西师版六年级数学上册3单元分数除法导学案.doc

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1、西师版六年级数学上册分数除法导学案第一部分 分数除法第1课时 分数除法（一）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。二、创设情境，经历知识产生的过程。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：一、重点是倒数的意义与求法。二、难点是理解“互为倒数”的意义。教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：出示教科书第44页单元主题图。1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出课题：分数除法。“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决

2、生活中更多的问题。4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)游戏形式：四人小组合作完成。游戏时间：2分钟。评比标准：写得又对又多的小组为胜。5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。二、分组合作，讨论解疑：1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子可直接用)它们的乘积也是1，这样的

3、算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。“1”的一半，即为12，整数2可以看作分母是1的分数，12与2即为一对分子和分母颠倒的数。4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)“互为”的意义。(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。(2)(结合学生的算式来说明)比如12乘2等于1，所以12和2互为倒数，也可以说2是12的倒数或者12是2的倒数。(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。我们能单独说某一

4、个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个数相乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、展示点评，总结升华：1.试着说说下面两组数的倒数。47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)独立完成，小组内交流求倒数的方法。全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。充分让学生交流后引导学生小结：真分数的倒数都是假分数。大于1的假分数的倒数都是真分数。2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结： 互为倒数

5、是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a的倒数为1a(a不为0)。“填一填”，独立完成，同桌交换检查。四、清理过关，效果检测：1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩。(1)得数是1的两个数互为倒数。( )(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )(3)18是倒数。( )(4)因为xy=1，所以x和y互为倒数。( )(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )3.练习九第2题。4.开放性练习。23( )=( )4 =52( )=1( )括号里都可以填哪些数字

6、？你有几种填法？根据是什么？填法(1)：2332=144=5225=11每个括号都填出所给数的倒数。填法(2)：233=124=5245=12每个括号都填出所给数的倒数的2倍。填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。课后反思：第2课时 分数除法（二）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。二、通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。三、进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。重点难点：一、重点是分数除以整数的计算方法。二、难点是掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。教学时间安

7、排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：出示：将操场的45平均分给六年级两个班打扫。2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由教师提出)(2)根据这个问题，列出算式。(452 )二、分组合作，讨论解疑：1.想一想，你能利用什么方法解答452 ？(小组合作完成)2.交流解决方法，并说明理由。预计学生的方法主要会有：将45。452=（42）5=25 。452可以看作将4个15平均分成2份，每一份就是2个15，即25。3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。(1)第种方法中的0.8是怎样得到的？怎样得到25的？(2)

8、第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。4.针对以上算法，你还有什么疑问？5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的45平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图来理解，寻找解决方法。(3)引导学生交流方法，分析算理。图示结果的形成过程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再对比453=4

9、513两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)这种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的452，验证其结果。(6)通过验证，你能对这种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。三、展示点评，总结升华：1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。563 234 8743.议一议，下面说法对吗？ (1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。4=1，所以0.25和4互为倒数。(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。(4)如果a不等于0，那么13a=13a。

10、4.今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？四、清理过关，效果检测：1.计算下列各题：673 123 7105 151620 585 3136 5320 134026 2.列式计算：（1）把45平均分成3份，每份是多少？（2）什么数乘8等于45？3.解决问题：（1） 李阿姨买了8个鸡蛋，一共重25千克，平均每个鸡蛋重多少千克？（2） 一间学生宿舍住4人，每天用水49吨，平均每人每天用水多少吨？ 课后反思：第3课时 分数除法（三）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。二、通过

11、相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。三、引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。重点难点：一、重点是整数除以分数的计算。二、难点是整数除以分数的计算方法的推导。教学时间安排：共5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.复习。(1)说出各算式的意义和计算结果。10135 164 3512 892(2)说出此题的算式及所表示的意义。一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？2.设问。(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法

