2022年青岛版四级数学上册全册知识点单元复习归纳.docx

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1、精品_精品资料_第一学期期末数学复习材料第一单元：大数知多少本单元在熟悉计数单位、数位、十进制计数法的基础上,会读写万以上的大数,会改写整万、整亿的数,会依据四舍五入法求大数的近似数.详细要点如下：1、计数单位与数位的区分：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是（ 计数单位 ）.这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位 是（ 数位）.在解决一些填空和判定题时,肯定留意进行区分,如：在数位次序表中,第九位是（亿位）,它的计数单位是（ 亿）.个、十、百、千都是数位.（错误,这些是计数单位 ）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计 数法.这里需

2、要留意相邻二字.3、读数：“ 读大数,先分级.高位起,依次读.亿万级,同个级.读完后,加个字.末尾 0,都不读.连续0,读一个 ”.都要写成 汉字 的形式,不要汉字和数字掺和.如：30503050305读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102022读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“ 写大数,高位起.找亿万,分好级.亿万级,同个级.位不足, 0 补齐.” 如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的 3005,再写万级的 0050,最终写个级的 0050, 合起来就是： 300500500050.5、数的改写与求近似数的区分：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数.不同

3、点：数的改写大小不变,用=连接.求近似数大小变化,用连接.如： 87330000=8733万8733200 省略万位后面的尾数（只看千位上的数字）,大约是 873 万,而不是 800 万或者 900 万.6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数其次位是性别码,男单女双.这类问题要把所供应的信息读明白后再完成,如：某学校四年级八班学号为12 号的同学的编号为 40812,请你为五年级二班学号为9 号的同学设计编码 （ 50209）,不要写成（ 5209）.其次单元：线和角(1) 线段有两个端点,不能向两端无限延长.读作：直线 AB或直线 BA.因此能度量.射线有一个端点,可以向一端无限延长.读

4、作：线段AB或线段 BA.因此不能度量.直线没有端点,可以向两端无限延长.读作：射线AB（只有一种读法,从端点读起. ）因此不能度量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 直线上两点间的一段叫做线段.线段是直线的一部分.(3) 把线段的一端无限延长,就得到一条射线.(4) 过一点可以画很多条直线（或射线、或线段、或很多个角）. 过两点只能画 1 条直线.过三点,假如三点在一条线上,经过三点只能画一条直线;过直线外的一点只能画1 条已知直线的平行线（或垂线） .(5) 两点间的全部连线中,线段最短.两点之间的距离,线段比曲线、折线要短.(6) 在同一平面内,不相交的两条直线叫做

5、平行线,它们是相互平行的.(7) 当两条直线都和另一条直线平行时,这两条直线也相互平行.(8) 两条平行线之间的距离到处相等.(9) 当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直.(10) 长方形（或正方形）相邻的两条边相互垂直.(11) 点与直线的连线中,垂线段最短.(12) 将圆平均分成 360 份,其中 1 份所对的角的大小叫1 度（记作 1）(13) 计量角的单位是1,度量角的工具是量角器.(14) 量角时, 要先把量角器的中心点与角的顶点重合,把量角器的零刻度线与角的一边重合,角的另一边所对的刻度线的度数,就是角的度数.(15) 角是由 1 个顶点、 2 条边组成的,它的两条边都是射线

6、.(16) 角的大小跟两边叉开的大小有关,跟边的长短无关.(17) 1平角 2 直角1周角 2 平角 4 直角(18) 从大到小的次序排列：周角 平角钝角直角锐角360 180大于 90而小于 18090 大于 0而小于 90(19) 在钟面的整时中,3 时、9 时是直角. 6 时是平角. 12 时是周角.1时、2 时、10 时、11 时是锐角. 4 时、5 时、7 时、8 时是钝角(20) 直线、射线可以无限延长.由于直线没有端点,射线只有一个端点,所以不行以测量,没有详细的长度.只有线段才能有详细的长度.在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.用数学符号表示两条直线的平行关系.如：AB

7、CD.(21) 相交与垂直当两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直.（相互垂直：就是直线OA垂直于直线 OB,直线 OB垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足. （两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系：必需相交,相交仍要成直角.）点到直线之间垂线段最短.由一点引出两条射线所组成的图形叫做角.角是由一个顶点和两条边组成的平角 ：角的两边在同始终线上, （像一条直线）,平角等于180,等于两个直角.周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360,等于两个平角,四个直角.角的分类：小于 90 度的角叫做锐角.等于90 度的角叫做直角.大于90 度小于 180 度的角叫做钝角.等于

