间 x的关系如下列图（ 1）这是一次多少米的赛跑？（ 2）甲、乙二人谁先到达终点？（ 3）甲、乙二人的速度分别是多少？100y/m甲乙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）求甲、乙二人y 与 x 的函数关系式意图： 利用函数图象供应的信息可以确定正比例函数的表2025

6、x/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_达式, 一方面让同学初步把握确定函数表达式的方法,即待定系数法, 另一方面让同学通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件情形一、 二可依据同学情形进行选取,情形二几个问题有肯定的梯度,同学可能更易写出函数关系式教学留意事项：同学可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式,如先求出速度,再写表达式,老师应赐予确定,但要留意比较两种方法异同,并突出待定系数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -内容 2：想一想： 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式了？意图： 在实践的基础上同学加以归纳总结.这个问题涉及到数学对象的一个本质概念基本量由于一次函数有两个基本量k 、 b ,所以需要两个条件来确定第三环节：深化探究内容 1：例 1在弹性限度内,弹簧的长度y 厘米 是所挂物体的质量x千克 的一次函数,当所挂物体的质量为1 千克时,弹簧长 15 厘米.当所挂物体的质量为3 千克时,弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度解

8、：设 ykxb ,依据题意,得14.5=b , 16=3k + b ,将 b14.5 代入,得k0.5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以在弹性限度内,y0.5 x14.5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x4 时, y0.5414.516.5 （厘米）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即物体的质量为4 千克时,弹簧长度为16.5 厘米意图：引例中设置的是利用函数图象求函数表达式,这个例子选取的是弹簧的一个物理现象,目的在于让同学从不同的情形中猎取信息求一次函数表达式,进一步体会函数表达式是刻画

9、 现实世界的一个很好的数学模型这道例题关键在于求一次函数表达式,在求出一般情形后,其次个问题就是求函数值的问题可迎刃而解教学留意事项：同学除了从函数的观点来考虑这个问题之外,仍有同学是用推理的方式：挂 3 千克伸长了 1.5 厘米,就每千克伸长了0.5 厘米,同样可以得到y 与 x 间的关系式对此,老师应给 予确定,并指出两种方法考虑的角度和采纳的方法有所不同内容 2：想一想 ：大家摸索一下, 在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1 设一次函数表达式2 依据已知条件列出有关方程3 解方程4 把求出的k,b 值代回到表达式中即可可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -意图： 对求一次函数表达式方法的归纳和提升.在此基础上, 老师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来,再依据条件求出这个未知系数,这种方法称为待定系数法第四环节：反馈练习内容：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1如一次函数y2 xb 的图象经过A（ 1, 1）,就 b,该函数图象经可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_过点 B （1,）和点 C（,0）2如图,直线l 是一次函数ykxb 的图象,填空：（ 1） b, k.（ 2）当 x30 时, y.（ 3）当 y30 时, x3已知直线 l 与直线 y2x 平行,且与y 轴交于点（ 0, 2）,求直线l 的表达式答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b3, B1,5, C3 ,0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ b2, k2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 .42 y2x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

12、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -意图：三个练习旨在对同学求一次函数表达式的把握情形进行反馈,以便准时调整教学进程成效：三个不同类型的问题由浅入深,同学能从不同角度把握求一次函数的方法对于问题3, 老师可引导同学分析,并教同学要学会画图,利用图象分析问题,体会数形结合方法的重要 性同学如显现解题格式不规范的情形,老师应订正并赐予示范,训练同学规范答题的习惯第五环节：课时小结内容：总结本

13、课学问与方法1. 本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式,在确定一次函数的表达式时可以用待 定系数法,即先设出解析式,再依据题目条件（依据图象、表格或详细问题）求出k , b 的值,从而确定函数解析式.其步骤如下：（ 1）设函数表达式. （2）依据已知条件列出有关k,b 的方程.（ 3）解方程,求k,b. 4把 k, b 代回表达式中,写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想 意图：引导同学小结本课的学问及数学方法,使学问系统化第六环节：作业布置习题 6.5： 1, 2, 4意图： 进一步巩固当天所学学问.老师也可依据同学情形适当增减,但难度不应过大六、教学设计反思（

