用SuperDecision进行网络层次分析法ANP应用实例.docx

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1、用SuperDecision进展网络层次分析法ANP的应用实例一、网络层次分析法简介一ANP理论与方法20年代90年代，萨蒂教授Saaty在AHP的根底上于提出来的一种适应非 独立递阶层次构造的决策方法网络层次分析法Analytic Network Process，ANP 9 0网络层次分析法将系统各元素的关系用类似网络构造表示，而不再是 简单的递阶层次构造，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更 准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。网络层次分析法在迸展决策分析时，需要决策者对每个因素影响因子进 展两两相对重要程度的判定。在实际生活中，决策者常常不是对所有的决

2、策因素 影响因子进展相对重要程度判断，而是根据自己的情况知识、经历、喜好 对求几个因素影响因子迸展相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出 现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备1。为此，运用ANP迸展分析，通 过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到 总排序。ANP经常被用来解决具有网络构造的系统评价与决策的实际问题1。二ANP网络构造ANP考虑到递阶层次构造部循环及其存在的依赖性和反响性，将系统元素划 分为两大局部，第一局部称为控制因素层，包括问题目标和决策准那么，所有的决 策准那么均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。控制元素中可以没有决策准 那么，但

3、至少有一个目标，控制层中的每个准那么的权重均可由传统的AHP获得。第BridgelSIS2S3SIS2S3Bridge2ElE2E3E4ElE2E3E4Bridge2MlM2MlM2Bridge2SIS2S3SIS2S3Bridge3ElE2E3E4ElE2E3E4Bridge3MlM2MlM2Bridge3SIS2S3SIS2S3ElElE2E3E4ElE2E3E4ElSIS2S3SIS2S3E2ElE2E3E4ElE2E3E4E3ElE2E3E4ElE2E3E4MlElE2E3E4ElE2E3E4S2ElE2E3E4ElE2E3E4S2SIS2S3SIS2S3S3SIS2S3SIS2S3E

4、2BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3E3BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3E4BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3MlBridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3M2BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3SIBridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3S2BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2

5、Bridge3S3BridgelBridge2Bridge3BridgelBridge2Bridge3根据应急桥梁设计方案评估三级指标两两比较矩阵表7，设计用于获取三级指标重要度的调查表，方法类似二级指标重要度调查表，以Bridgel为例， 如表8所示。表8应急桥梁设计方案评估Bridgel指标重要度调查表影响因 子同等中间值稍大中间值明显中间值强烈中间值极端123456789BridgelElE2E3E4E2E3E4E3E4BridgelMlM2BridgelSIS2S3S2S3调查说明：顶部为权重赋值5左列为相比较指标。请在左列相比较指标的相应空 格中打“+或者”-，其中：“+表示正关系，

6、“-表示负关系。第四，数据处理 数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算要欠理的原始数据大局部来自于问卷调查。问卷处理主要采用E*cel完成，而指 标权重的计算那么采用SuperDecision完成。此处我们主要利用E米cel进展调查问1 调查问卷的设计ANP法主要涉及到的调查问卷有两局部，包括：第一，指标间的关联情况，也就是指标间的反响和依赖关系；第二，存在反响或依赖关系指标间的重要程度。调查问卷的设计在上一步已经进展，具体过程可以参看。2调查问卷的填写指标间关联情况的调查问卷在前面已经设计好了，填写方法也已注明。在此 要重点讲述的是存在反响或依赖关系指标间的重要程

7、度的调查问卷，即：判断矩 阵权重的填写。判断矩阵的填写方法大多采取的是：向填写人专家反复询问， 针对判断矩阵的准那么，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程 度按1-9赋值。假设在实际操作中构造的判断矩阵不具有一致性，择需要进展一 致性检验。表91-9标度法序号重要性等级Gj赋值1i，j两元素同等重要12i元素比j元素稍重要33i元素比j元素明显重要54i元素比j元素强烈重要75i元素比j元素极端重要96i元素比j元素稍不重要1/37i元素比j元素明显不重要1/58i元素比j元素强烈不重要1/79i元素比j元素极端不重要1/9注：Gj 二2，4，6，8，1/2，1/4 1/6，1/

