2021-2022学年北师大版必修53.3.2基本不等式与最大（小）值 教案(3).docx

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1、复习课：根本不等式与最大(小)值课题根本不等式与最大小值课型复习课授课教师学习目标知识与能力掌握根本不等式并会应用根本不等式求最值。过程与方法1 .体会根本不等式应用的条件：一正二定三相等；2 .归纳题型，总结方法；3 .体会应用根本不等式求最值问题解题策略的构建过程；情感态度与价值观1 .通过解答高考题，培养学生面对高考的自信心；2.通过学生的积极参与，到达合作共嬴的目的。教学重点利用根本不等式求最值教学难点根本不等式解题技巧的活用教学方法讲练结合教学流程：一、根底内容回忆1 .根本不等式 假设a,beR+, 4ab 0力0；2)等号成立的条件：当且仅当。=b时等号成立.2 .几个重要结论(

2、1) / +2 2ab (2) xy 0, H 2 2; xy 0, H W 2.x yx y(、i / / Ct + b 2、 ,ci + b 2 .+b13 ah了；()-222理论依据：(1) “积定和最小：如果积肛是定值P,那么当x = y时，和x+y有最小值2工万；(2) “和定积最大：如果和x+y是定值S,那么当x = y时，积孙有最大值S2.注：根本不等式成立条件：一正、二定、三相等.一、解题方法技巧(应用)x ，求函数y = 4x 2+的最大值.44x-52.凑系数：例2. 0 x 求函数y = Ml 2x)的最大值.变式：(07上海)假设羽且x + 4y = l,那么孙的最大

3、值为.（2 4?+ 1.别离常量法 例3 （2021重庆），0,那么函数了 =的最小值为.tr2 +7r + 10变式：求y=（x_l）的值域x + 1x2 +53 .换元法变式：尸：十.双勾函数均值不等式等号条件不成立时应用双勾函数的单调性）0 X 0,y0,且一+ = 1,求x+y的最小值.x y变式1： x0,y0,且x + 2y = l,求，+工的最小值 % y变式2： （99全国）/?+,。+ + 3 =。4那么。人的取值范围是.变式3：上式改为求+人的取值范围变式4： （2021重庆）假设eR+2x + 8y-xy = 0,求x+y的最小值.变式5： （2021浙江文）假设实数x/满足/ +产+9=i,那么工十丁的最大值是.2021浙江理）设为实数，假设4Y + y2+p = i,那么2x+y的最大值是.7.多元式巧组合例6. （06重庆理）假设。涉,cO,且a（ + + c） + A = 4 26，那么2。+ +。的最小值为.9 1 1变式2021四川文）设。人0,那么2+一+的最小值是.ab a（a-b）课时小结：1 .理解用根本不等式求最值的条件“一正，二定，三取等2 .掌握求最值的方法技巧，同时学会归纳总结；课时作业：完本钱节课后作业，并选做近年高考题.教学反思: