2022年高中数学第一章集合与函数概念精练检测题新人教版必修.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章集合与函数概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1设全集U x,y | x R, y R ,集合 M x, y |y31,x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P x, y | yx 1 ,那么 CU M P 等于 AB 2, 3C 2, 3D x, y | y x 12如 A a, b , B. A,就集合B 中元素的个数是 A 0B 1C2D 0 或 1 或 2 3函数 y f x 的图象与直线x 1 的公共点数目是 A 1B 0C0 或 1D 1 或 2

2、4设函数f x 2x3, g x2 f x ,就 g x 的表达式是 A 2x 1B 2x1C2x 3D 2x75. 已知函数f x ax3 bx2 cx d 的图象如下列图,就 A b , 0B b 0, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C b 1,2D b 2, x2bxc,x 0 第 5 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6设函数f x c,x 0, 如 f 4 f 0 , f 2 2,就关于x 的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程 f x x 的解的个数为 A 1B 2C3D 47设集合A x | 0 x 6 ,B y | 0 y2

3、,以下从A 到 B 的对应法就f 不是映射的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f: x y1xB f: x y21xCf : x y311xD f: x yx 46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8有下面四个命题：偶函数的图象肯定与y 轴相交.奇函数的图象肯定通过原点.偶函数的图象关于y 轴对称.既是奇函数,又是偶函数的函数肯定是f x 0 x R 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -其中正确命题的个数是A 1B 2C3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x9函数 y2 6x10 在区间 2, 4 上是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A递减函数B递增函数C先递减再递增D先递增再递减 10二次函数y x2 bx c 的图象的对称轴是x 2,就有 A f 1 f 2 f 4Bf 2 f 1 f 4C f 2 f 4 f 1D f 4 f 2 f 1二、填空题11集合 3, x, x2 2x 中, x 应满意的条件是12如集合A x | x2 a1 x b0 中,仅

5、有一个元素a, 就 a , b 13建造一个容积为8 m3,深为 2 m 的长方体无盖水池,假如池底和池壁的造价每平方米分别为120 元和 80 元,那么水池的最低总造价为元14已知 f x 1 x2 2x,就 f x . f x2 15 y 2a 1 x 5 是减函数,求a 的取值范畴16设 f x 是 R 上的奇函数,且当x 0, 时, f x x 1 x3 ,那么当x , 0时, f x 三、解答题17已知集合A xR | ax2 3x2 0 ,其中 a 为常数,且a R如 A 是空集,求a 的范畴.如 A 中只有一个元素,求a 的值.如 A 中至多只有一个元素,求a 的范畴可编辑资料

6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ,且 M N,求 a, b 的值218已知 M 2, a, b ,N 2a, 2, b19证明 f x x3 在 R 上是增函数20判定以下函数的奇偶性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 f x 3x4 1x 2. 2 f x x 11 x.1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 f x x1 1x. 4 f x x21 1 x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章集合与函数概念参考答案一、挑选题1 B解析：集合 M 是由直线 yx 1 上除去点 2, 3 之后,其余点组成的集合集合 P 是坐标平面上不在直线 y

8、x 1 上的点组成的集合, 那么 M P 就是坐标平面上不含点 2,3 的全部点组成的集合因此 CU M P 就是点 2, 3 的集合CU MP 2,3 应选 B 2D解析： A 的子集有, a , b , a, b 集合B 可能是, a , b , a, b中的某一个,选D 3 C解析：由函数的定义知,函数yf x 的图象与直线x 1 是有可能没有交点的,假如有交点,那么对于x1 仅有一个函数值4 B解析： g x 2 2x 3 2 x 2 1, g x 2x 1 5A解析：要善于从函数的图象中分析出函数的特点解法1：设f x ax x 1 x 2 ax3 3ax2可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品_精品资料_2ax,比较系数得b 3a,c 2a,d 0由 f x 的图象可以知道f 3 0,所以 第 5 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 3 3a 3 1 3 2 6a 0,即 a 0,所以 b 0所以正确答案为A解法 2：分别将x 0, x1, x 2 代入 f x ax3 bx2 cxd 中,求得d 0,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1b, cb. f x b x3 x22x bx x3 2 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213333324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由函数图象可知,当x , 0

10、 时, f x 0,又 x3 221 0, b 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0, 1 时, f x 0,又 x x 1, 2 时, f x 0,又 x3 223 221 0, b 041 0, b 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

