2022年高二人教版必修系列教案等比数列的前项和.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数列求通项教学设计一、目标分析1. 学问目标使同学把握等差、等比数列求通项的公式法,特别数列求通项的累加、累乘法,一般数列已知前n 项和求通项的做法和构造新数列的一般方法.2. 才能目标 培育同学观看、归纳才能,在学习过程中,体会归纳思想和化归思想并加深熟悉. 通过累加、累乘及构造等比数列的方法探究,培育同学分析探究才能,增强运用公式解决实际问题的才能等3. 情感目标通过老师引导同学经受直观感知、操作确认等沟通探究活动, 激发同学的学习爱好 , 使同学经受数学思维的过程, 获得胜利的体验.二、教学重点、难

2、点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重点等差等比数列公式的敏捷运用,累加、累乘法的挑选,已知Sn 求通项的几种形式及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_新数列的构造方法.难点累加法、累乘法的运用,新数列的构造和运用.三、教学模式与教法、学法采纳问题启示、讲练结合、归纳总结相结合的教学方法,让同学把握并敏捷应用数列求通项的几种常用方法.老师的教法讲练结合准时总结反馈.同学的学法积极主动沟通,合作沟通展现.四、教具： 投影仪、多媒体课件、白板.五、教学基本流（一）成果展现（二）课标展现（三）合作探究（四）典例探究（五）小结反思六、教学过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学教 学 程 序师 生 活 动设计意图环节可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成果在学案中选出十几份做的好的同学的学案展展现示老师展现,同学观看.调动学习的热忱和积极性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课标分析本节课的学问要点和重难点老师分析同学识记分析有目标有方向,

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问结合课件回忆学过的公式和结论梳理师问生答,老师板书规范.回忆学问巩固深化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学情结合课件以同学回答的形式,对答案找问题.检测同学说出自己的答案,老师展现正确的答案.更深化明白学情可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_培育同学的合作沟通才能,分析问题并解合作同学争论解决学案中的摸索题,同学投影仪展老师布置争论任务定好争论时间,学决问题的能力,通过展现探究示.生小组争论并主动展现.也可以进一步深化对

5、问题的熟悉,并能准时的暴露问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类型一已知 Sn 求 an例 1.2老师展现问题并分析问题：本部分引导同学动手实践体会一种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在数列 an中,已知 Sn2 n3n1 ,求内容同学把握的很方法不同类型可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通项公式an 好,但在过程书写上存在问题,本环的解体策略让同学用化归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在数列 an式 an 典例中,已知 Sn3n1 ,求通项公节主要展现过程的完整形式.同学规范自己的解题过的思想来摸索问题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究3 在数列 an 中程.a13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s na1a2a2n 21, 求通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n项公式 .深化同学对此类方法的认 识,培育观看归纳等才能.培育同学严

7、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类型二累加法例 2.（1） 在数列 an 中,老师讲解方法并展现具体求解过程同学归纳使用范畴谨的语言表达才能.让同学由感性熟悉上升可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a12, anan 1n1, n2) ,求到理性熟悉,表达了从特别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_典例通项公式探究an .2在数列 an 中,到一般再到特殊的学问认知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a11, anan 12 n , n2,过程.通过例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

8、料_求通项an .题巩固深化学问和方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同学自主探究,合作沟通.老师规范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类型三构造等比数列例 3. 已知数列 an 中, a11, an1 2an 3.解题步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编

9、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明：数列 an3 为等比数列 .同学投影展现过程大家一起规范纠错可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变 式 训 练 ： 已 知 数 列 an 中 , a1 1 ,an13an2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明：数列 an1 为等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_通过反思与小结使同学对本节课

10、的学问有小结一个系统全面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反思老师引导同学自主完成学问、思想方的熟悉.数学思想方法是数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳总结【课堂总结】1. 这节课主要学习哪些方法.2. 对每种方法的表现形式的体会有那些？3. 体会到了哪些数学思想方法？法的总结.学的灵魂,引导同学自主完成转化、类比等思想方法的总结,从而更好的懂得数学的本质.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - -

11、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 课后反馈 1已知一个等差数列的前几项为：-1 ,3,7,11,就第 n 项为课后完成进一步巩固,深化懂得.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 在等比数 列 an 中 ,已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a44, a9972 ,就an =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知

12、数列3 1 ,5 1 ,7 1 ,9 1 ,试写出其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_布481632可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个通项公式：巩固本节知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_置4已知数列 an 前项和 Sn2n 23n1 ,识,培育同学积极主动、勇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 an 作于探究的精可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知数列 an 前项和Sn2an2 ,就神.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 业课后作业：评测练习同学课

13、后自主完成.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、板书设计：1. 等差数列的通项公式和求和公式2. 等比数列的通项公式和求和公式（主板书）幕布同学展现（副板书）八、教学反思：后附学案设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课题：数列求通项【课标展现】教学目标：把握数列求通项的六种常用方法：观看法、公式法、已知Sn 求 an、累加法

14、、累乘法、构造等比数列的方法.重难点：已知Sn 求 an、累加法、构造等比数列的方法.【学问梳理】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 等差数列的通项公式： ana1; anam.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等差数列的性质：在等差数列an 中,如 m np qm,n, p,q N* ,就 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 等比数列的通项公式： ana1; anam.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_*等比数列的性质：如 m n p q m, n, p, qN ,就 am an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3

15、an 与 Sn 的关系 ： 当n1时, a1; 当n2时, an.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【学情检测】（ 1） . 归纳数列1,-3 , 5, -7 , 9,的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知数列 an 中, a17, an 1an2 ,就a11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）已知 an 是等差数列,且a3a94a5 , a28 ,就该数列的公差d=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）在等比数

16、列 an 中, a2 4, a51,就 q=. an=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）在递增等比数列中,a1a964, a3 a720. 求 a11= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）已知数列 an 满意 a12, an 1an2n ,就 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7） .已知数列 an 满意an an 1n1n, a11, 就a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_摸索： 对于上面的第6, 7 题,假如要求的是第n 项,应当如何处理？方法总结： 1.

17、观看归纳法： .2. 公式法： .3.累加法： 4. 累乘法： .【典例探究】解题札记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -类型一已知 Sn 求 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1. 在数列 an中,已知 Sn2n 23n1 ,求通项公式an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

18、精品_精品资料_ 在数列 an 中,已知 Sn3n1 ,求通项公式a n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 在数列 an 中 a13, s na1a2a2n 21, 求通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n项公式 .类型二累加法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n例 2.（ 1）在数列 an 中, a12, anan1n1, n2) ,求通项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公 式a n.2在 数 列 an 中 , a11, anan1

19、2 , n2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -类型三构造等比数列例 3. 已知数列 an 中, a1 1, an 1 2an 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1)

20、 证明：数列 an3 为等比数列 .2求通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式训练：已知数列 an 中, a1 1, an 13an2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3证明：数列 an1 为等比数列 . （2） 求通项an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课堂总结】1.2.3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

21、- - - - - - - - - 课后反馈 1已知一个等差数列的前几项为：-1 , 3, 7,11,就第 n 项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2在等比数列 an 中,已知 a44, a9972,就an =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知数列3 1 ,5 148,7 1 ,9 1 ,1632试写出其一个通项公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知数列 an 前项和 Sn2n 23n1 ,就an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知数列 an 前项和 Sn2an2 ,就an 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载