12、是怎样的呢？3.回顾学法，揭题。二、分组合作，讨论解疑：1.讲解算理。(1)出示例3。(2)学生读题，理解题意。(3)列出算式。(4)讨论算法。根据题意画出思路图。分析：4分行900米，求14分行多少米，该怎么算？(9003)3，还可以写成什么算式？(90013)4分行“90013(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900134)134中的“4”是什么意思？E.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：9003490013490043观察思考：A.这个等式前后有什么变化？4与43是什么关系？C.由除法转化为乘法，说明了什么？3490043这个等式，可以得出什么结论？(5)教师小结：由上例可知整数除

13、以分数可以转化为乘这个分数的倒数。板书：90034900431200(米)(6)试一试。856 21715 6892.研究算法。(1)出示例4：2547。(2)学生自学，教师巡视。(3)指名学生板算：25472574(4)试一试。2723 13534(5)师生研讨。算式中的“”为什么可以变成“”？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程。分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。3.看书质疑。三、展示点评，总结升华： 1.课堂活动第1题。提

14、示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？2.课堂活动第2题。根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小。3.练习十第7题。4.这节课你有什么收获？是通过什么方式获得的？四、清理过关，效果检测：1.完成练习十第1、4、5题。2.填一填。323=332 637=6 73 935=9（ ）（ ） 1057=10（ ）（ ）3.判断正误，并改正。（1）157=57（2）1535=1535（3）445=454=5（4）1829=11829=1814.解决问题。（1）李师傅45小时加工零件20个，平均每小时加工多少个零件？（2）一根钢管截去4

15、米后，还剩58米，截去的是剩下的几倍？课后反思：第4课时 分数除法（四）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、理解分数除以分数的计算方法，并能正确的进行计算练习。二、通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。三、引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。重点难点：一、重点是分数除以分数的计算。二、难点是理解分数除以分数的计算方法，并能正确的进行计算练习。教学时间安排：5课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.计算。343 478 9106 52110 7167 331112 14715 181213小结：如何计算分数除法？2.导入新课。我们已

16、经学了“分数除以整数”“整数除以分数”，你还想学习什么？猜一猜，这节课我们将学习什么？板书：分数除以分数二、分组合作，讨论解疑：1.出示例5(1)：2547学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?(2)小组讨论、交流：根据前两节课学习的内容你将怎样计算这道题？(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。 (4)检查计算结果，集体订正。(5)说说你是怎样想的？(6)交流自己的想法。2.归纳分数除法的计算法则： 三、展示点评，总结升华：“试一试”。(1)学生独立完成。(2)指名学生口答计算结果，集体订正。(3)说说如何计算分数除以分数的运算?2.练习十第7题。3.练习十第8题。四、清

17、理过关，效果检测：1.判断正误。(1)数a除以数b（零除外），等于a乘b的倒数。（ ）(2)一个数（零除外）除以15，这个数就扩大5倍。（ ）(3)一个数（零除外）除以分数，这个数就扩大了。（ ）(4)625=652。（ ）2.计算下列各题。454 16058 5910 874 71234 2943 21545 3109253.解决问题。(1)小明56小时走了5000米，平均每小时走了多少米？(2)把94升可乐装入容量是38升的小瓶里，可以装几瓶？课后反思：第5课时 分数除法（五）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。二、通过相互

18、交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。三、引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。重点难点：一、重点是分数连除、分数乘除混合的运算。二、正确的进行分数连除、分数乘除混合的运算。教学时间安排：5课时过程设计：一、读书自学，自主探究： 1.计算。8154 91823 31467 920343508 49118 1118922 1437小结：如何计算分数除法？2.导入新课。这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。板书：分数连除和乘除混合运算。二、分组合作，讨论解疑：1.出示例5(1)：892347学生审题 (1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：

19、这是一道分数连除算式。 (2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算? (3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。板书：892347892347 893274 (4)检查计算结果，集体订正。(5)交流汇报。2.出示例5(2)：253467，学生审题。(1)观察，说说这是一道什么算式?（这是一道分数乘除混合运算的算式。）(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。板书：253467 253476 3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合

