《圆》单元教案公开课.docx

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1、整理和复习（一）复习内容：复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。（整理和复习第3题）复习目的：工、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。复习过程：一、基本练习工、完成下面表格。小数0.16分数百分数24.5%0.9%2、只列式，不计算。（2） 40占50的几分之几？（2） 50是4。的百分之几？（3） 5比8少百分之儿？ （4） 8比5多百分之几？二、知识梳理百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写

2、法有什么特点？2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法?3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？ 如：甲数是2。，乙数是250。（工）甲数是乙数的百分之几，算式：，_一看作单位“工”。(2)乙数是甲数的百分之儿，算式：，IE_一看作单位(3)甲数比乙数多百分之儿，算式：，把一一看作单位(4)乙数比甲数少百分之几，算式：,把一一看作单位周氏O （厘五径d（雇米：）的比值（保酎两位小教）3. 1 4213. 149. 533. 1812. 643. 1515. 853. 1631- 41O314（4）阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。n=3.14159265

3、35是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率又直径C= ndC = 2Hr（二）、解决新问题。1、解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。1、教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动 多少周？小组内想出解决的方法，并在全班交流。三、当堂测评1、书本65页练习十五的第1题2、判断正误。（40分）（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C=2nr = JTd o（）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）四、课堂质疑。通过这节课的学习你都知道了什么？还有什么不懂得

4、呢？第二课时教学内容：圆的周长（2） 教学目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教具准备：多媒体课件、实物投影设备、挂钟。教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）I、口答。4 n 2 n 5 n103T2、求出下面各圆的周长。C=nd=3.14X2=6.28（厘米）c=2 n r =2X3.14X40J =8X3.14J7 =25.12（厘米）二、新知探究。1、提出研究的问题。（I）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式乂表示什么？C= n d C=2 n

5、 r（3）根据上两个公式，你能知道：直径二 半径二学生根据前面的公式推出：d=C/nr=C/2n2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保存一 位小数）学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾差生。小组代表汇报，全班交流。：c=3.77m求：d=?解法1解法2解：设直径是X米。3.77-3.143.l4x=3.772 1.2（米）x=3.77 4-3.14xF.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条方成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保存两位小数）：c=1.2 米 r=c4-（2H） 解：设半径为x米。3.14X2x

6、=1.26.28x=1.2x=0.191X&0.19三、当堂测评（课件出示）求：r=?1.2 + 2 + 3.14= 0.191口.19（米）I、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少 厘米？（20分）2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。(20分),、(1) 3.14X8/ (2) 3.14X8X2(D=8 厘米 ) (3) 3.14X84-2+83、一只挂钟分针长20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ (30 分)30J_(1)想：钟面一圈是60分钟，走了 30分，就是走了整个钟面的6,也就是走了整

7、个圆的2。而钟面 一圈的周长是多少？453(2)想：钟面一圈是60分钟，走了 45分，就是走了整个钟面的6,也就是走了整个圆的I。那么：钟面一圈的周长是多少？45分钟走了多少厘米？4、以下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？(30分)学生独立完成，教师巡【可查看，发现疑难。 教师讲评，小组内打分，明确错误原因。 四、回放知识目标，学生谈掌握情况。3、圆的面积第一课时教学内容：圆的面枳（1）教学目标：L使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2 .培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3 .渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。

8、圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学准备：教师准备：多媒体课件、学生准备：同样的三角板两个/每人。教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）I、r,周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，说出这些图形的面积计算公式。二、新知探究1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?假设分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？p - | - ar ; 4 .p所以： 圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径S 圆

9、=兀 rXr = n r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？1（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的正。这个三 角卜温圆周长的正，三角形的高是圆的半径。2 因为：三角形面积=a x底x高圆面积=5 X 16 16 =n r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的冬,平 C行四边形的底是16,三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积=底X高j 圆面积=记X-W 乂5 t Jir2三、运用知识解决实际问题。（课件出示） 1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米？：d=20厘米求：s=?

