2022年高二数学解三角形单元测试.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二数学解三角形单元测试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题 :班级 姓名 学号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知 ABC 中, a 4, b4 , A30,就B 等于 A30B 30或 150C 60D60或 1202、已知 ABC 中, AB 6, A30, B120,就 ABC的面积 A 9B 18C93D 183、在 ABC中,依据以下条件解三角形,其中有一解的是A b7, c 3, C30B b5, c 4 , B45C a6, b 6 , B60D

2、 a 20,b 30, A304、在 ABC中,已知三边a、b、c 满意 a bca b c 3ab,就C 等于 A15B 30C45D 605、已知在 ABC 中: , sinA: sinB: sinC 3: 5 :7,那么这个三角形的最大角是 A135B90C 120D1506、海上有A、B 两个小岛相距10 海里,从A 岛望 C 岛和 B 岛成 60的视角,从B 岛望 C 岛和 A 岛成 75的视角,就 B、 C间的距离是A.10海里B.5海里C. 56海里D.53海里可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7在 ABC中, A为锐角, lg b+lg1 =lgsinA= lg2

3、 ,就 ABC为（）c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8在三角形ABC中, 已知 A60 ,b=1, 其面积为3 , 就abc为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin Bsin c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 33B.2393C.2633D.392可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan Aa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在 ABC中

4、,如2,就 ABC的外形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan BbA直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D不能确定10.已知锐角三角形三边分别为3,4, a,就 a 的取值范畴为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1a5B 1a7C7a5D7a7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 ：11、在 ABC中, cos A5 ,sinB1323 , 就 cos C的值为 5C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、在 ABC中,如 sin Asin B cos2 ,就 ABC为 _.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_13、某舰艇在A 处测得遇险渔船在北偏东45距离为10 海里的 C处,此时得知,该渔船沿北偏东105方向,以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速21 海里,就舰艇到达渔船的最短时间是 14在 ABC中,如 sin A sin B sin C7 8 13 ,就 C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.（ 1）在ABC 中,如 b22 , a2 ,且三角形有解,就A 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大

6、正方形（如图）假如小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么 cos 2的值等于三、解答题：tan A2cb16 本小题共14 分 在ABC中,设, ,求 A 的值.tan Bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17、在 ABC中, a、b 是方程 x2 23 x2 0 的两根,且2cos AB 1.(1) 、求

7、角 C的度数.（ 2）、求 c;（ 3）、求 ABC的面积 .18、我炮兵阵位置于的面A 处,两观看所分别位于的面点C 和 D 处,已知 CD=6000m, ACD=45 , ADC=75,目标显现于的面点B 处时,测得BCD=30 BDC=15 如图）求：炮兵阵的到目标的距离.A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45C301575D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B19 如图,已知O 的半径为1,点 C 在直径 AB的延长线上, BC1,点 P 是O 上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点 D与圆心分别在PC两侧 .（ 1）如POB,试将四边形OP

8、DC的面积 y 表示成的函数.（ 2）求四边形OPDC面积的最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、江西19 题12 分）在锐角三角形ABC中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 sinA=22A3, 求 tan2 B+C2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2+sin 2 的值.如a=2,S ABC=2 ,求 b 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 1）某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km /h 的速度从 A 处动身沿北偏东6

9、0的方向航行,进行海面巡逻,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行驶半小时到达B 处,发觉在北偏西45的方向上有一艘船C ,船 C 位于 A 处北偏东 30的方向上, 求缉私艇 B与船 C 的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2）已知 ABC 顶点的直角坐标分别为A3,4 , B 0,0 , C c,0 （ 1）如 c5 ,求 sin A 的值.（ 2）如 A 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_钝角,求 c 的取值范畴参考答案 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页

10、,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、挑选题 :1、A. 2、C. 3 、C. 4 、D. 5、C . 6 、C.7D . 8B . 9B. 10.C二、填空题 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、16 . 12 、 等腰三角形.13 、40 分钟. 14 120 度.65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.0, . （2）7425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：tan A16 解：2 cb

11、, 依据正弦定理sin A sin B2sin Csin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan BbsinB cos Asin B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA cos BsinB cos A2sin Ccos Asin AB2sinC cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin C2sinC cos Acos A12A601可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、解： 1 2cosA B -1, cosC2.角 C

12、的度数为60 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b222 a、b 是方程 x 23 x 20 的两根, a b23 , ab2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ac2 2 2abcos C a b 2abcos C 1 12 2 10. c6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 S1 absin C3 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、解：在 ACD中,CAD180ACDADC60 , CD6000,ACD45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品_精品资料_依据正弦定理有: ADCD sin 45sin 602CD ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理：在 BCD中,CBD180BCDBDC135 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD6000,BCD30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据正弦定理有：BDCD sin 30 sin1352 CD2在 ABD中,ADBADCBDC90 ,依据勾股定理有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAD 2BD 221CD3242 CD6100042可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以

14、：炮兵阵的到目标的距离为100042m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19解：设POB且 0180 在OPC 中, OP1 , OC2 ,由余弦定理得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PC 2OP 2OC 22OPOC cos54cos,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_SOPDCS OPCS PDC132OP OC sinPC3sin54cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_244

15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin3 cos532 sin460 53 由于 04180,6060120,所以当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin60 1 即609053,也即150时, SOPDC 有最大值且为2故当4POC150时,使四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形 OPDC 的面积最大.20、解：（ 1）由于锐角ABC 中, A B C , sin A221,所以 cosA,就33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2BC sin 2sin2A BC 2 sin2 A资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22cos2BC22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 co（s BC）11 cosA17 （1 cosA ）1cos（ B C）21 cosA33112213可编辑资料 - - - 欢迎下

17、载精品_精品资料_（ 2） 由于 SABC2,又 SABCbcsin A bc,就 bc 3.将 a 2, cosA , c代入余弦定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2233ba2 b2 c22bccos A 中得 b 46b290 解得 b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 1）解：如图,由题意AB20 ,BAC30,NABC75NC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以ACB75,由正弦定理：sinABACBsinBCBAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 BC20 sin 30sin 75106B2 kmA可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故缉私艇B 与船 C 的距离为1062 km可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）解析： （ 1） AB 3,4 , ACc3, 4 ,如 c=5 , 就 AC2,4 , cosA cosAC,AB6 161,5 2 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sinA 25 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3c2）如 A 为钝角,就9160解得 c25 , c 的取值范畴是25, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载