倍数与因数—教学设计【教学参考】.docx

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1、倍数与因数一教学设计【教学参考】倍数和因数教学设计教材简析“倍数和因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单 元内容。教材充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；力求 引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法（本节课重点放在找一个数 的倍数）。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算关系的已有认识，引 导学生理解数与数之间的关系。学习找一个数的倍数和因数时，利用学 生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有 序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而 且也为学生的自主探索、合作交流提供了机会。目标设计1、经历“活动构建”过程，使学生领会倍数和因数关系，通过

2、独立 思考、合作交流，熟练地找一个数的倍数。2、通过一系列的形式多样的练习，逐步引导学生巩固对倍数与因数 的认识和理解，学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联 系，开展数学思维。3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。重点、难点掌握求一个数的倍数的方法，学会有序地思考。设计理念1、在求一个数的倍数活动过程时，利用观察乘法算式、小兔过河等 现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用游戏实践、自主探索 与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法的已有认 识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示 的机会，构建倍

3、数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。设计思路1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生观察图形的 活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“倍数和因数”的概念模型。2、解决问题变“关注结果”为“注重生成在教学中为学生营造 一个“交流场”，在生生、师生多角度、多层面的对话交流中，能让师生 彼此提供经验、沟通思考，生成新的看法。3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“倍数和因数” 内涵的深度挖掘，在引导学生探究、掌握数学知识的同时，启迪他们使 用数学思考方法，让他们在数学课堂上充分释放潜能，开启心智。【教学过程预设】一、谈话引入，抛砖引玉1分【课前进行】师：同学们发现了吗？

4、今天我们教室来了很多老师， 他们想看看这节课哪个同学课堂上最积极发言，声音最洪亮。我们用热 烈的掌声欢迎他们的到来！其实坐在后面的老师都是我的同事，同学们 知道吗？我跟他们是什么关系？（同事关系）那我跟你们是什么关系？ （师生关系），对，我是你们的老师，你们是我的学生。人与人之间总是 存在着相互依存、相互联系的关系，其实在数学王国里，有一些数与数 之间也存在着这种相互依存、相互联系的关系，今天我们就一起来学习 一些非零自然数之间相互依存、相互联系的关系。（板书课题：倍数与因 数）【上课开始】板书：0、1、2、3、4、5、6、这些是什么数？（自然数）今天，我们只研究零除外的自然数之间的关系，板书

5、：非零自然数（并 删除0）二、逐层探究，构建模型12分1.认一认。倍数与因数。4分师：好，下面我们先来解决一个问题，运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算，两个班各有多少 人？9X4=36人；师：列这个算式的依据是什么？ “每排人数X排数=总 人数”。每排站了 9人，有4排共36人；右边的班级每排5人，有7排，列式：5X7二35人请看这个算式9X4=36 （板书），根据这个算式，我们可以说：36是 9的倍数，36是4的倍数。9是36的因数，4是36的因数，概括的说： 36是9和4的倍数，9和4都是36的因数（板书）。大家想想看，倍数 和因数像不像老师和你们一样，也存在着相互依存的关系呢

6、？你能照样子说一说5X7=35这个算式中谁是谁的倍数，谁是谁的因 数吗？35是5和7的倍数，5和7是35的因数。为了研究方便，数学上特别规定，我们只在非0的自然数范围内研 究倍数与因数（课件）.说一说。数与数之间的关系2分算式25义3=75, 20X5=100中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（生说）；这个算式18X1 = 18呢？我也来说一句：18是1和18的倍数，1和18是18的因数。师：这句话是不是有点奇特？ 18是18的因数，18也是18的倍数， 不用疑惑，一个数可以是他本身的因数，也可以是他本身的倍数，18的 1倍还是18。2 .想一想。我的收获。1分如果a X b =

7、 c （ a , b , c是不为0的自然数）,那么a和b就是 c的因数,c就是a和b的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数,没有因数 也就不存在倍数,不能单独说一个数是倍数或因数。3 .试一试。我能行4分判断下面的说法对吗？说出理由。8是倍数，4是因数。（）8是4的倍数，4是8的因数。因为：倍数和因数是指两个数之间的关 系，它们是相互依存的。7的最小的倍数是14。X 因为“一个数最小的倍数是它本身”12是3的倍数，12也是4的倍数。V6是倍数。X因为“不能单独说某个数是倍数”.拓展提高：1分倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用 于小数、分数、整数；而“