10、 r=d220+2=10 （m）s= 3.14X102=3.14X100 =314（平方厘米） 四、当堂测评（课件出示） 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。（40分） r=5cm d =0.8dm 2、解答以下各题。（60分） （1）一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 学社独立完成，教师巡回指点，发现疑难。 小组内订正，评比、得分。 全班内评比出优胜小组。 五、谈收获。第二课时教学内容：圆的面积（2）教学目标：1、使学生学会圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解 并学会环形面积.2、培养学生灵活

11、、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简 单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教具准备：多媒体课件、实物投影、环形教具。教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）I、口算：2 n 3 兀 6 n 10 n *7 兀 5 冗填表rdCS3cm9cm10m12.56m填写要求（1）学生独立计算，教师巡视进行个别指导。（2）汇报解答过程及结果。（3）周长是12.56时面积也是12.56,能说周长和面积相等吗?三、新知探究（一）、教学环形面积。I、结合实物光盘，课件出示题目要求例2光盘的银色局部是个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6

12、cm。它的面积是多少？2、课件出示自学提纲：（1）认真读题，理解题意。分析条件及问题。（2）想一想如何解决这个问题。（3）小组内交流自己的想法。3、小组汇报不同的解题思路“解法1：环形面积=大圆面积-小圆面积3.I4X623.14X22=3.14X36=3.14X4= 113.04 （平方厘米）=12.56 （平方厘米）113.04-12.56= 100.48 （平方厘米） 解法 2： 3.14X （6222） =100.48（平方厘米） 4、小结环形的面积计算公式： S= JT R2 H r2 或 S二n X （R2r） （二）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个宜径为10m的

13、圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、当堂测评(课件出示)1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.84+3.14+2)2X3.14B、(18.844-3.l4)2X3.14C、18.842X3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 学生独立完成，教师巡视发现存在问题。学生汇报解题方法及结果。自我评价。四、课堂小结。1、这节课的学习内容是什么？2、求圆的面积时题中给出的条件有几种情况？怎样求出圆面积？半径求面积S= n r2直径求面积S=n (-) 22周长求面积S=H ()22r3、环形面积：S二丸

14、(R2-r2)第三课时教学内容：圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，开展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫(课件出示)1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。2、分辨面积与周长有什么不同？ (1)概念f圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面局部的大小。(2)计算公式求圆的周长公式：C=nd或C = 2nr求圆的面积公式：S=nr2(3)使用单位”计算圆的周长用长度单位 二计算圆的面积用面

15、积单位 二、练习巩固1、判断下面各题是否正确，对的打“，错的打“X”。(1)计算直径为10亳米的圆的面积的列式是3.14X (104-2) 2。()(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。()(3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓 绳处不计算在内)()(4)面积：3.14 X 62=3.14X 12=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保存整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米？,、2X3.14+2X2f=6.28+4LJr=2cm=IO.28(cm)(2)半圆的面积:3.14X22 =3.14X44-2

16、=12.564-2=12.56(平方厘米)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:C=25.12米求:S二？125.12 + (2X3.14) S=nr2=4(米)=3.14X42=50.24(平方米)4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米？:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?S 环二兀 XtR2-)3.14X(0.72-0.52)=0.7536(平方分米)三、课堂提高1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？(分组讨论,探讨面积的大 小)(1)围成长方形：31.4+2=

17、15.7(m)(长和宽的和)长X宽=面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.(2)围成圆形直径：31.44-3.14=10(m)半径：10-r2=5(m)面积：3.14X 52=78.5(m2)(3 )比拟：长方形面积:61.6 nr正方形面积:61.6225 nr圆面积:78.5 m2围成圆的面积最大。2、思考题 p71 (9)、(10)四、课堂总结本节课是是为防止学生把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂比照课。比照我，我引导学 生分清以下几点：(1)圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。(2)求圆面枳公式是养兀於,求圆周长的公式是C=

18、nd或C = 2nro(3)计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。4、整理与复习教学内容：整理和复习教学目标：1、使学生掌握圆的有关概念。2、使学生掌握圆的有关计算。教学重点：掌握圆的有关概念和计算。教学难点：I员I的有关计算。教学过程：一、复习圆的有关概念1、什么叫圆？2、什么叫圆的圆心、半径、直径？3、如何画圆和圆的对称轴？4、什么叫圆的周长和圆周率?5、如何计算圆的周长?6、什么叫圆的面积，如何推导圆的面积公式？二、复习有关圆的计算1、整理与复习第2题（P73页）学生独立完成。2、练习十七第5题（P74页）学生独立完成，教师归纳小结。三、练习练习十七第2、3题（学生独立列式计算

