2022年高二数学必修五《等比数列》专项练习题 .docx

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1、精品_精品资料_高二数学必修五等比数列专项练习题一、挑选题：1 an 是等比数列,下面四个命题中真命题的个数为 an2 也是等比数列 can c0也是等比数列1 也是等比数列ln an 也是等比数列anA4B3C2D 1 2等比数列 a n 中,已知 a9 =2,就此数列前 17 项之积为A216B 216C 217D 2173. 等比数列 an 中, a3=7 , 前 3项之 和 S3=21 , 就公 比 q 的 值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B1C1 或 1D 1 或 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在等比数列 an 中,假如 a6=6

2、,a9 =9,那么 a3 等于A 4B 3C 16D 2295. 假设两数的等差中项为 6,等比中项为 5,就以这两数为两根的一元二次方程为 Ax2 6x25=0Bx2 12x25=0Cx26x25=0D x212x25=06. 某工厂去年总产 a,方案今后 5 年内每一年比上一年增长 10%,这 5 年的最终一年该厂的总产值是A1.1 4 aB1.1 5 aC1.1 6 aD 1 1.1 5a7 等 比 数 列 an 中 , a9 a10=a a0 , a19 a20=b , 就 a99 a100 等 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9A bB10b 9C bDb 10可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 8aa9a8. 已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3,前 15 项之和为 39,就该数列的前 10 项之和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A32B313C12D 159. 某厂 2022 年 12 月份产值方案为当年 1 月份产值的 n 倍,就该厂 2022 年度产值的月平均增长率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A nB 11 nC 12 n13011D 11 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 已 知 等 比 数 列an中 , 公

4、比 q2 , 且a1a2a3a30, 那 么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a3 a6 a9a30等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 210B 220C 216D 215可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11等比数列的前 n 项和 Sn=k3n1,就 k 的值为A全体实数B 1C1D 3 12某的每年消耗木材约20 万m3 ,每 m 3 价 240 元,为了削减木材消耗,打算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_按t%征收木材税,这样每年

5、的木材消耗量削减5 t 万m3 ,为了既削减木材消2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_耗又保证税金收入每年不少于 90 万元,就 t 的范畴是A1,3B2, 4C3 ,5D4,6二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 在等比数列 an 中,已知 a1= 32 , a4=12,就 q= ,an= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 在等比数列 an 中, an 0,且 an 2=an an 1,就该数列的公比q= 215. 在等比数列 an中,已知 a4a7 512,a3 a8124,且公比为整数,求a10可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品_精品资料_16 数 列an三、解答题：an 中, a13 且 an 1an n 是正整数, 就数列的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 已知数列满意 a1=1,an 1=2an 1nN*1求证数列 an1 是等比数列 .2求 an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2218. 在等比数列 an中,已知对 nN* ,a1 a2 an2 1,求 a1 a2n a 219. 在等比数列 an中,已知 Sn48, S2n 60,求 S3n23n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20求和： Sn13x 5x 7x 2n1xx

7、0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 在等比数列an中, a1an=66,a2an1=128,且前 n 项和 Sn=126,求 n 及公比 q22. 某城市 1990 年底人口为 50 万,人均住房面积为 16 m2,假如该市每年人口平均增长率为 1%,每年平均新增住房面积为30 万 m2,求 2022 年底该市人均住房的面积数 已知 1.0151.05,精确到 0.01 m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、挑选题：BDCADBACDBBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题： 13.2, 32n2 14.1三、解答题：5

8、15.512 16. 32n 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.1证明由 an1=2an 1 得 an 1 1=2an 1又 an 1 0 为等比数列an 1an1=2 即 an11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1n 1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 解析： 由1知 an 1=a1 1 qn即 an= a1 1 q 1=22 1=2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.解析： 由 a1 a2 an2 1nN* 知 a1 1且 a1a2an12n 11

9、由得 an 2n 1,n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n 1an 12n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a11, an2, nN*n2an2n1 2 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a2为公比为 4 的等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a12a22 a 22a1 14 n 1 4 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n14319.解析一： S2n2Sn, q1na11q 481q可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_依据已知条件2na11q60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 得： 1qnq5 即 qn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入得44a1641q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S3na11 q3n6411q1 6343可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析二： an为等比数列S2nSn2SnS3n S2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S3nS2nS2n 2SnS2 n6048 24860 63可编辑资料 - - - 欢迎下载精

11、品_精品资料_220.解析：当 x=1 时, Sn=135 2n 1=n当 x1 时, Sn=13x 5x27x32n1xn 1, 等式两边同乘以 x 得：xSn=x3x25x37x42n1xn 得：1 xSn=1 2x1 x x2 xn 2 2n 1xn=1 2n 1xn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x x n 1x11 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn= 2n1) x2n1 x1x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1nx1 221.解析： a1an=a2an 1=128,又 a1

12、an=66, a1、an 是方程 x266x128=0 的两根,解方程得 x1=2,x2=64, a1=2, an =64 或 a1=64,an=2,明显 q 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 a1=2,an=64,由 a11an q q=126 得 2 64q=126 126q,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ q=2,由 an=a1qn1 得 2n 1=32, n=6假设 a1=64,an=2,同理可求得 q= 1 , n=62综上所述, n 的值为 6,公比 q=2 或 1 222.解析：依题意,每年年底的人口数组成一个等比数列 an ： a1=50, q=11%=101,n=11就 a11=5010110=501015255.125万,又每年年底的住房面积数组成一个等差数列 bn ：b1=1650=800,d=30,n=11b11=800 1030=1100万米 2因此 2022 年底人均住房面积为： 110055.12519 95m2可编辑资料 - - - 欢迎下载