8、8表示重要性等级介于 3尸1，3，5，7，9，1/3 T/5，1/7，1/9。这些数字是根据人们进展定性分析的直觉和判断力而确定3调查问卷的欠理调查问卷的处理，要尽量安排适当的人员迸展，而且要尽量借助E*cel等工 具来进展，在上面讲述的德尔菲法是我们进展问卷处理的主要步骤和方法，直接 参考。最终得到所有两两比较矩阵的权重，如表10所示。表101-9标度法MAE权重A150.833E1/510.167CR 0DAES权重A1320. 528E1/311/30.14S1/2310.333CR= 0.052EADEMS权重SADEMS权重ADEMS权重A143920.41A136930.484D1

9、1/351/40.141D1/411/351/40.091D1/311/351/20.107E3151/30.2619E1/33151/30. 157E1/63151/30.141M1/51/511/90.0447M1/91/51/511/90.031M1/91/51/511/90.029S43910.5521S1/243910.311S1/323910.239CR= 0.0658CR= 0.052CR 0.0985= 3Bridge1ElE2E3E4权重DIElE2E3E4权重DIBridge1Bridge 2Bridge3权重El13960.608El11.367.5330.527Brid

10、ge1123.10.548E21340.231E215.5240.386Bridge 211.60.277E3130.10E314.50.07Bridge10. 175113E410.060E410.016CR=CRCR=Bridge1MlM2权重DISIS2S3权重ElBridge1Bridge 2Bridge3权重Ml180.889SI1530.637Bridge111/31/40.126M210.111S211/30.105Bridge 211.50.475S310.258Bridge 310.399CR=CRCR=Bridge1SIS2S3权重ElElE2E3E4权重E2Bridge1

11、Bridge 2Bridge 3权重SI1320.548El12580.494Bridge111/51/30.109S210.80.194E21860.376Bridge 2120.582S310.258E3120.079Bridge 310.309E410.052CR=CRCR=Bridge2ElE2E3E4权重ElSIS2S3权重E3Bridge1Bridge2Bridge3权重El12.945.556.730.599SI13.354.50.658Bridge110.51.50.273E211.892.290.204S211.350. 197Bridge 2130.545E311.210.

12、108S310. 146Bridge 310. 182E410.089CR=CRCR=BridgeMlM2权重E2ElE2E3E4权重E4BridgeBridgeBridge权重2123Ml160.857El17.32.20.629Bridge11530.659M210.143E210.000Bridge211.50.179E310.10.086Bridge310.162E410.285CR=CRCR=Bridge 2SIS2S3权重E3ElE2E3E4权重MlBridge1Bridge 2Bridge 3权重SI11.51.20.393El150. 167Bridge111.255/30.4

13、17S210.50.224E210.833Bridge 214/30.333S310.383E30.000Bridge 310.250E40.000CR=CRCR=Bridge3ElE2E3E4权重MlElE2E3E4权重M2Bridge1Bridge2Bridge 3权重El13550.536El12.28. 130.633Bridge110.510.250E21450.289E213. 730.289Bridge 2120.500E3130.113E310.078Bridge 310.250E410.062E410.000CR=CRCR=Bridge3MlM2权重S2ElE2E3E4权重S

14、IBridge1Bridge 2Bridge3权重Ml15.50.846El10.63. 084.310.317Bridge1111.80.396M210.15E214. 926.90.50Bridge11.40.364452E311.410. 103Bridge310.239E410.073CR=CRCR=Bridge 3SIS2S3权重S2SIS2S3权重S2Bridge1Bridge 2Bridge 3权重SI120.50.311SI1010.500Bridge1113.50.444S210.50.196S20100.000Bridge2130.422S310.493S31010.500