11、精品_精品资料_x 2, 时, f x 0,又 x 故 b , 0 6 C解：由 f 4 f 0 , f 2 2,3 221 0, b 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b得22,b442bc2c2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x =4 x2, x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 x 1 或 x 2.由得 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 4x 2xx 2可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_综上,方程f x x 的解的个数是3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7A解：在集合A 中取元素 6,在 f： xy y 0 y 2中,所以答案选A 8A1 x 作用下应得象3,但 3 不在集合 B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提示： 不对. 不对, 由于偶函数或奇函数的定义域可能不包含0.正确. 不对,既是奇函数又是偶函数的函数仍可以为f x 0, x a, a 所以答案选A 9 C解析：此题可以作出函数y x2 6x 10 的图象,依据图象可知函数在 2,4 上是先递减再递增答案选C10B解析：对称轴x 2, f 1 f 3 .

13、 y在 2,上单调递增, f 4 f 3 f 2 ,于是f 2 f 1 f 4 答案选 B二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 x 3 且 x 0 且 x 1x解析：依据构成集合的元素的互异性,x 满意解得 x 3 且 x0 且 x 1x 3, x2 2x 3, 2 2x x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

14、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 a1 , b 1 39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由题意知, 方程 x2 a1 x b0 的两根相等且x a,就 a1 2 4b 0,将 x a 代入原方程得a2 a 1 a b 0,由解得a 1 , b 1 3913 1 760 元解析：设水池底面的长为x m,水池的总造价为y 元,由已知得水池底面面积为4 m2.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水池底面的宽为4m x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

15、资料_池底的造价y1 120 4 480池壁的造价y2 2 2x 224 80 4x 16 80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx水池的总造价为y y1 y2 480 4x 16 80,x即y 480 320 x 4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 480 320x 2 x24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当x 2, 即x 2时, y有最小值为480 3204=1 760 元 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 f x x2 4x 3, f x 2 x2 8x 15解析

16、：令x1 t,就 xt 1,因此 f t t 122 t 1 t24t 3,即 f x x2 4x 3 f x2 x 22 4 x 2 3 x2 8x 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 ,1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 y = 2a 1 x 5 是减函数,知2a1 0,a 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 x 13 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：任取x , 0,有 x 0, , f x x 1 x 3 x 1 x3 , f x 是奇函数,f x f x . f x f x x 1 x3

17、,即当 x , 0时, f x 的表达式为x 1x3 三、解答题17解： A 是空集,方程 ax2 3x 20 无实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 0,98a 0,9解得 a 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 中只有一个元素,方程 ax2 3x 20 只有一个实数

18、根当 a0 时,方程化为3x 2 0,只有一个实数根x 2 .3当 a0 时,令 9 8a 0,得 a 9 ,这时一元二次方程ax23x 2 0 有两个相等8的实数根,即A 中只有一个元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由以上可知a0,或 a 98时, A 中只有一个元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 A 中至多只有一个元素,就包括两种情形：A 中有且仅有一个元素.A 是空集由的结果可得a0,或 a 9 818解：依据集合中元素的互异性,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2a2或b ba b2b 2aa 1可编辑资料 - - - 欢迎下载

19、精品_精品资料_a 0a 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得或或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 1b 0b 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 0再依据集合中元素的互异性,得或a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 1b 1219证明：设x1,x2 R 且 x1 x2,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1 f x2 x3 x3 x 1 x2x2 x1x2 x 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 x 2 x121x x 2 x x 2 312x2 可编辑资料 - - - 欢

20、迎下载精品_精品资料_11 22122421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 x1 x2 得 x1 x2 0,且 x1否就 x 1x20 与 x1 x2 冲突,x2 与 x2 不会同时为0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2所以1 x1 x22 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2因此 f x1 f x2 0,即 f x1 f x2 ,f x x3 在 R上是增函数20解： 1 函数定义域为 x | x R ,且 x 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

21、- - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 3 x 41 3x41 f x , f x 3x41 是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ x）2x 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 由 1x 01x1x 1 x1 x 00解得 1 x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

22、品_精品资料_ 函数定义域为x 1, 1 ,不关于原点对称,f x x 11 x 1 x为非奇非偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 f x x1 1x定义域为x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 函数为 f x 0 x 1 ,定义域不关于原点对称,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x x1 1 x 为非奇非偶函数x 21 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 f x x 21 1 x2定义域为1x 2 0x 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数变形为f x 0 x 1 , f x =x 21 1 x 2既是奇函数又是偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载