2022年线性规划练习题含答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -线性规划练习题含答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1已知不等式组yxykx2,1, 所表示的平面区域为面积等于1 的三角形,就实数k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x011A 1BC 22【答案】 BD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】略作出不等式组表示的可行域如右图所示阴影部分,由于AOB 的面积为2,AOC 的面积为1,所以当直1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 y=kx+1 过点 A（ 2, 0）, B（

2、 0, 1）时符合要求,此时k, 应选 B.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2定义 max a, ba abb ab,已知实数x, y 满 足 x1, y1 , 设 zmaxxy,2xy,就 z 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、3 ,22B 、3 ,22C 、3 ,32D 、3 ,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 Dxy, xy2xyxy, x2y0可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 zmaxxy,2 xy2xy, xy,2xy2xy, x2y03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 z=x+y 时,对应的点落在直线x-2y=0 的左上方,此时z2 .当 z=2x-y时,对应的点落在直线x-2y=0 的右下2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方,3z32x0,y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如实数x , y 满意y0,就 z的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x3 yx112,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

4、_精品资料_A 3 ,74B2 ,53C2 ,73D 3 ,74可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 Dy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】作出如右图所示的可行域,由于z的几何意义是可行域内的点Px,y与点 -1,-3连续的斜率,数形结可编辑资料 - - - 欢迎

5、下载精品_精品资料_合,可知kzk,k3 , kx13, 应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PAPBPAPB7,z,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设x, yR 且满意x2 y30 ,就 zx2 y 的最小值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxA.2B.3C. 5D.9【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】解：由于设x, yR 且满意满意x1x2 y30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx故其可行域为当直线 Z=x+2y 过点（ 1

6、,1）时, z=x+2y 取最小值3,应选 B5如实数x ,y 满意条件x xy y0,30, 就 2 xy的最大值为（）0x3,（ A） 9（ B）3（C）0（ D）3【答案】 A【解析】 作出如右图所示的可行域,当直线 z=2x-y过点 A 时, Z 取得最大值 . 由于 A3,-3,所以 Zmax= 2339 ,应选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

7、- - - - - -xy06设变量x , y 满意约束条件xya,如目标函数z=2x+6y 的最小值为2,就 a =x2 y1A 1B 2C3D 4【答案】 A【解析】解：由已知条件可以得到可行域,要是目标函数的最小值为2,就需要满意直线过x2y1 与 x+y=a 的交点时取得.就为（2a-1,1-a） , 代入目标函数z=2x+6y 中,求解得到a=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7实数x, y 满意不等式组2 xyxy020 ,且zaxya0取最小值的最优解有无穷多个,就实数 a 的取值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6x3 y18（）4AB 1C

8、2D无法确定5【答案】 B【解析】解：如下列图24要是目标函数取得最小值的最优解有无穷多个,就令ax+y=0, 并平移过点C, ,（可行域最左侧的点）的边界重合33即可.留意到a0,只能与AC 重合,所以a=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8已知点集Ax, y x2y 24 x8 y160, Bx, yyxm4,m是常数,点集A 所表示的平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_区域与点集B 所表示的平面区域的边界的交点为M , N . 如点D m,4在点集A 所表示的平面区域内（不在边界上）,可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 DMN的面积的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1B.2C.22D.4【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 解：由于点集 A表示的为圆心为（2,4 ）,半径为 2的圆,而点集

10、B表示为肯定值函数表示的区域【题就利用数形结合思想,我们可以求解得到.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_型】挑选题xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9在平面直角坐标系中,如不等式组x10（为常数） 所表示的平面区域内的面积等于2,就 a的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_axy10A -5B 1C 2D 3【答案】 D【解析】解：22当 a1,在约束条件【答案】 3y mxx y1下,目标函数z=x+5y 的最大值为4,就 m 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知在平面直角坐标系xoy 上的区域 D 由不等式组0xy 2x2 y2给定.如M x, y 为 D 上的动点,点A 的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,1 ,就 zOMOA 的最大值为（）A 42B 32C4D 3【答案】 C24已知点Px, y满意y1,点 Q 在曲线y1 x0 上运动,就PQ的最小值是 xy10x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -322ABC 22D222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 A25设不等式组x 1x-2y+30 所表示的平面区域是 yx1 , 平面区域2 与1 关于直线3x4 y90 对称 , 对于1 中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_任意一点 A 与2 中的任意一点B ,| AB |的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 285B 125C 4D 2可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C26如点 M（ x , y ）是平面区域0xy 2x2 y2内任意一点,点A（ -1 , 2）,就 zOMOA 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B.【答案】 A【解析】略42C.2-2D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27给出平面区域如下列图,其中A（ 1,1）, B（ 2,5）,C（ 4, 3）,如使目标函数Zaxy a0 取得最大值的最可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品_精品资料_优解有无穷多个,就a 的值是23A、B、1C、4D、32YBCAX0【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（题型注释）2 xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28设实数x, y 满意约束条件8 xy40 ,如目标函数zxy aab0,b0 的最大值为9,就 d=4ab 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 , y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值为 4.【答案】3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】作

15、出可行域,由图象可知xy14z过点（ 1,4 ）时有最大值9 , abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 a0,b0 , 就 d 24ab1144 ab1 b16a8182b 16a16.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所

16、以 d 得最小值为439abx3y309ab9ab9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29已知实数x,y 满意xy10y1,就 z=2|x|+y的取值范畴是 【答案】 -1,11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】作出可行域与目标函数,结合图象可得目标函数经过（0, -1 ）时,有最小值-1 ,经过点（ 6, -1 ）时有最大值 11,所以取值范畴是-1,11.xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30已知实数满意x2 y50 ,就 by 的取值范畴是【答案】 1 ,2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y20【解析】如图画出

17、的可行域如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ybx 的几何意义是可行域内的点与原点的斜率,由图可知过（1,2 ）有最大值 b22 ,过（ 3,1 ）有最小值 b1 .13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bx 的取值范畴是,234 xy90,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31已知实数x、 y 满意xyy103,就 x 3 y 的最大值是 .【答案】 -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 xy90,1zz可编辑资料 - - -

18、 欢迎下载精品_精品资料_【解析】条件x y10y 3表示的区域如下列图,设z x3 y ,即yx在 y 轴上的截距为33,z 的值越3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大,直线向下平移,过A 点时, z 值最大,求得A（2, 1）,代入得z 的最大值为 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -xy2032假如实数x, y 满

19、意xy40,就zx2 y4 的最大值 【答案】292xy50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】如图画出实数x, y 满意xy2xy42xy500,的可行域如下：0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图像可知当过点（7,9 ）时 zx2y4 的有最大值29.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33 如实数 x 、 y 满意2 xy0,y x,且 z =2 x +y 的最小值为 3 ,就实数 b 的值为 . 【答案】9 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxb,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由于z = 2x +y 最小值为3, 所以最优解应为直线y=-x+b与 2x-y=0的交点 . 由2xy2xy333得 , , 代入042可编辑资料 - - -