最优化方法以往填空题.docx

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1、max 2xj - 3x2s.t. x,+x9 0min f (x)，其增广Lagrange函数为(2)用乘子法求解问题八S.t. X 一 工2 = 0(3)在三维空间R3中，集合(x, % z) | / + V 0(7)对于二次规划5 % 5% 0，点(0,1)丁的有效集为,% 0 0写出在(0,1)7的一个可行下降方向：omin 2玉 一 x2c / 9 y X 41)线性规划/2 -的对偶规划为。3X + 5x9 1x2 0(7)对于二次规划 5-Xj-5x20石 0x2Q写出在(0,1)7沿着可行域边界的一个可行下降方向:min 2% - 3x2s.t. x, + -1(1)线性规划

2、一的对偶规划为- 3X + 5x2 2x2 0共辗，那么。=，点(0)的有效集为min /(x)(2)用外罚函数法求解问题八，其增广目标函数为s.t. x-x2=0(3)在二维空间后中，集合(%丁)|/ + )；21,丁2后的极点构成的集合为(4)用黄金分割法求函数/X + 1在区间.4,1上的极小点，经过迭代后可以使得区间的长度小于lo(5) 二 (1,2,-1)。Pi = (1,1,0)7, p2 = (1,-1,l)r，/(x) = x； +2x； + 2XjX3 -x3, 在二维超平面H = xQ+aipi +a2p21%,% a的整体极小点为不一1+尸P2，那么 0 -0(6)对问题minx：取初始点x()= (2,1)，用Newton法一步得到的下一迭代点 工=“min-3%1 + x2 + x3s.t. X - 2x2 +x3 +x5(7)线性规划 一4%+2工一工4- 2%1+ %3西, , , X。性规划的影子价格向量是+ 10x6 +10x7=11+ 4=3的最优基为(P,2，P3)，该线+ X 1(8)对于无约束优化问题min2x； + 2x1 -2x1x2 -4x, -6x2 , p = (1,q),为目标函数在点(0,1尸的下降方向，那么的取值范围是 o