2022年高一上数学期末复习集合与函数含答案解析.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一（上）期末复习集合与函数（时间： 90 分钟满分 150 分一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 a,bR集合 a, 1 0 , a b ,就 ba A1B 1C 2D 22. 设 UZ,A1,3,5,7,9, B 1,2,3,4,5,就图中阴影部分表示的集合是 A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,43设 A x|1 x2 ,B x| x010. 2022西安一检 函数 yax 1a,a1 的图象可能是（）可编辑

2、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111. 必修 1P71 习题 13 改编 已知函数 fxa4x是奇函数,就常 a（）. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0B1C1D122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12对任意两个实数对 a,b 和 c,d ,规定： a,b c,d ,当且仅当 ac,bd.运算“”为： a,b c,d acbd,bcad .运算“”为 a,b c,d ac,bd 设 p、qR,如1,2 p,q 5,0,就1,2 p,q A0 , 4

3、B0,2C4,0D2,0二、填空题 每道题 5 分,共 20 分 请把正确答案填在题中横线上13已知集合 A x| x2 axb0 中仅有一个元素1,就 a ,b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 必修 1P110复习 9 改编 函数 yax 33 恒过定点 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_215函数 ylog 0.5 4 x 3x 的定义域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知f 3x 4x log 2 3233 ,就 f 2 f 4 f 8 , f 2 8 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 三、解答题 4

4、 小题,共 70 分写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 此题满分10 分 已知 9x 10 3x 9 0,求函数 y1x 11x4422 的最大值和最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1810 分 已知集合 A x|2 x8 , B

5、x|1 xa ,UR.1 求 AB, .UA B.2 如 AC.,求 a 的取值范畴19 本小题满分 12 分 已知集合 A x| x2 3x20 ,B x| x2 mx 2 0 , 且 ABB,求实数 m的取值范畴20 本小题满分 12 分 函数 f x 是 R 上的偶函数,且当x0 时,函数的解析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式为 f x2x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 用定义证明 f x 在0 , 上是减函数.(2) 求当 x0 时,函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - -

6、- - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21. 本小题满分 12 分 已知函数 fx2 x 11 .(1) 作出函数 yfx的图象.2如 afc,求证： 2 a2 c4 .22 本小题满分 14 分 已知函数 f x log a3 ax (1) 当 x0,2时,函数 f x 恒有意义,求实数a 的取值范畴.(2) 是否存在这样的实数a,使得函数 f x 在区间 1,2上为减函数,并且最大值为 1？假如存在,试求出a 的值.假如不存在,请说明理

7、由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一（上）期末复习集合与函数试题及答案解析（时间： 90 分钟满分 150 分一、挑选题本大题共10 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1设 a, b R 集合 a, 1 0 , a b ,就 b a A 1B 1C 2D 2a 0可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品_精品资料_解析：由题意得答案：Aa b 1 b a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 U Z, A 1,3,5,7,9 , B 1,2,3,4,5 ,就图中阴影部分表示的集合是 A 1,3,5B 1,2,3,4,5C 7,9D 2,4解析：由 Venn 图可知阴影部分表示的集合为B .UA 2,4 答案：D3设 A x|1x2 , B x| x a ,如 AB,就实数a 的取值范畴是 A a|a 2B a|a 1C a|a 1D a|a 2解析：如下列图, a 2答案：A4函数 fx |x 1|的图象是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：

9、fx |x 1|答案：Bx 1x 11 xx0 ,a 1的图象可能是（）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 解析： 当 a1 时, y ax 1为增函数,且在y 轴上的截距01 11,故 AB不正确.当aax11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0a1 时, y a 为减函数,且在y 轴上的截距1 a0,故正确 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

10、- - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 必修 1P71 习题 13 改编 已知函数fx a x 1是奇函数,就常数a（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 0B 1C2答案： 124 11D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解析： 由 f x fx 0,得 a 1. 应选 D.12对任意两个实数对a,b和c,d ,规定： a,b c,d ,当且仅当ac,b d.运算“ .”为： a, b.c, d ac bd, bc ad.运算“”为a, b c, d a c, b d 设 p、qR,如 1,2

