2022年高中数学人教版选修-课时提升作业一回归分析的基本思想及其初步应用精讲优练课型含答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -温馨提示：此套题为Word版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调剂合适的观看比例,答案解析附后.关闭 Word 文档返回原板块.课时提升作业一回来分析的基本思想及其初步应用一、挑选题 每道题 5 分,共 25 分 1. 以下四个命题中正确选项在线性回来模型中,e 是 b x+ a 预报真实值y 的随机误差,它是一个观测的量.残差平22方和越小的模型,拟合的成效越好.用R 来刻画回来方程,R 越小,拟合的成效越好.在残差图中, 残差点比较匀称的落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域宽度越窄

2、,说明拟合精度越高,回来方程的预报精度越高.A. B. C. D. 【解析】选B.e 是预报变量y 的随机误差,故不正确.R2 越接近 1,拟合的成效越好,故不正确 .2. 甲、乙、丙、丁4 位同学各自对A, B 两个变量进行回来分析,分别得到散点图与残差平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方和y i - yi2 如表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲乙丙丁散点图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_残差平方和115106124103可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_哪位同学的试验结果表达拟合A, B 两变量关系的模型拟合精度高？A. 甲

3、B. 乙C.丙D.丁【解析】选D. 依据线性相关的学问,散点图中各样本点带状分布越匀称,同时保持残差平方和越小,回来分析建立的线性回来模型的拟合成效越好. 由试验结果知,丁拟合成效较好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -些.3. 关于残差的表达正确选项A. 残差就是随机误差B. 残差就是方差C.残差都是正数D.残差可以用来判定模型拟合的成效【

4、解析】选D. 依据残差的意义及作用知,D 正确 .4.2022 大连高二检测 在一次试验中,测得x , y 的 4 组值分别为A1 ,2 , B2, 3 ,C3, 4 , D4, 5 ,就 y 与 x 之间的回来直线方程为A. y =x+1B.y =x+2C.y =2x+1D.y =x-1【解析】选A. 由已知条件可知=,=,而回来直线必经过样本点的中心,应选项 A 符合题意 .5.2022 济南高二检测 设某高校的女生体重y 单位： kg 与身高 x 单位： cm具有线性相关关系,依据一组样本数据x i , y i i=1, 2, n ,用最小二乘法建立的回来方程为y =0.85x-85.7

5、1,就以下结论中不正确选项A.y 与 x 具有正的线性相关关系B. 回来直线过样本点的中心,C.如该高校某女生身高增加1cm,就其体重约增加0.85kgD.如该高校某女生身高为170cm,就可肯定其体重必为58.79kg【解题指南】依据线性相关、回来直线、样本点的中心等相关概念判定.【解析】选D.选项详细分析结论A x 的系数大于零,正相关正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

6、- - - - - - - - - -B 正确由回来直线方程的运算公式a =- b可知直线l 必过点 ,由一次函数的单调性知,x 每增加 1cm,体重平均增加0.85kg ,是估C 正确计变量D 体重应约为58.79kg ,估量变量不正确二、填空题 每道题 5 分,共 15 分 6. 对于回来方程y =257+4.75x ,当 x=28 时, y 的估量值是 .【解析】当x=28 时, y =257+4.75 28=390,所以 y 的估量值为390.答案： 39027. 如对于变量 y 与 x 的 10 组数据的回来模型中, R =0.95 ,又知残差平方和为 120.53. 那么2y i

7、- = .2【解析】由公式 R =1-2得 0.95=1-得 y i - =2410.6.答案： 2410.68. 面对竞争日益猛烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本 . 某白酒酿造企业市场部对该企业 9 月份的产品销量 x 单位：千箱 与单位成本 y 单位：元 的资料进行线性回来分析,结果如下：=,=71,=79,x i y i =1481.就销量每增加 1000 箱,单位成本下降 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

8、 - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】由题意知b = -1.8182 ,a =71-1.8182 77.36 , y =-1.8182x+77.36,销量每增加1 千箱,就单位成本下降1.8182 元.答案： 1.8182三、解答题 每道题 10 分,共 20 分9.2022 武汉高二检测 某公司有6 名推销员,其工作年限与年推销金额数据如下：推销员编号12345工作年限x 年35679年推销金额y 万元 233451求年推销金额y 关于工作年限x 的线性回来方程.2如第 6 名推销员工作年限为11 年,试估量他的年

9、推销金额.【解析】 1 设所求的回来方程为y = b x+ a ,就 b =0.5 ,a =- b=0.4.所以年推销金额y 关于工作年限x 的线性回来方程为y =0.5x+0.4.2 当 x=11 时, y =0.5 11+0.4=5.9万元 ,所以可以估量第6 名推销员的年推销金额为5.9 万元 .10. 已知某校在一次考试中,5 名同学的数学和的理成果如表：同学的编号i12345数学成果x8075706560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的理成果y7066686462(1) 依据上表,利用最小二乘法,求出y 关于 x 的线性回来方程y = b x+ a 其中 b =0.36.(2) 利用 1 中的线性回来方程,试估量数学90 分的同学的的理成果 四舍五入到整数.(3) 如从 5 人中选 2 人参与数学竞赛,其中1、 2 号不同时参与的概率是多少？【解析】 1=80+75+70+65+60=70 ,=70+66+68+64+62=66 ,b =0.36 ,所以 a =- b=40.8 ,所以 y 关于 x 的线性回来方程