20、运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。三、展示点评，总结升华：“试一试”。(1)学生独立完成。(2)指名学生口答计算结果，集体订正。(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?2.练习十第12题。(1)一人板演，其余学生做在练习本上。(2)检查计算结果，集体订正。3.练习十第13题。先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。4.思考题。先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。四、清理过关，效果检测：1.口算。1225 3845 452 1015 413 413 1213 12132.脱式计算。4151325 342556 1

21、243423 671531449811311 102157783.练习九第10题。课后反思：第二部分 分数除法（解决问题）第1课时 分数除法（解决问题）（一）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。二、通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：一、重点是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。二、难点是用算术方法解答这类问题。教学时间安排：4课时过程设计：一、读书自学，自主探究： 先说出把哪个

22、数量看作单位“1”，再说出数量关系式。3。9是母鸡的只数。9是男生人数。教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。板书课题：解决问题。二、分组合作，讨论解疑：1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的25。运来的黄沙有多少吨？从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的25等于24吨由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示)2.学生试做。一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。解：设黄沙有x吨。25x24x2425x60答：黄沙有

23、60吨。检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。3.还可以怎样解决？指名板演：2425245260(吨)4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。三、展示点评，总结升华：1.课堂活动第1题。议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”。2.课堂活动第2题。明确等量关系式：王军体重的67=36千克。3.练习十一第3题。口算：做接龙

24、游戏。4.练习十一第1题。让学生说一说等量关系式？单位“”是已知的还是未知的？独立解决，交流汇报。5.练习十一第2题。独立解答，汇报交流。6.你有什么收获？谈谈你的学习体会。四、清理过关，效果检测：1.列式计算。(1)一个数的35是21，这个数多少？(2)一个数的67是420，这个数多少？(3)什么数的45是360？120占什么数的23?2.解决问题。(1)小光村有梯田45公顷，占全村耕地面积的35，全村耕地面积有多少公顷？(2)一条裤子78元，是一件上衣价钱的23，上衣的价钱是多少元？(3)商店运来60箱苹果，正好是梨的56，运来梨多少箱?3.练习十一第4、6、7题。课后反思：第2课时 分数

25、除法（解决问题）（二）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。二、通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。教学时间安排：4课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.提问：分数应用题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答。2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。(1)文艺书的本数是科技书的67。

26、(2)一块地的213种大豆。(3)小刚的年龄是他爸爸的27。(4)仙人掌盆数的58是仙人球的盆数。3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题。(板书课题：解决问题)二、分组合作，讨论解疑： 1.创设情境。出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占56。长江流域的矿产资源种数约占全国的3037。2.提出问题。(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？3.解决问题。(1)找一找题中的数量关系式。(2)小组讨论各需要什么方法解决？(3)尝试列式解决所求的问题，把53页例2的空填完整。(4)全班交流、汇报。板书： 1

27、2056100(种)答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。解：设全国的矿产资源有x种。 3037x=120x=1203037x=1203730x=148 答：全国的矿产资源有148种。4.议一议。这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决。三、展示点评，总结升华： 1.课堂活动第3题。(1)议一议这段话中分数的意义。(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)独立解答。(4)汇报展示，相互评价。2.练习十一第5题。自己试做，汇报交流：对比

28、两个小题的不同之处。3.练习十一第10题。4.练习十一第12题。明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法。5.思考题。6.你有什么体会？这节课哪位同学的表现你赞赏？为什么？四、清理过关，效果检测：1.列式计算。(1)一个数的15是30，这个数是多少？(2) 一个数的45是100，这个数是多少？(3)45千米的310是多少千米？(4)甲数是58，占乙数的1516，乙数是多少？2.解决问题。(1) 一块果园4公顷，苹果树的种植面积占果园面积的34，苹果树占地多少公顷？(2)果园里有苹果树4公顷，占果园总面积的34，果园总面积是多少公顷？ (3)商店运来红毛衣25包，正好是蓝毛衣的57，商店运来蓝