15、Bridge 310. 134CR=CRCR=S3SIS2S3权重S3Bridge1Bridge 2Bridge3权重SI120.667Bridge110.830.421S20.510.333Bridge 211.50.388S30.000Bridge 310.191CRCR=注意：此处两两比较矩阵的构建是为下一步指标权重调查问卷的的编制做好根底，根据指标权重调查问卷， 建立判断矩阵，从而确定各元素间的优势度，即可计算超矩阵。指标权重确定的方法很多，如：德尔菲法。1.德尔菲法德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经历，确定各指标的权重，并在不断的反响和 修改中得到比较满意的结果。根本

16、步骤如下:(1J选择专家。这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。一般情况下，选本专 业领域中既有实际工作经历又有较深理论修秦的专家1030人左右，并需征得专家本人的同意。2将待定权重的 个指标和有关资料以及统一确实定权重的规那么发给选定的各位专家，请他们独立 的给出各指标的权数值。3J回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。4将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的根底上确定权数。5重复第3和第4J步，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止,也就是各专家的意见根本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。此外，为了使判断更加准确，令评价者

17、了解已确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德 尔菲法，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。 这样，如果*一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改良。2.两两比较法这一方法往往与德尔菲法结合使用。当需要确定权系数的指标非常多时，专家们往往难以对所有各项 的重要程度有把握和准确的判断。但对两两各项之间的重要程度作出判断是比较容易的。故而先让专家和 决策者对指标作成比照拟，然后再确定权值。目前，人们广泛采用19尺度作为确定判断定量值的依据。 Super Decision中对于构建判断矩阵采用的就是1-9分制的

18、赋分法，其分别代表的含义为:1表示两个元 素相比，具有同样重要性：3表示两个元素相比，一个元素比另一个元索稍微重要；5表示两个元素相比， 一个元素比另一个元素明显重要；7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要；9兼示两个元 素相比，一个元素比另一个元素极端重要；2，4，6，8表示上述相邻判断的中值。二构造指标体系指标体系的构建主要指在Super Decision中完成整个模型的构建，包括： 创立元素集、节点、等。第一，创立元素集ClusterCluster ?即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。1 在桌面上单击“Super Decisions图标或者选择“开场“程序,“Sup

19、er Decisions” Super Decisions, e米e“，启动 Super Decisions ， SuperDecisions主界面，如图3所示。图3 Super Decisions 主界面注意：Super Dec i s i ons启动后，默认已经创立了一个“model，即模式，也 可以通过执行”【File】 l【New】 菜单命令来创立，如图4所示。然后会弹出“Template Selection对话框9如图5所示9来选择模板 在选择好模板后9单击“Continue按钮完成模式创立图4创立模式菜单示意图图 5 Template Selection 对话框2 -迸入 Supe

20、rDecisions 的主界面,执行”【Design】| Cluster |【New”菜单命令，调用“New Cluster Dialog”对话框,如图6所示。创立Cluster菜单示意图3 在弹出的“New Cluster Dialog”对话中，Name”框输入二级指标 “Alternatives(A)” ， Description”框输入二级指标对应的描述，uMain Font”选项更改字体大小，Icon选项更改Cluster图标，Color”选项更 改Cluster颜色利用颜色可以使层次构造更加清晰，点“Create Another” 按纽，完成Cluster的创立，如图7所示。图 7

21、New Cluster Dialog 对话框4 反复执行上述过程直到把所有的二级指标创立完毕，可在SuperDecision 软件中看到指标的元素集的示意图，如图8所示。图8应急桥梁设计方案评估指标对应元素集的示意图注意：.在每一个Cluster二级指标的元素集框上右击，在弹出的快捷菜单中选择“Edit Cluster命令 可以编辑 Cluster 9 选择 “Create node in Cluster 建立 Node 9 选择 uRemove cluster可以删除所 选属性鼠标双击图中的各元素集.便展开显示元素集包含的所有元素。箭头相互影响，环形箭头代表部元素 之间有影响第二，创立元素N