11、为y =0.36x+40.8. 2 如 x=90,就 y=0.36 90+40.8 73,即数学 90 分的同学的的理成果估量为73 分. 3 五人中选两人的不同选法有1 , 2 , 1 , 3 , 1 , 4 , 1 , 5 , 2 , 3 , 2 , 4 , 2 , 5 , 3 , 4 , 3 , 5 , 4 , 5 共 10 种不同选法 . 其中 1, 2 号不同时参与的有9 种,所以 1, 2 号不同时参与的概率P=.一、挑选题 每道题 5 分,共 10 分 1.2022 石家庄高二检测 为了讨论两个变量 x 和 y 之间的线性相关关系, 甲、乙两位同学分别独立做了 100 次和 15

12、0 次试验,并且利用最小二乘法求得回来直线分别为 l 1, l 2 . 已知两人在试验中发觉变量 x 的观看数据的平均值都是 s,变量 y 的观看数据的平均值都是 t. 以下说法中正确选项 A. l 1 和 l 2 有交点 s , tB. l 1 与 l 2 相交,但交点不肯定是s , tC. l 1 与 l 2 必平行D. l 1 与 l 2 必重合【解析】选A. 由题意知, s , t 是甲、乙两位同学所做试验的样本点的中心,而回来直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - -

13、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -恒过样本点的中心,故A 正确 .2. 在某种新型材料的研制中,试验人员获得了以下一组试验数据,现预备用以下四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律,其中最接近的一个是x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61xA. y=2B.y=log 2x2C.y=x -1D.y=2.61cosx【解析】选B. 作散点图,从图中观看可知,应为对数函数模型.二、填空题 每道题 5 分,共 10 分 3.2022 福州高二检测 某人收集

14、统计近几年来春节期间的平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据 如表 ：平均气温 -2-3-5-6销售额 万元 20232730依据上述数据,用线性回来的方法,求得销售额y 与平均气温x 之间的线性回来方程为y = x+ 中系数=-2.4 ,猜测平均气温为-8 时,该商品的销售额大约为 万元 .【解析】=-4 ,=25,即这组数据的样本点的中心为-4 , 25 ,将=-2.4代入回来直线方程且回来直线过样本点中心得=15.4. 故回来直线方程为y =-2.4x+15.4.当 x=-8时,y =-2.4 -8+15.4=34.6.答案： 34.64. 对具有线性相关关系的变量x 和 y,由测

15、得的一组数据已求得回来直线的斜率为6.5 ,且恒过 2 , 3 点,就这条回来直线的方程为 .【解析】由题意知=2,=3, a =6.5 ,所以 a =- b=3-6.5 2=-10 ,即回来直线的方程为 y =-10+2x.答案： y =-10+2x三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5.10分2022 全国卷 某公司为确定下一年

16、度投入某种产品的宣扬费,需明白年宣扬费 x 单位：千元 对年销售量y 单位： t 和年利润 z 单位：千元 的影响,对近8 年的年宣扬费 xi 和年销售量y i i=1 , 2, 8 数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x i -2w i -2x i -y i -wi -y i -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46.65636.8289.81.61 469108.8表中 wi =,=wi .(1) 依据散点图判定,y=a+bx 与 y=c+d哪一个相宜作为年销售量y 关于年宣扬费x 的回来方程类型？ 给出判定即

17、可,不必说明理由(2) 依据 1 的判定结果及表中数据,建立y 关于 x 的回来方程 .(3) 已知这种产品的年利润z 与 x , y 的关系为z=0.2y-x.依据 2 的结果回答以下问题：年宣扬费x=49 时,年销售量及年利润的预报值是多少？年宣扬费x 为何值时,年利润的预报值最大？附：对于一组数据u 1,v 1 , u 2,v 2 , u n, vn ,其回来直线v= + u 的斜率和截距的最小二乘估量分别为：=, =-.【解析】 1 由散点图的变化趋势可以判定,y=c+d相宜作为年销售量y 关于年宣扬费x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

18、 - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的回来方程类型.(2) 令 w=,先建立 y 关于 w 的线性回来方程.由于 =68,=-=563-68 6.8=100.6 ,所以 y 关于 w的线性回来方程为y =100.6+68w ,因此 y 关于 x 的回来方程为y =100.6+68. 3 由 2 知,当 x=49 时,年销售量y 的预报值 y =100.6+68=576.6 ,年利润 z 的预报值=576.6 0.2-49=

19、66.32.依据 2 的结果知,年利润z 的预报值=0.2100.6+68-x=-x+13.6+20.12.所以当=6.8 ,即 x=46.24时, 取得最大值 .故年宣扬费为46.24 千元时,年利润的预报值最大.【补偿训练】 2022 济宁高二检测 假定小麦基本苗数x 与成熟期有效穗y 之间存在相关关系,现测得5 组数据如下：x15.025.830.036.644.4y39.442.942.943.149.2(1) 以 x 为说明变量, y 为预报变量作出散点图.(2) 求 y 与 x 之间的回来方程,对基本苗数56.7 预报有效穗 .(3) 运算各组残差,并运算残差平方和.2(4) 求

20、R ,说明回来模型的拟合成效.【解析】 1 散点图如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(2) 由1 中的图看出, 样本点大致分布在一条直线的邻近,有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回来方程刻画它们之间的关系.设回来方程为y = x+ ,=30.36 ,=43.5 ,=5101.56 ,2=1320.66 ,=921.7296 ,

21、x i yi =6746.76.由 = 0.29 , =- 34.70 ,故所求的回来直线方程为y =34.70+0.29x.当 x=56.7 时, y =34.70+0.29 56.7=51.143.估量成熟期有效穗为51.143.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 由于yi = xi + ,可以算得ei =yi -yi ,分别为e1 =0.35 , e2 =0.718 , e3 =-0.5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e4 =-2.214 , e5 =1.624 ,残差平方和： 8.43.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -24y i - =50.18 ,2故 R =1- 0.832.故回来模型拟合成效较好.关闭 Word 文档返回原板块可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载