2022年高中数学选修-综合测试题 2.docx

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1、精品_精品资料_选修 1-1 模拟测试题一、挑选题1. 假设 p、q 是两个简洁命题 ,“p 或 q”的否认是真命题 ,就必有A.p 真 q 真B.p 假 q 假C.p 真 q 假D.p 假 q 真2. “cos2 = 3 ”是“ =k+ 5,kZ”的21B.充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设f xsin xcos x ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. f xcos xsin xB. f xcos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_C. fxcos xsin xD. f xcos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx=x 3+x2 在点 P0 处的切线平行于直线 y=4x 1,就点 P0 的坐标为A.1,0B.2,8C.1,0和1, 4D.2,8和 1,4AB 和一动点 P,假设满意 |PA|+|PB|=6就,|PA|的取值范畴是 A.1,4B.1,6C.2,6D.2,4x+y=0 是双曲线 x 2 y2=1 的一条渐近线 ,就双曲线的离心率为A.2B.3C.5y2=2px 的准线与对称轴相交于点 S,PQ为过抛物线的焦点 F 且垂直于对称轴的弦 ,就PSQ 的大小是A.B

3、.C. 2p 的大小有关p: “ |x2|2”,命题“ q:xZ”,假如“ p 且 q”与“非 q”同时为假命题 ,就满意条件的 x 为A.x|x 3 或 x 1,xZB.x| 1x3,xZC. 1,0,1,2,3D.1,2,3 fx=x 3+ax 2 在区间 1,+内是增函数 ,就实数 a 的取值范畴是A.3,+B. 3,+C. 3,+D. , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC 中 A 为动点,B、C 为定点,B a ,0,C a ,0,且满意条件 sinCsinB= 1sinA,就动点 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222的轨迹方程是可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_16x 2A.2a16 y 223a16 y2=1y0B.2a16 y2+23a=1x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 x2C.2a16 y 223a16x2=1 的左支 y0D.2a16 y 223a=1 的右支 y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a0,fx=ax+bx+c,曲线 y=fx 在点 Px0,fx 0处切线的倾斜角的取值范畴为0, ,就 P 到曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 y=fx

5、对称轴距离的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0, 1 B. 0,1 C.0,| b |D.0,| b1 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2y 22 a2a2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2ab=1a0,b0的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在双曲线的右支上 ,且|PF1|=4|PF2|,就此双可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线的离心率 e 的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 5B.4D. 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3二、填空题13.对命题 p

6、 ：3xR, x77x30 ,就 p 是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx=x+1x 的单调减区间为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2=1 x 关于直线 xy=0 对称的抛物线的焦点坐标是.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xy2+259=1 上有 3 个不同的点 Ax 1,y1、B4, 94、Cx3,y3,它们与点 F4,0的距离成等差数列 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x1+x3=.三、解答题17. 已知函数 fx=4x 3+ax2+bx+5 的图象在 x=1

7、处的切线方程为 y=12x,且 f1= 12. 1求函数 fx 的解析式. 2求函数 fx 在 3,1上的最值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 设 P:关于 x 的不等式 ax1 的解集是 x|x2,P 点的轨迹为一椭圆, 31|PA| 3+1.6.Cx2 y2=1 的渐近线方程为 y= 1x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1=2. = 142.e=1b=1 a4 =5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27.B由|SF|=|PF|=|QF|知, PSQ 为直角三角形 .“p 且 q”与“非 q”同时为假命题就 p 假 q 真.f