22、odeNode，即元素，对应的是网络层指标中的指标分项，也就是三级指标。创立 元素也就是编辑网络层指标，是指向各二级指标添加下一级指标。1 进入 SuperDecisions 的主界面，执行 Design | Node | New 菜单命令，调用Cluster Selector”对话框，如图9所示。图9 创立Node菜单示意图2 。在弹出的“Cluster Selector对话中,选择要为之创立元素Node 的元素集Cluster ，点Okay”按纽，完成Cluster的选取，如图10所示。 图 10 Cluster Selector 对话框3 在弹出的“New Node Dialog”对话中

23、，Name”框输入三级指标“B1” ， “Description”框输入三级指标对应的描述，“Main Font”选项更改字体大小， “Icon”选项更改Node图标严Color”选项更改Node颜色，点Create Another 按纽，完成Node的创立5如图11所示。图 11 NewNode Dialog 对话框4 反复执行上述过程直到把所有的二级指标对应的三级指标创立完毕。至 此，所有指标就以元素集和元素的形式输入到Super Decision中，如图12所示。图12应急桥梁设计方案评估指标对应元素集和元素的示意图第三，建立元素集及元素之间的关联1 迸入 SuperDecisions

24、的主界面，执行 Design | Node connexions from 菜单命令，调用“Node Selector”对话框，如图13所示。图13 创立Connexions菜单示意图2 在弹出的“Node Selector对话框中，选择要为之创立Connexions 的元素Node，点“Okay”按纽，在弹出的“Node Selector”对话框中可以 选择被将要创立的元素影响的所有元素，如图14所示。图 14 Node Selector对话框 注意：1. Do Connections 图标施0可建立属性之间的相关关系，箭头的元素影响着尾部的影响，双向箭头表示元素之间有相互影响在 同一群中的

25、元素之间有相互影响时用一个封闭环状双向箭头表示。2. Show Node Connexions 图标辛二局部为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其部是互相影响的网 络构造，图1就是一个典型的ANP构造。图1 典型的ANP构造图二、ANP算法步骤一分析问题。将决策问题进展系统的分析、组合形成元素和元素集。主要分析判断元素层 次是否部独立，是否存在依存和反响。可用会议讨论、专家填表等形式和方法迸 展。二构造ANP的典型构造。首先是构造控制层次(ControlHierarchy),先界定决策目标。再界定决策准 那么，这是问题的根本。各个准那么相对决策目标的权重用AHP法得到。三构造ANP超

26、矩阵计算权重。ANP赋权的核心工作：解超矩阵，这是一种非常复杂的计算过程，手工运算难 度很大，应用SuperDecision软件可以解决这个问题。具体实施步骤如下：1、基于网络模型中各要素间的相互作用，进展两两比较；2、确定未加权超矩阵基于两两判断矩阵，使用特征向量法获得归一化特 征向量值，填入超矩阵列向量；3、确定超矩阵中各元素组的权重保证各列归一；4、计算加权超矩阵；5、计算极限超矩阵；使用幕法，即求超矩阵的n次方，直到矩阵各列向可显示元素之间的相关关系，当鼠标悬停在元素上方时，被其影响的元素会显示一个红色的边框，并 且与之相关的也显示出来图15 元素NodeS1示意图4 根据应急桥梁设计

27、方案评估指标关联情况表表2提供的关联情况，反 复执行上述过程直到把所有元素Node的创立完毕。至此，完整的网络层次构 造模型输入到Super Decision中，如图16所示。图16 应急桥梁设计方案评估ANP模型图三构造ANP超矩阵计算权重第一，建立判断矩阵并赋值1 构建二级指标判断矩阵进入 SuperDecisions 的主界面，执行 Assess/pare | Cluster parisons菜单命令或者单击主界面中AB按钮，调用“Cluster parisons 对话框，如图17所示。可以选择判断矩阵的准那么和构建判断矩阵的元素集，所 有元素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方

