2022年历高考立体几何解答题汇编.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -历年高考立体几何解答题汇编1（ 20XX年北京卷）如图,在底面为平行四边表的四棱锥PABCD 中, ABAC , PA平面ABCD ,且 PAAB ,点 E 是 PD 的中点 .（）求证：ACPB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：PB /平面 AEC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2 0 X X 年 上海卷）在四棱锥P ABCD中,底面是边长为2 的菱形, DAB 60,对角线 AC 与 BD 相交于点O, PO平面 ABCD , PB 与平面 ABC

2、D 所成的角为60（1）求四棱锥PABCD 的体积.PEDAOCB3（ 20XX 年浙江卷）如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面为直角梯形,AD BC, BAD=90 ,PA底面 ABCD ,且 PAAD=AB=2BC,M、N 分别为 PC、PB 的中点 . 求证： PB DM;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4. 20XX 年湖南卷）

3、 如图 4,已知两个正四棱锥P-ABCD 与 Q-ABCD的高分别为1 和 2,AB=4. 证明 PQ平面 ABCD;PDCABQ图 45（ 20XX 年福建卷）如图,四周体ABCD 中,AO、E 分别是 BD 、BC 的中点,CACBCDBD2, ABAD2.（ I）求证：AO平面 BCD .DOCBE6 （ 20XX年天津卷）如图,在五面体ABCDEF中,点 O 是矩形ABCD 的对角线的交点,面CDE 是等边三角形,棱1EF /BC 2（1）证明 FO /平面 CDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）设 BCCDF 3CD ,证明EO平面可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7（ 20XX年江苏卷）在正三角形ABC 中, E、F、 P 分别是 AB 、AC 、BC 边上的点,满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AE:EB CF:FA CP:PB 1:2（如图 1）.将 AEF 沿 EF 折起到A1 EF的位置, 使二可编辑资料 - -

5、- 欢迎下载精品_精品资料_面角 A 1 EF B 成直二面角,连结A 1B 、A 1P（如图 2）（）求证： A 1E平面 BEP.AA1EEFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BPC图 1BPC图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8（ 20XX 年辽宁卷） 已知正方形ABCD . E 、 F 分别是 AB 、CD 的中点 ,将ADE 沿 DE折起 ,如下列图 ,记二面角ADEC 的大小为0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I证明BF / 平面 ADE;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BACBEFCEFADD可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9（广东 .理.19 题）如 图 6 所示,等腰 ABC 的底边 AB =66 ,高 CD=3,点 B 是线段 BD上异于点 B、D 的动点 .点 F 在 BC 边上,且 EF AB.现沿 EF 将 BEF 折起到 PEF 的位置, 使 PEAE .记 BE x, Vx表示四棱锥PACFE 的体积.（）求 Vx的表达式.（

7、）当 x 为何值时, Vx取得最大值？10（湖北 .理.18 题）如图,在三棱锥V- ABC中, VC底面 ABC, AC BC, D是 AB的中点,且 AC=BC=a, VDC=0.2（）求证：平面VAB平面 VCD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11（江苏 .理.18 题）如图,已知ABCDA1B1C1D1 是棱D 1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长为3 的正方体,点E 在AEFC11 .AA1 上,点 F 在 CC1 上,且C1B1FE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）求证：E,

8、 B, F , D1 四点共面.（ 4 分）DA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如点 G 在 BC 上, BG2, 点 M 在3BB1 上,H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_GMBF ,垂足为 H ,求证：EM面GBCBCC1 B1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - -

9、 - - - - -12 （ 天 津 . 理 . 19题 ） 如 图 , 在 四 棱 锥 PA B C D中 , PA底 面 A B C D,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAD, ACCD,PC 的中点ABC60, PAABBC , E 是P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明 CDAE .（）证明PD平面 ABE .EADCB13（ 浙江 .理.19 题）在如下列图的几何体中,EA平面 ABC ,DBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 ABC , ACBC , ACBCBD（）求证：CMEM .2 AE ,M 是 AB 的中点.E

10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACMB14（福建 19）（本小题满分12 分）如图,在四棱锥P ABCD 中,侧面PAD底面ABCD ,侧棱PA PD=2 ,底面 ABCD 为直角梯形,其中BC AD ,AB AD,AD=2AB =2BC= 2 , O为 AD 中点 . 求证 : PO平面 ABCD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -

11、- - - -15（宁夏 18）（本小题满分12 分）如下的三个图中, 上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面,根据画三视图的要求画出该多面体的俯视图.（）根据给出的尺寸,求该多面体的体积.（）在所给直观图中连结BC,证明： BC 面 EFG D62GFC2B2DE4CAB4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（江苏 16）（ 14 分） 在四周体ABCD 中, CBCD , ADBD ,且 E、F 分别是 AB 、BD 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：（ 1）直线 EF/ 面 AC

12、D（ 2）面 EFC 面 BCD17（江西 20）如图,正三棱锥OABC 的三条侧棱OA 、 OB 、 OC 两两垂直,且长度均 为 2 E 、F 分别是 AB 、 AC 的中点, H 是 EF 的中点, 过 EF 的平面与侧棱OA 、OB 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OC 或其延长线分别相交于A 、 B 、 C ,已知 OA3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求证：11112B1C1 面 OAH .O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CA1FC1AHEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

13、 - - - - - -第 6 页,共 10 页 B1- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18（湖南 18）（本小题满分12 分）如下列图,四棱锥P ABCD 的底面积ABCD 是边长为1 的菱形, BCD 60, E 是CD 的中点, PA底面积ABCD ,PA3 . 证明：平面PBE平面 PAB.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（全国 18）（本小题满分12 分）四棱锥 ABCDE 中,底面 BCDE 为矩形,侧面 ABC底面 BCDE ,BC A

14、BAC （）证明：ADCE .A2 ,CD2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BECD20（全国 20）（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,正四棱柱ABCDA1B1C1 D1 中,AA12AB4 ,点 E 在 CC1 上且C1E3EC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明：A1C平面 BED .D 1C1A1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EDCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

15、 -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 山东 19（本小题满分12 分）如图,在四棱锥PABCD 中,平面 PAD平面 ABCD , AB DC, PAD是等边三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形,已知BD2 AD8 , AB2DC45 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设 M 是 PC 上的一点,证明：平面

16、MBD平面 PAD .（）求四棱锥PABCD 的体积MDCAB22（四川 19）（本小题满分12 分）如图,平面ABEF平面 ABCD ,四边形ABEF与 ABCD 都是直角梯形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BADFAB90 , BC /012AD , BE /12AF , G, H 分别为FA, FD 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明：四边形BCHG 是平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）C , D , F , E 四点是否共面？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设ABBE ,证明：平面A

17、DE平面 CDE .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 天津 19（本小题满分12 分）如图,在四棱锥PABCD 中,底面ABCD 是矩形已知AB3 , AD2 , PA2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PD22 , PAB60 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明AD平面 PAB .ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

18、下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24（浙江 20）（此题 14 分）如图 ,矩形 ABCD和梯形 BEFC 所在平面相互垂直,BE/CF , BCF=CEF= 90,AD=3 ,EF=2 .（）求证：AE/ 平面 DCF.DACBFE25 湖北 18.（本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,在直三棱柱ABCA1B1C1 中,平面A1 BC侧面A1 ABB1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：ABBC ;可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26 陕西 19（本小题满分12 分）三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如下列图,截面为A1B1C1 ,BAC90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 A平面 ABC ,A1 A3 , ABAC2A1C 12, D 为 BC 中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明：平面A1 AD平面BCC1B1 .A1C1B1AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载