29、毛衣多少包？(4)商店运来红毛衣25包，蓝毛衣包数是红毛衣的35，商店运来蓝毛衣多少包？3.练习十一第8、9、11题。课后反思：第3课时 分数除法（解决问题）（三）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系。二、学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。三、接受勤俭节约的习惯教育。重点难点：列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题。教学时间安排：4课时过程设计：一、读书自学，自主探究：先请学生谈谈自己每月有多少零花钱。然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法。教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节

30、约的养成教育。(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的还主动帮助小区里的孤残家庭，希望这样的精神在班上继续得到发扬)勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在其他小学，也有不少同学把自己的零花钱存起来。让我们一起来了解一下几位同学的存款情况。(投影出示在某储蓄所情境图，请学生仔细观察每条信息)在学生仔细阅读信息的基础上，说一说图中提供的信息中直接告诉了小红的存款是多少了吗？揭示课题：解决问题(一)。二、分组合作，讨论解疑： 1.明确信息。请学生说说从情境图中能获得哪些信息？小明、小华和小红的钱都存在了储蓄所

31、里。小明存了88元。小华存的钱是小明的34是把小明的钱数看作单位“1”。小华存的钱是小红的65是把小红的钱数看作单位“1”。学生反馈在这些信息中，哪些信息与小红的存钱有关系？并请学生说出理由。学生要能表达清楚：第、条信息都与小红的存款有关系。因为小红的存款与小华的存款有关，而小华的存款又与小明的存款有关，所以他们说的信息都与小红的存款有关。请学生根据这些信息找出相等的量。教师根据学生回答板书：小红所存钱数的65小明所存钱数的342.拟定解决方案。教师：除了寻找等量关系列方程解答外，同学还可能有别的思路，请先独立思考，然后以小组为单位进行合作交流，最后推出一名代表向全班汇报解决方案。3.交流展示

32、，质疑问难。(投影展示)方法1：解：设小红存了x元钱。65x8834x6665x55 答：小红存了55元钱。思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关，小华存的钱既是小明的34，又是小红的65。这样小华的存款数既可以用“小明的存款数65”表示，又可以用“小红的存款数34”表示，也就是：小红的存款数65小明的存款数34。用x表示小红的存款数，小华的存款数就可以表示为65x元，小明的存款是88元，小华的存款数是8834。方法2：解：小华存的钱数：883466(元)小红存的钱数：666555(元)答：小红存了55元。思路：小红、小明的存款都与小华的存款有关系，要想求出小红的存款数，必须先求出小华的存款

33、数，所以第一步先求出小华的存款是多少元，也就是求出小明的34是多少。第二步根据小华的存款数是小红的65，求出小红的存款是多少元。三、展示点评，总结升华：第58页课堂活动第2题。1.请学生拿出测量的数据，根据题目中提供的信息，用自己已掌握的方法，独立解决。2.同桌之间相互交流并理清思路。3.全班交流汇报，评价。方法1：解：设的身高为x厘米。25x40(不定数)5825x256425x160 答：的身高为160厘米。方法2：405825160(厘米) 答：略4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处？在解答时要注意什么？5.在今天的学习中，你发现自己有什么不足之处吗？在解决信息比较复杂的问题时，

34、要注意什么？四、清理过关，效果检测：1.解方程。3=1225 58=120 34=300252.解决问题。(1)六年级召开联欢会，买来香蕉9千克，苹果是香蕉的23，又是芒果的54，六年级买了多少千克芒果？(2) 一个长方体的宽是长的23，长是高的56，已知宽是40厘米，它的高是多少厘米？(3)花圃里有茶花24株，刚好占菊花的38，桂花是菊花的54，桂花有多少株？(4)村里有槐树25棵，杨树占槐树的45，柳树是杨树的34，柳树有多少棵？3.=教科书第58页练习十二第1、2题。课后反思：第4课时 分数除法（解决问题）（四）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、体验从实际生活中收集整理数学信息