8、x=3x 2+a,令 3x2+a0,a 3x2x 1,+. a 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.D由正弦定理知 c b= 12a,再由双曲线的定义知为双曲线的右支 cb.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.Bfx=2ax+b, k=2ax0+b 0,1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d=|x0+b |= | 2 ax0 2a2ab | = k 2a. 0d 1 .2a10 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.Ae= 2c =| F1F2 | | PF1 | PF2 |= 3= 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_2 a| PF1 | PF2 | PF1 | PF2 |2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.xR, x77x0 .14.3 ,1. 15. 0,41 .16. 8.16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.这是一个全称命题,其否认是存在性命题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.定义域为 x|x 1,f x=1+21= 2 1x1x2 1x1 0,1x 1 ,得 x 3 .24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、15. y2=1 x 的焦点 F41 ,0,F 关于 x y=0 的对称点为 0,161 .16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. |AF|=aex1=54 x1,|BF|=5 4 4= 9 ,|CF|=5 4 x3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5555由题知 2|BF|=|AF|+|CF|,2 9 =5 4 x1+5 4 x3.x1+x3=8.55517.解: 1f x=12x2+2ax+b,而 y=fx 在 x=1 处的切线方程为 y=12x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k12f 1122ab12a=3,b=18,故 fx=4x

11、33x218x+5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 11224ab5123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x=12x6x18=6x+12x 3,令 fx=0, 解得临界点为 x1=1,x2=.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 fx 的增减性及极值如下 :x,113 1,23 322,+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x的符号+00+61fx 的增减性递增极大值 16递减微小值递增4临界点 x1=1 属于 3,1 ,且 f 1=16,又 f3=76,f1= 12,函数 fx 在 3,1上的最大值为 16,最小值为

12、 76.18.解:使 P 正确的 a 的取值范畴是 0a 1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 P 正确而 Q 不正确,就 00 时,由单位圆中的正弦线知必有 xsinx,fx0, 即 fx 在0,+上是增函数 .又f0=0, 且 fx 连续,fx 在区间 0,+内的最小值 f0=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即 fx 0,得 cosx1+ x20,即 cosx1x.fx=cos x1+ 2x222=fx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2fx 为偶函数 ,即当 x,0时,fx 0

13、仍成立,对任意的 xR,都有 cosx 1 x.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解：由题意知L PP Q20QQP20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8300170PP2 P20P3150P211700P166000,L P3P2300P11700 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 L P0 ,得 P30 或P130 舍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 L3023000 由

14、于在 P30 邻近的左侧L P0 ,右侧L P0 ,L 30是极大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据实际意义知,L 30是最大值,即零售价定为每件 30 元时,有最大毛利润为 23000 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解: 函数 fx 的导数 fx=2xe ax+ax2eax=2x+ax 2eax.当 a=0 时,假设 x0,就 fx0,就 fx0.所以当 a=0 时,函数 fx 在区间 ,0内为减函数 ,在区间 0,+内为增函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,由

15、2x+ax20,解得 x0,由 2x+ax20,解得a2 x0时,函数 fx 在区间,内为增函数 .2 内为增函数 ,在区间a2 ,0内为减函数 ,在区间 0,+a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0,解得 0x2 ,由 2x+ax20,解得 x 2 .aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 a0 时,函数 fx 在区间 ,0内为减函数 ,在区间 0, 2 内为增函数 ,在区间 a2 ,+a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内为减函数 .22. 解: 1设双曲线 C 的渐近线方程为 y=kx,

16、即 kxy=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该直线与圆 x2+y 2 2=1 相切,21k 2=1,即 k= 1.x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双曲线 C 的两条渐近线方程为y=x,故设双曲线 C 的方程为 2 2aa=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又双曲线 C 的一个焦点为 2 ,0,2a2=2,a2=1.双曲线 C 的方程为 x2 y2=1. 2假设 Q 在双曲线的右支上 ,就延长 QF2 到 T,使|QT|=|QF1|.假设 Q 在双曲线的左支上 ,就在 QF2 上取一点 T,使|QT|=|QF1|.依据双曲线的定义 |TF2|=2,所以点 T 在以 F22 ,0为圆心,2 为半径的圆上 ,即点 T 的轨迹方程是x 2 2+y2=4y0.由于点 N 是线段 F1T 的中点,设 Nx,y 、Tx T,yT,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x xT2 ,就2即 xTy yT ,yT22x 2 y.2 , 代入并整理得点 N 的轨迹方程为 x2+y2=1y 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载