14、1）设计理念本节课的重点是要同学明白正比例函数的确定需要一个条件,一次函数的确定需要两个 条件,能由条件利用待定系数法求出一些简洁的一次函数表达式,并能解决有关现实问题本节课设计留意进展了同学的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的才能及应用意识的培育,为后继学习打下基础（2）突出重点、突破难点策略探究的过程由浅入深,并利用了丰富的实际情形,既增加了同学学习的爱好,又让同学深切体会到一次函数就在我们身边,应用特别广泛 教学中留意到利用问题串的形式,层层递进,逐步让同学把握求一次函数表达式的一般方法教学中仍留意到敬重同学的个体差异, 使每个同学都学有所获（ 3）分层教学依据本班同学及教学情形可在

15、教学过程中挑选下述内容进行补充或拓展,也可留作课后作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_业基础训练：1一次函数y=kx+b 的图象如下列图,看图填空：（ 1）当 x=0 时, y= ,当 x= 时, y=0 .（ 2） k= , b= .y4321-2-1012x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

16、- - - -（ 3）当 x=5 时, y= ,当 y=30 时, x= .2油箱中存油20 升,油从油箱中匀称流出,流速为02 升分钟,就油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t 分钟）的函数关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A Q0.2tB Q200.2tC t0.2QD t200.2Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提高训练：3某的长途汽车客运公司规定旅客可随身携带肯定质量的行李,假如超过规定,就需要购买行李票,行李票费用y 元是行李质量x千克 的一次函数,其图象如下图所示1写出 y 与 x 之间的函数关系式.2旅客最多可免费携带多少千克行李？ 学问拓展

17、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线y的表达式kxb 经过点（5 ,0 ）且与坐标轴围成的三角形的面积为225 ,求该直线4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图, 某气象中心观测一场沙尘暴从开头到终止的全过程开头时风速平均每小时增加2km/h ,4h 后,沙尘暴经过开阔的荒漠的,风速变为平均每小时增加 4km/h 一段时间,风速保持不变当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时削减 1km/h ,最终停止结合图象,回答以下问题：（1） 在 y 轴括号内填入相应的数值.（2） 沙尘暴从发生到终止,共经过多少小时？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

18、_（3） 求出当x25h ,风速 ykm/h 与时间 x （小时）之间的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -意图：教学设计都是针对特定的同学群体,有肯定的针对性 例如从整节课的设计来看,可能对学习才能较强的同学关注不够因此这里供应一些分层训练,以供针对各种情形调整教学加以挑选既可课内完成

19、也可课外作业成效： 利用分层能更加全面的照料到各种层次的同学,也更能调动同学的学习热忱,另外题目见得多方法的积存也更全面和完善,不同的题目仍有着不同的教学成效,老师应依据同学显现的情形适时的进行教学调整我教学时挑选了学问拓展的第题,结果同学在做此题时显现以下情形：1、不知画图分析.2、不明确与坐标轴围成的三角形是哪一个.3、在把线段长转化为点的坐标时出错.4、显现最多的问题是漏解,只考虑一种情形依据教学情形来看此题可让同学先独立摸索,有意让同学显现以上错误,再进行纠错教学成效更好在同学已把握一次函数表达式的求法之后设置这个题目,目的是为了进一步培育同学数形结合的 才能,综合解决问题的才能, 以

20、及通过此题的分析有两种情形训练同学考虑分析问题要严谨答案：（） y4, x2 ;（） k2,b4 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） y6, x13 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） y1 x6 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）30千克 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ y2x5或y2 x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）,.（） 57 小时.（） yx57 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载