8、180 度的角叫做平角.大于180 度小于 270 度叫做优角（此为补充内容） .等于360 将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做1 度,记作 1,通常用 1作为度量角的单位.度的角叫做周角.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三单元：三位数乘两位数1、本单元前三个信息窗是口算 、竖式运算和估算 ,口算中特殊留意 因数末尾有 0 的算式, 得数不要丢掉0.估算时把握三个原就：运算简便、接近精确值,假如是解决实际问题,仍要留意结合实际考虑,同时肯定留意用“”连接,估算结果不唯独.2、第四个信息窗主要是积的变化规律一个因数不变,另一个因数扩大到原先的几倍 或者缩小到

9、原先的几分之一,积也跟着扩大到原先的几倍或者缩小到原先的几分之一.利用积的变化规律可以依据已知算式不运算写出得数,如：依据6735=2345,直接写出下面各 题的得数. 67035=670035=670 350=67 350=这样的问题要留意看准哪个因数不变,哪个因数变化了,发生了怎样的变化？仍有一些两个因数都变化的情形,可以举例推理,如： a b=32,假如 a 扩大 2 倍, b 缩小到原先的四分之一,积是（ ）.可以找到 4 8=32,依据要求变一变, 4 扩大 2 倍变成了 8,8 缩小到原先的四分之一是 2,82=16.3、信息窗五是混合运算和相遇问题.混合运算是本学期的重点和难点,

10、由于好多孩子计 算时简洁口算,错误在所难免,所以始终强调用竖式.同时个别同学对于运算次序仍搞不清 楚.在练习时,可以结合第五单元的相关除法加以练习,要求先标出运算次序再运算,完成后至少演算一遍.另：遇到类似 4376+76 57 的问题时,可以利用乘法安排律进行简便运算,变成（43+57）76=7600.4、相遇问题 要分析题意,试着画画线段图,真正弄清晰是不是 两个物体、两个的方、同时、相对而行、最终相遇,再确定运算方法.第四单元：相交和平行相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系,内容属于空间与图形的学问,比较抽象,孩子懂得比较困难,本单元有几个学问点需要特殊留意：1、线段、射线、直线：线

11、段和射线都是直线的一部分.两点确定一条直线.过一点可以画很多条直线.2、平行和相交：在同一平面内,两条直线的位置关系除了相交就是平行.垂直是相交的特殊情形.在同一平面内 不相交的两条直线相互平行,其中一条直线是另一条直线的平行线.两条直线相交成直角时,两条直线相互垂直,它们的交点叫做垂足.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 平行线和垂线不能独立存在,只能说直线a 是直线 b 的平行线（垂线） .3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边,详细方法可以参考课本 57 页.过直线上一点只能画已知直线的垂线 .过直线外一点既可以画已知直线的垂线 ,也可以画平行线.需要留意的是

12、：看明白是画哪条直线的平行线或垂线 .详细练习题可以参看行知天下第2 期 8、9 页内容.4、信息窗 2 介绍了两个最短：两点之间线段最短.从直线外一点到这条直线的垂直线段最短.这两条规律主要用在解决实际问题的画图中.假如是点与点之间的关系,就用第一个最短说明.假如是点与直线的关系,就用其次个最短说明.如：课本62 页第 5 题：从蘑菇房到小木屋最近的路,这是两点的关系,直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可,理由就是两点之间线段最短.从蘑菇房通向小河最近的路,就是点与直线的关系,蘑菇房就相当于小河外一点,过这一点作小河的垂线段就可,理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短.5、平行线间的距离都

13、相等.参看课本63 页第 8 题.第五单元：除数是两位数的除法本单元共 5 个信息窗：信息窗一、二是口算,主要通过直接写得数出现,需要留意的是看清晰被除数和除数,精确判定商的末尾是否有0.信息窗三、四是竖式运算,我给孩子们出示了一首儿歌来懂得运算的步骤：整数除法高位起,除数两位看两位,两位不够看三位,除到哪位商哪位.余数要比除数小,不够商一0占位.在运算时,先判定商是几位数 （三位数除以两位数,商可能是两位数也可能是一位数, 不行能是三位数） ,然后再试商.试商方法： 假如除数接近整十数,可以采纳四舍或者五入的方法.不过四舍法试商,商简洁偏大.五入法试商,商简洁偏小.假如除数接近几十五,就考虑

