2022年高中数学会考知识点总结2.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学复习要点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学学业水平复习提纲第一章集合与简易规律1、 集合（1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合.集合中的每个对象叫集合的元素.集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.表示一个集合要用 .（2）、集合的表示法：

2、列举法（）、描述法（） 、图示法（） .（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集） .（4）、元素 a 和集合 A 之间的关系： a A,或 aA.（5）、常用数集：自然数集：N.正整数集：N.整数集： Z .整数： Z .有理数集：Q.实数集： R.2、子集（1）、定义： A 中的任何元素都属于B ,就 A 叫 B 的子集.记作： AB,留意： AB 时, A 有两种情形： A 与 A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）、性质： 、 AA,A .、如 AB , BC ,就 AC .、如 AB, BA可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_就 A=B .3、真子集（1）、定义： A 是 B 的子集,且 B 中至少有一个元素不属于A .记作：AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）、性质：、A,4、补集A .、如AB, BC ,就 AC .CU AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、定义：记作：CU A x | xU , 且xA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、性质：ACU A,ACU AU,C（UCU A） A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、交集与并集（1）、交集： AB x | xABA且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：、AA A, A、如 ABB ,就 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）、并集： AB x | xA或xBAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 35 页 - - - - - - -

5、 - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：、AAA, AA、如 ABB ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式： =b2-4ac000yy二次函数y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xax 2bxca0Ox 1x 2xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的图象Ox 1=x 2O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次方程有两相异实数根有两相等实数根没有实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxc0a0 的根x1 , x2 x1x2 bx1x22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次不等式 x | xx1 , xx2 x | xb R2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc0a0 的解集“”取两边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次不等式 x | x1xx2可编辑资

7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc0a0 的解集“”取中间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式解集的边界值是相应方程的解22含参数的不等式ax b x c0 恒成立问题含参不等式ax b x c0 的解集是R.其解答分a0验证 bx c0 是否恒成立 、a 0（a0 且 10a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象（非奇非偶）y=axy1Oxy=axy1Oxyy=log axO1xyxO1y=log ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域（ -, +）（ -, +）（

8、0, +）（ 0,+）值域（ 0, +）（ 0, +）（ -, +）（ -, +）性单调性在（ -, +）在（ -, +）在（ 0, +）在（ 0, +）函 数 值上是增函数1, x0上是减函数1, x0上是增函数0, x上是减函数10, xx变化a1, x0a x1, x0log a x0, x1log a x0, x1, x01, x00,0x10,011x1质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图定点a1,过定点（ 0, 1）log a 10,过定点（ 1, 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0图象a x象特点

9、0,图象在 x 轴上方x0,图象在 y 轴右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象y关系a x 的图象与ylog ax 的图象关于直线yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章数列（一）、数列：（ 1）、定义： 按肯定次序排列的一列数叫数列.每个数都叫数列的项.数列是特别的函数：定义域：正整数集N（或它的有限子集1 , 2, 3, n ）,值域：数列本身,对应法就：数列的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 35 页

10、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）、通项公式 ：数列 an 的第 n 项 an 与 n 之间的函数关系式.例：数列1, 2, n 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通项公式an = n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,-1,1,-1,的通项公式an = 1 n 1.0,1,0,1,0, ,的通项公式an11 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）、递推公式 ：已知数列 an 的第一项,且任一项an 与它的前一项an 1 （或前几项）间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的关系用一个公式表示,这个公式叫递推公式.例：数列an ： a11 , a n11,an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列 an 的各项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）、数列的前n 项和：Sna1a2a3an .数列前n 项和与通项

12、的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1S1 n1a nSnSn 1 n2（二）、等差数列：（ 1）、定义 ：假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的差等于 同一个常数, 那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_母 d 表示.（ 2）、通项公式 ： ana1n1d（其中首项是a1 ,公差是 d .整理后是关于n 的一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次函数）,（ 3）、前 n 项和： 1 Snn a12an 2.Snna1nn21

13、d （整理后是关于n 的没有常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项的二次函数）（ 4）、等差中项： 假如 a , A ,b 成等差数列, 那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项. 即： Aab2或 2 Aab 说明 ：在一个等差数列中,从第2 项起,每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.事实上等差数列中某哪一项与其等距离的前后两项的等差中项.（ 5）、等差数列的判定方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、定义法：对于数列an,如an 1and 常数 ,就数列an是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

14、 - - 欢迎下载精品_精品资料_、等差中项：对于数列an,如2an 1anan2 ,就数列an是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）、等差数列的性质：、等差数列任意两项间的关系：假如an 是等差数列的第n 项,am 是等差数列的第m 项,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 mn ,公差为 d ,就有 anamnmd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、等差数列an,如 nmpq ,就 anam

15、a paq .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a1 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也就是： a1ana2an 1a3an 2,如下列图：a1 , a2 , a3, an2 , an1 , an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、如数列a2an 1a是等差数

16、列, S 是其前 n 项的和, kN * ,那么 S ,SS ,SS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnk2 kk3k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成等差数列. 如下图所示： a1a2a3SkakakS3 k1S2 ka2kSka2 k1S3kS2 ka3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、设数列an是等差数列,S奇 是奇数项的和,S偶 是偶数项项的和,Sn 是前 n 项的和,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就有：前n 项的和 SnS奇S偶, 当 n 为偶数时,S偶S奇n d ,其中 d 为公差.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为奇数时,就SSa, Sn1 a, Sn1 a（其中a是等差数列的中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_间一项）.奇偶中奇中偶中中22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、等差数列a 的前 2n