2014-2015武汉市中考数学中档题和压轴题.doc

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1、 2010年中考压轴yABCxO16. 如图，直线y= -x+b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，那么k=。ABCOEP22. (此题总分值8分) 如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C； (1) 求证：直线PB与圆O相切； (2) PO的延长线与圆O交于点E。假设圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。23. (此题总分值10分) 某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价

2、不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式与自变量x的取值围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24. (此题总分值10分)：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。 (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值； (2) 如图2，当OA=OB，且=时，求tanBPC的值； (3) 如图3，当AD：AO：OB=1：n：2时，直接写出tanBPC的值。ABCDPODCOPABDC

3、OPAB圖1圖2圖3PMQABOyx25. (此题总分值12分)如图，拋物线y1=ax2-2ax+b经过A(-1，0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B； (1) 求此拋物线的解析式； (2) 假设拋物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点E，G，与(2)中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行四边形？假设能，求m，n之间的数量关系；假设不能，请说明理由。2011年中考压轴1

4、2.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.以下结论：AEDDFB；S四边形BCDG= CG2；假设AF=2DF，那么BG=6GF.其中正确的结论A. 只有.B.只有.C.只有.D.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只翻开进水管进水，经过一段时间，再翻开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在翻开进水管到关停进水管这段时间，容器的水量y单位：升与时间x单位：分钟之间的函数关系如下图.关停进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A-1，0，B0，-2

5、，顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，那么k=_.22.此题总分值8分如图，PA为O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.1求证：PB为O的切线；2假设tanABE=，求sinE的值.23.此题总分值10分星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.墙长为18米如下图，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.1假设平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式与其自变量x的取值围；2垂直于墙的一边的长为多少米时，这

6、个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；3当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值围.24.此题总分值10分1如图1，在ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DEBC，AQ交DE于点P.求证：.2如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.如图2，假设AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证MN2=DMEN.25.此题总分值12分如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A-3，0，B-1，0两点.1求抛物线的解析式；2设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于

7、点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.假设平移的抛物线与射线CD含端点C只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值围；3如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q0，3作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使PEF的心在y轴上.假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.2012年中考压轴122012在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，假设AB=5，BC=6，那么CE+CF的值为A11+B11C11+或11D11+或1+152012如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于

8、x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，假设ADE的面积为3，那么k的值为_222012在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，1如图1，求三角形ABC外接圆的直径；2如图2，点I为三角形ABC的心，BA=BC，求AI的长232012如图，小河上有一拱桥，拱桥与河道的截面轮廓线由抛物线的一局部ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系1求抛物线的解析式；2从某时刻开场的40小时，水面与河底ED

9、的距离h单位：米随时间t单位：时的变化满足函数关系h=t192+80t40，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段，需多少小时禁止船只通行？242012ABC中，AB=，AC=，BC=61如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；2如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点A1B1C1与ABC全等画出一个即可，不需证明试直接写出所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个不需证明252012如图1

10、，点A为抛物线C1：y=x22的顶点，点B的坐标为1，0直线AB交抛物线C1于另一点C1求点C的坐标；2如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，假设FG：DE=4：3，求a的值；3如图2，将抛物线C1向下平移mm0个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值2013年中考压轴10如图，A与B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，假设CED，ECD，B的半径为R，那么的长度是 A BC D14设甲、乙两车在同一直

11、线公路上匀速行驶，开场甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如下图，那么甲车的速度是米/秒15如图，四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是1，0，0，2，C，D两点在反比例函数的图象上，那么的值等于16如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H假设正方形的边长为2，那么线段DH长度的最小值是22此题总分值8分如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的接三角形，ABAC，点P是的中点，连接PA，PB，PC 1如图，假

12、设BPC60，求证：；2如图，假设，求的值23此题总分值10分科幻小说中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：温度/420244.5植物每天高度增长量/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种1请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；2温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？3如果实验室温度保持不变，在10天要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个围

13、选择？请直接写出结果24此题总分值10分四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G 1如图，假设四边形ABCD是矩形，且DECF，求证； 2如图，假设四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； 3如图，假设BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90，DECF，请直接写出的值25此题总分值12分如图，点P是直线：上的点，过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点1假设直线的解析式为，求A、B两点的坐标； 2假设点P的坐标为2，当PAAB时，请直接写出点A的坐标；试证明：对于直线上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得P

14、AAB成立3设直线交轴于点C，假设AOB的外心在边AB上，且BPCOCP，求点P的坐标2014年中考压轴9观察以下一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是 A31B46C51D6610如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E交PA、PB于C、D，假设O的半径为r，PCD的周长等于3r，那么tanAPB的值是 ABC D14一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y米与时间t秒之间的函数关系如下图，那么这次越野跑的全程为_米15如图，假设双曲线与边长为5的等边A

15、OB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC3BD，那么实数k的值为_16如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，那么BD的长为_22如图，AB是O的直径，C、P是弧AB上两点，AB13，AC5(1) 如图(1)，假设点P是弧AB的中点，求PA的长(2) 如图(2)，假设点P是弧BC的中点，求PA的长23九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x1x90天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x天1x5050x90售价元/件x4090每天销量件2002x该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售该商

16、品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果24如图，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒0t2，连接PQ(1) 假设BPQ与ABC相似，求t的值(2) 连接AQ、CP，假设AQCP，求t的值(3) 试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上25如图，直线AB：ykx2k4与抛物线yx2交于A、B两点(1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标(2) 当k时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使ABP的面积等于5(3) 假设在抛物线上存在定点D使ADB90，求点D到直线AB的最大距离10 / 10