19、，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的） 四、作业练习十七第1、4题三、深化练习：1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%,这里的95%表示什么？2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几?四、布置作业：P2O4 第 2、2、3 题。5、确定起跑线一课时教学内容：确定起跑线教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教具准备：多媒体课件教学过程：提出研究问题。（出示运动场运发动图片）1、小组讨论

20、：田径场400nl跑道，为什么运发动要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各局部的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：I、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3

21、、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相 邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m,所以相邻两条跑道，外圈跑 道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5元）课外延伸200m跑道如何确定起跑线？6、单元综合练习及评讲第一课时单元综合练习第二课时单元综合练习第三课时：单元综合练习评讲第五单元圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解

22、直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义, 掌握圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面 积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：认识圆和轴对称图形；掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“兀”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。单元课时：（12课时）1、圆的认识2课时2、圆的周长2课时3、圆的面积3课时4、整理和复习1课时5、确定起跑线1课时6、单元综合练习及评讲3课时In认识圆第

23、一课时教学内容：圆的认识（1）教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。教学重点: 圆的认识, 教学难点: 教学准备: 教学过程:3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。画圆的方法，认识圆的特征。多媒体课件，圆规等。一、旧知铺垫（课件出示）1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征?长方形正方形平行四边形三角形出示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？（钟面、车轮、水杯、碗口等）二、新知探究（一）

24、认识圆心、直径和半径。1、教师课件出示自学提纲。（1）生拿出准备好的一个圆纸片。（2）课本第56页动手折一折。折过2次后，你发现了什么？再折出另外两条折痕呢？ （3）指出纸片的圆心、直径和半径。2、自学，教师巡回指点，发现难点。3、教师在黑板上画一个圆，让个别学生上台指出。（I）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半

25、径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出 直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里, （2）58页做一做第一题。（）画圆。1、介绍圆规的各局部名称及使用方法。2、让个别学生说出老师刚才是如何画圆的。学生自学课本第57页并小结出画圆的步骤和方法。3、小组内画r=3cm的圆。组长检查评比，然后全班评比。 三、当堂测评1、判断，并说明理由。（40分）（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）2、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。（30分3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？（30分）学生独立完

26、成教师巡回查看，发现疑难。小组内评比，纠错。组长组织解决存在问题四、谈收获、讲表现。这节课你学到了什么，对自己的课堂表现还有什么提议吗？觉得在哪些地方还需改进。第二课时教学内容：轴对称教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识园的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教具准备：多媒体课件、直尺。教学过程：一、创设情境，初步感知（课件出示）I、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点?2、观察、

27、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条 直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出例如3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、课堂提高。I、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条 对称轴？画出来。lE力-J已彳亍g呆r又力不尔安打长万

28、光三依网器寸手Jr附多）交松师 Tr - - M *上件用fr兮M三m /修_三土*r不乐出网 Tr 无1数系r*r济：铀4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形正方形 圆 环形四、当堂测评练习十四弟5、6、7题学生独立完成，教师巡回查看，帮助学困生理解每道题。小组内讲评，充分发挥组长的作用，以“兵强兵、兵练兵二五、课堂总结今天我们学习了哪些知识？学生畅所欲言。设计意图本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也可会较乏味。为了防止学生学得枯燥、没兴趣，我采用课件与 动手操作相结合的方式进行教学，以分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主 探索

29、和发现圆的有关特性。在教学“画圆”时，我不讲授而是让学生自己来讲述、演示画圆的步骤。当 堂测评检验学生的学习效果，同时让优秀的学生带动学困生，共同进步。2、圆的周长第一课时教学内容：圆的周长(1)教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算I员I周长。2、培养学生的观察、比拟、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。教学过程：一、情境创设。I、课件出示一个正方形花坛和一个圆形花坛。 O问：这是什么图形？

30、围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢？学生想方法：(1)看哪个跑得步子多。(2)计算它们的周长，进行比拟更为简便。2、什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形的周长与长和宽有什么关系？C= (a+b) X23、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一局部是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、新知探究(-)圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少？(2)学生分别讨论说出自己的方法: A、用一根线，绕圆一周，减去多余的局部，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C、用一条小线的一端柱上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出种求I员I周长的普遍规律。2、动手实践。(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？(3)你有方法验证圆的周长总是宜径的3倍多一点吗？