28、式定量反映。图 17 Cluster parisons 对话框单击【Do parison按钮，翻开【判断矩阵提问式】对话框，如图18所示， 根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。在提问形式中，根据问卷 调查结果选择重要程度的系数，重复图17的过程。图18所示为问卷形式的输入，前4种输入方式是相关联的，即采取其中任 意一种方法输入后，其余3种方法也就自动得到相应的数据，根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。图 18 Cluster parisons for “Alternatives(A)”对话框SuperDecision按照特征根法自动得出矩阵的权重，除了自动计算权重外，

29、还给出一致性检验的结果，如图19所示，单击【putations】| Show new priorities菜单命令，翻开【Priorities】对话框，如图20所示，显示该判 断矩阵各具体表现指标生成的权重和一致性检验的结果。图 19 putations | Show new priorities菜单命令如图20所示，对于 u Alternatives(A) 判断矩阵的一致性系数 CR=0.06580.1，说明权重可以承受。图20 Alternatives(A)”判断矩阵的【Priorities】对话框单击“okay返回到图17所示界面。点选图中的“Yes表示判断矩阵构筑 完成，再重新选择判断

30、准那么和要判断的元素集合，重复构筑判断矩阵并确定权重。 接着构筑完所有判断矩阵。2构建三级指标判断矩阵迸入 SuperDecisions 的主界面，执行 uAssess/pare | Node parisons】“ 菜单命令或者单击主界面中“ab按钮，调用“Node parisons”对话框，如图 21所示。可以选择判断矩阵的准那么和构建判断矩阵的元素集，所有元素集中的所 有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反映。图 21 Node parisons 对话框单击【Do parison按钮，翻开【判断矩阵提问式】对话框，如图22所示，根据专家所填问卷来选择各指标之间的重要程度系数。在提问形

31、式中，根据问卷调查结果选择重要程度的系数，重复图21的过程。图22 parisons wrt “Bridge 1 node in “E Economy(E) clisterSuperDecision按照特征根法自动得出矩阵的权重，除了自动计算权重外， 还给出一致性检验的结果，如图23所示，单击【putations】| Show new priorities菜单命令，翻开【Priorities】对话框，如图24所示，显示该判 断矩阵各具体表现指标生成的权重和一致性检验的结果。图23 putations | Show new priorities菜单命令如图24所示，对于“Bridge 1判断矩阵

32、的一致性系数CR=0. 08240. 1，说 明权重可以承受。图24 Bridge 1”判断矩阵的【Priorities】对话框单击“okay返回到图21所示界面。点选图中的“Yes表示判断矩阵构筑 完成，再重新选择判断准那么和要判断的元素集合，重复构筑判断矩阵并确定权重。 接着构筑完所有判断矩阵。第二，计算未加权超超级矩阵未加权超级矩阵可以选择判断矩阵的准那么和构建判断矩阵的元素集，所有元 素集中的所有元素的关联，都将以这种判断矩阵的方式定量反映。未加权超级矩 阵的计算在所有判断矩阵构建完成后，直接由Super Decisions计算，不需要人 工参与。1 迸入 SuperDecisions

33、 的主界面，执行”【putaf ions】I【Unweighted SuperMatri* | Te*t”菜单命令，如图25所示。2 翻开“Unweighted Super Matri米”对话框,显示本例的未加权超矩阵.如表10所示。图 25 Unweighted Super Matri*表11Unweighted Super Matri*应急桥梁设计方案耐久 性经济性可制造性平安性Bridge1Bridge2Bridge3DIElE2E3E4MlM2SIS2S3方案Bridge10.0000.0000.0000.5480.1260.1090.2730.6590.4170.25 00.3960.4440.421Bridge20.0000.0000.0000.2770.4750.5820.5450.1790.3330. 50 00.3640.4220.388Bridge 30.0000.0000.0000.1750.3990.3090.1820.1620. 25 00. 25 00.2390.1340.191耐DI1.0001.0001.0000.0000.0001.00 00.0000.0000.0000.0001.00 01.00 01.00 0经济