8、倍数”相对“因数”而言，只能适用于非零 自然数。三、尝试运用，内化新知6分找一个数的倍数1.下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。7、14、17、25、17不是17不是77,想一想，说一说哪个数是7的倍数，哪个数不是7的倍数，并说明 自己判断的依据。学生独立思考后小组交流，全班反应，重点交流判断 方法：整除和倍数与因数的意义（能够一眼看出的，可以直接判断，不 能一眼看出的，用这个数除以7,如果整除，这个数就是7的倍数，如 果不能整除就不是7的倍数。）方法一：用这些数去除以这个数，如果可以整除，那么这些数是这个数的 倍数，如果不能整除，那么这些数不是这个数的倍数，方法二：用这个数（非0自然数

9、）和任意一个自然数（0除外）相乘， 所得的积就是这个数的倍数。师：7、14、77都是7的倍数，那50以内7的所有倍数你能够找齐 吗？看谁能够最准、最快有序地把50以内7的全部倍数写出来。7、 14、 21、 28、 35、 42、 49这些数当中，谁最小？ （7最小，）也就是说7的最小倍数就是它本 身7对吧？还能再小吗？（不能）如果不限制50以内，7的最大倍数还 可以再大些吗？最大是多少？师：这个问题同学们答不出来，告诉大 家我也答不出来。知道为什么吗？自然数的个数是无限的，所以一 个数的倍数也是无限的。找不到最大的那个。任何一个数的倍数都有无 穷多个。那我们要表述所有7的倍数，可以加个什么符

10、号表示？（省略 号）四、畅所欲言，巩固提升20分1 .第一题。进一步认识倍数与因数。2分1） 一共有多少个鸡蛋？2）根据算式，说一说哪个数是哪个数白 倍数，哪个数是哪个数的因数。6X2 = 12 （个）答：一共有12个鸡蛋。12是6和2的倍数，6和2是12的因数。2 .第二题。进一步练习说出倍数与因数的关系。3分根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。14X6 = 84； 20X7 = 140； 45 + 9 = 5板书：454-9 = 545是9和5的倍数；9和5是45的因数。课件：在非零自然数整除的除法算式中，除数和商是被除数的因数, 被除数是除数和商的倍数。如果a+b

11、 = c （a , b , c是不为0的自 然数），那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数。3 .第三题。一个数的找倍数。5分 小兔子过河。要沿着3的 倍数回家。游戏：3的倍数还有吗？（有）嗯还有很多很多，这样吧，我们来玩个游戏：学号是3的倍数的请逐一起立报数，也就是说从小到大的报, 要站起来说，可以吗？准备好了吗？（学生报）除了这些，还有吗？写 不写的完？用什么号表示？（省略号）完成作业纸任务：3的所有倍数有（）2的倍数有（）5的倍数有（）观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？（填空汇报） 板书：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数 的个数是无限的。4 .第4题

12、。看谁找得快。3分哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？5 .第5题。请写出100以内8的全部倍数。3分共有12个。8的最小倍数是多少？请继续接着有序地写。养成“有序思 考”的习惯，可以防止或减少出错。6 .我思考我成长。两道思考题。4分3 分乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗?乘坐人数应付元数- 4 -8.（1） 3 分24个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。#123468 12 24五.总结回顾、五.总结回顾、展望未来1分每排人数 2412（知识树）课件出示。板书设计：倍数和因数（相互依存）1、2、3、4、5、6非零自然数9X4=36454-9=536是9和4的倍数，45是9和5的倍数,9和4都是36的因数。9和5是45的因数。一个数的倍数最小是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的副板书：2的倍数有(2, 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 2)5 的倍数(5, 1 0 , 1 5 , 2 0 , 2 5 ) 3 的倍数(3, 6 , 9 , 1 2 , 1 5 , 1 8