11、. p, q 5,0,就 1,2 p, q A 0 , 4B 0,2C 4,0D 2,0解析：1,2 . p, q p 2q,2p q 5,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p 2q 52p q 0p 1,q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,2 p, q 1 p,2 q 2,0 答案：D2二、填空题本大题共4 小题,每道题5 分,共20 分请把正确答案填在题中横线上 13已知集合A x|x ax b 0 中仅有一个元素1,就 a , b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：1 1 a11 ba 2,b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_答案： 2,114. 必修 1P110答案： 3, 4复习 9 改编 函数 y ax 3 3 恒过定点 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 当 x 3 时, f3 a33 3 4,fx 必过定点 3, 415 函数 ylog0.54x2 3x的定义域是 解析： 由题意知, log0.54x2 3x 0 log 0.51,由于 00.50 ,4x2 3x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而可得函数的定义域为1, 0 43, 1 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16已知 f3x 4xlog 23 233,就 f2 f4

13、f8 , f28的值等于 解析： f3x 4xlog 23 233 4log 23x 233,f 2 f4 , f28 412 ,8 233 8 2022.三、解答题本大题共4 小题,共50 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 本小题满分10 分已知集合A x|2 x 8 , B x|1 xa , U R.1 求 A B, .U A B.2 如 A C .,求 a 的取值范畴解析：1 A B x|2x 8 x|1x6 x|1 x 8 . UA x|x8 .U A B x|1x2 2 A C ., a8.18 本小题满分12 分已知集合A x|x2 3x 2 0 , B x|x

14、2 mx 2 0 ,且 A B B,求实数 m 的取值范畴解析：由已知 A x|x2 3x 2 0 1,2 , A B B, BA, B x|x2 mx 2 0 当 m 3 时, B A ,满意 A B B.当 0 ,即 m2 4 20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 22m22时, B

15、.,满意 A B B.当 0,即 m2 4 2 0,m 22时, B 2 或 B 2 ,明显 BA.综合知,所求实数m 的取值范畴是 m| 22m22,或 m 3 19 本小题满分12 分函数 f x是 R 上的偶函数,且当x0 时,函数的解析式为fx 2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x(1) 用定义证明f x 在0 , 上是减函数.(2) 求当 x 0 时,函数的解析式解析：1 设 0 x1 x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x fx22 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x22 x2 x1,x1x2 0 x1

16、x2 , x1x2 0, x2 x1 0, f x1 fx2 0, 即 fx1 fx2, f x在0 , 上是减函数 2 设 x 0,就 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x2 1, x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 fx为偶函数, f x f x 2 1, x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 fx2 1x 0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题满分12 分 已知函数fx |2x 1 1|.(1) 作出函数y fx 的图象. 2 如 afc ,求证： 2a 2c4.2x 1 1, x 1,可编辑资料

17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_1 解 ： fx 其图象如下列图1 2x 1, x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2证明： 由图知, fx 在 , 1上是减函数,在 1 , 上是增函数,故结合条件知必有a1.如 c 1,就 2a2, 2c2,所以 2a 2c1 ,就由 fafc ,得 1 2a12c 1 1,即 2c 1 2a 12 ,所以 2a2c 4.综上知,总有2a 2c0 对一切 x0,2恒成立, a0 且 a1, a0, g x 3 ax 在0,2上为减函数,从而g2 3 2a0, a323 a 的取值范畴为 0,1 1, 2 .(2) 假设存在这样的实数a

18、,由题设知f 1 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3即 log a3 a 1, a 2,此时 f x log33 23x ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x 2 时, fx没有意义,故这样的实数不存在评析： 这是一道探干脆问题,留意函数、 方程、 不等式之间的相互转化,存在性问题的处理,一般是先假设存在,再结合已知条件进行转化求解,如推出冲突,就不存在,反之,存在性成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载