35、的方法。二、学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。三、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。重点难点：一、重点是已知比一个数的几分之几多或少几的数是多少，求这个数。二、进一步熟练掌握两步计算分数应用题的解答思路和解题方法，提高解决问题的能力。教学时间安排：4课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1.同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识。2.请学生简介自己了解到的三峡知识。3.老师还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的12多2千米。提出问题：西陵峡长多少千米？揭示课题：解决问题(二)。二、分组合作，

36、讨论解疑：1.先请学生仔细阅读信息，然后说说自己是怎样理解这条信息的。估计学生会想到：(1)把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知。(2)西陵峡比巫峡长。(3)巫峡的长度等于西陵峡的二分之一再加2千米。(4)巫峡长度减去2千米就是西陵峡长度的二分之一。学生也许会收集到这样一些错误的信息：巫峡长度的两倍加上2千米就是西陵峡的长度教师要注意倾听，及时辨析。2.学生分组讨论，寻找等量，教师巡视指导。教师根据学生反馈归纳板书：西陵峡长度的122千米巫峡的长度西陵峡长度的12巫峡的长度2千米(如果学生未提出就先不板书)3.请学生尝试根据第一种等量关系列出方程，并通过投影将学生列式的情况进行展示，对

37、列方程解决问题的格式进行规范。板书：解：设西陵峡长x千米。12x2404.学生独立完成方程的解答，反馈并板书： 12x24012x22402 12x123812 x76答：西陵峡长76千米。5.请学生说说用列方程方法解决问题要注意什么？引导学生归纳：用列方程的方法解决问题首先要分析清楚所给的信息，找准等量关系，然后根据等量关系再列出对应的方程。三、展示点评，总结升华：1.请学生想一想，此题还可以怎样解答？先独立思考，再在小组内讨论。教师巡视，注意发现学生解答出现的问题，存在的困难，及时给予指导。2.小组汇报解决方法，并要求汇报的同学阐述清楚解题思路。方法1：利用第二个等量关系式，列方程12x4

38、02解答。方法2：用算术方法解答。(402)12或(402)2 注意：在用算术方法解决问题，学生容易出现(402)2或402-2等错误。第一种是有学生会机械地认为多2就是要加2，而忽略2千米是40千米这个量里多出的部分而不是西陵峡长度多出的部分，需要从40里减掉才能算出西陵峡二分之一的长度。第二种情况是学生题意理解不够准确，误认为2千米是2个40里多出来的。教学时一定要组织学生讨论、辨析，让学生找出错误的原因，弄清楚题里的数量关系。3.请学生说说自己喜欢用哪种方法解答？为什么？估计学生会想到：(1)本题是把西陵峡的长度看作单位“1”，单位“1”未知，不能直接用分数乘法，可以找到等量关系列方程，

39、这样解决问题比较容易，也不容易出错。(2)只要把题里的数量关系分析清楚，虽然单位“1”未知，也可以用算术方法解答。四、清理过关，效果检测：1.找出下列题中的等量关系。(1)小华有邮票60枚，比灵灵的12还多8枚。灵灵有邮票多少张？(2)一张椅子40元，比一张桌子的13还少5元，一张桌子价格是多少元？学生先独立思考，然后全班交流。2.课堂活动第3题。(1)先让学生与同桌之间说一说等量关系，教师巡视指导，了解学生掌握情况。(2)学生独立列式解答。提示学生在用方程解决后可以在选择其他方法进行解答。(3)学生汇报时要求先分析自己解题思路，再展示算法。(4)评价哪一位同学的表达题意，分析问题方法可以值得借鉴。3.课堂活动第1题。学生重新阅读第42页主题图中呈现的信息，小组内提出数学问题并选择合适的策略解决。谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略。练习十二第3、4、5题。要求学生先用方程解决，学有余力的同学再选择一、二种自己喜欢的方法进行解答。课后反思：第三部分 分数除法（探索规律）第1课时 分数除法（探索规律）主备人：XXX 审核人：XXX学习目标：一、引导学生观察、分析分数的排列规律。二、在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规