14、几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆）,不管怎样试商,都要留意余数与除数的比较.信息窗五是商不变性质,这个内容看似简洁,实就好多同学懂得不到位,用语言表述为： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变.运用商不变性质,可以使一些计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -算简便, 如：一个数除以25,400 25=（4004）（ 25 4）,这相当于把被除数和除数同时乘 4,商不变.商不变性质类似于积的变化规律,可以借助举例的方法 得出结论,如：A B=60,那么（ A 5）B=（）,可以想出 120

15、2=60,把 1205=600,6002=300.商不变性质的变式练习可以参考课本87 页 11 题被除数不变,除数乘几 （0 除外）,商就除以几.除数不变,被除数乘几（0 除外）,商就乘几.同样可以举例得出结论.综合练习中仍有混合运算,肯定要留意先标出运算次序,再运算.运算时要细心,竖式运算并验算出结果后再脱式运算,这样才保证运算的精确性.本单元中的应用题信息较多,解决时要留意多读题,把相关信息标志出来,想清晰该题到底是求什么,再列式运算.想不明白时可以画画线段图帮忙懂得.第六单元解决问题路程=速度时间 第七单元小小理想者混合运算班级：姓名：得分：一、填一填.1、运算 850+260513

16、时,应先算（）法,再算（法.）法,最终算（）2、26 与 4 的积,再加上 125与 25 的商,列式为（）,结果等于（）.3、90+5623的最终一步算（）法.4、把以下数量关系补充完整.（）（）=总价,总价（）=数量5、在运算（ 2022- 3647） 44 时,第一算（）法,再算（）法,最终算（）法.6、180450- 42080,想要转变运算次序,先算减法,必需使用括号,算式是（）.7 、张老师花 40 元买了 8 根跳绳,每根跳绳（）元,如要买 20 根这样的跳绳,一共要花（）元.8、把 1516=240,28- 16=12,24012=20 列成综合算式是（）.9 、5 人 4 天

17、编了 80 个筐,每人每天编了（）个筐.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、火眼金睛辨对错.1 、在算式 240- 80510 中,要先算减法,最终算乘法.（2 、算式中只有乘除法的,要先算乘法,再算除法.（）3 、300- （15+156）与（ 300-15+15）6的结果相同.（4 、买 3 瓶梨汁花了 12 元,那么买 1 瓶梨汁应花

18、 4 元.（）5 、小明买了一副羽毛球拍和6 个排球,一共花了368 元, 1 副羽毛球拍 68 元,要求一个排球的价钱应当列式为368- 686. （）三、依据单价、数量、总价的关系填写.种类单价数量总价百科全书6 本126 元格林童话12 元/ 本18 本洛克王国16 元/ 本336 元四、（辨析题）下面运算对吗？把不对的改正过来.640- 40058=640- 40040=640-10=630（）820- 1205+48=7005+48=3500+48=3548（）五（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式.1、903=2703005=60270+60=330综合算式：（）2、486=8

19、8 64=512960-512=448综合算式：（）六、运算下面各题.50025+96242530+48521540- 3647420+781354140- 205+25868- （ 410-119）221 （ 230-182 ）4七、数学与生活.1 、 为了爱护的球,四年级部分同学参与了植树活动,一班28 人,共植树 308 棵,二班 39 人,共植树 351 棵,二班比一班平均每人少植树多少棵？2、张阿姨要买 3 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍,已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3 倍,买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？3 、学校食堂买俩大米970 千克,吃了 3 天后,仍剩下 430 千克,

20、平均每天吃大米多少千克？4 、服装厂用 120 米布可做成人服装24 套,假如该做儿童服装,可做30 套,每套成人服装比儿童服装多用布多少米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5 、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走,他先以每分钟70 米的速度走了 4 分钟,又以60 米的速度走了 4 分钟,寿星爷爷仍要走多远才能走完1000 米？6 、苹果园

21、里有苹果树和桃树共840 棵,其中苹果树有20 行,每行 24 棵,假如桃树有15行,平均每行桃树有多少棵？7 、往一只空水壶里灌水, 灌进 3 杯水后,连壶共重 860 克,灌进 5 杯水后,连壶共重 1360克,求空水壶多重？每杯水多少克？第八单元条形统计图1、熟悉条形统计图,知道每一格代表的单位是多少2、能够依据统计图找到数学信息,数据提出问题,回答疑题3、能够自制条形统计图归纳整理数据4、聪明广场通过解决有多少树苗的问题,学习两端都栽树,一端不栽树,两端都不栽树时棵树与间隔数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载