高一上学期物理暑假初高衔接讲义： 第14讲 力的合成和分解.docx

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1、第14讲力的合成和分解【知识点】数学储备sinA=对边斜边 cosA=临边斜边 tanA=对边临边 cotA=临边对边三角函数0303745536090sin012352245321cos132452235120tan033341433cot343134330一、合力与分力1、定义：如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的那几个力叫做这一个力的分力。2、合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系。而不是物体又多受了一个合力。二、力的合成1、概念：在物理学中，把求几个力的合力的过程叫作力的合成。力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不

2、改变其作用效果。2、力的合成遵循的法则平行四边形定则（1）两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫做平行四边形定则。（2）平行四边形定则的适用条件：共点力共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。3、合力的求解方法（1）作图法： 根据平行四边形定则按同一标度作出两个分力F1、F2力的图示； 画出平行四边形； 量出对角线的长度，根据选定的标度求出合力的大小； 用量角器量出合力与某个分力的夹角，表示合力的

3、方向。（2）计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，利用合力与分力组成的平行四边形内的三角形关系，求合力大小和方向。4、多力合成的方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。5、合力与分力的关系0时，即F1、F2共线同方向时：F合F1F2，合力方向与两个力的方向相同。180时，即F1、F2共线反方向时：F合F1F2，合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。两个分力大小一定时，夹角越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小。合力的取值范围：F1F2 F合 F1F2。 F合可能大于、等于、小于 F1、F2。三、力

4、的分解1、概念：把求一个力的分力的过程叫作力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解就是找几个力去代替一个已知力，而不改变其作用效果。2、力的分解的原则力的分解同样遵守平行四边行定则（1）把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。（2）在力的分解中，合力与分力是等效替代的关系，它们不是同时存在的。（3）在不加限制的条件下，同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力。（4）已知两个分力的方向，一个力可分解有多少种可能？一种。（5）已知一个分力的大小和方向，一个力可分解有多少种可能？一种。（6）已知两个分力的大小，一个力可分解有多少种

5、可能？二种。（7）已知F1的方向和F2的大小，一个力可分解有多少种可能？若F2=Fsin，有一种解。若FsinF2F，有两种解。若F2F，有一种解。四、常用的力的分解的方法1、按力的作用效果分解分解步骤：根据力F的作用效果，画出两个分力的方向；把力F作为对角线，画出平行四边形得出分力；利用几何图求解分力的大小和方向。2、正交分解法：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。正交分解步骤：建立xoy直角坐标系沿xoy轴将力F分解求xy轴上的分力：Fx=Fcos、Fy=Fsin四、矢量和标量1、矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量。如力、位移、速度、加速度（1）矢量可

6、以平移，但前提是不能改变它的方向以及箭头的指向。（2）矢量运算的三角形定则矢量求和：首尾相连，连首尾矢量求差：尾巴先要在一起，a减b，b指a2、标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。如质量、路程等【针对练习】一、单选题1如图所示，有两个共点力F1、F2作用于某一点，其合力为零。已知F1=5N，现保持F1不变，只将F2的方向沿逆时针方向绕作用点转动60，则合力大小变为（）A5NBNC10ND仍为零2大桥的引桥可视为斜面。港珠澳大桥某处引桥的角为，引桥上行驶的汽车，所受重为G按效果可沿斜面和垂直斜面两方向分解，如图所示，沿斜面方向的分力为（）AGcosBCGsinD3两个共点力和之

7、间的夹角为，其合力为F，下列说法正确的是（）A合力F总比力和中的任何一个都大B合力F的大小不可能同时等于和的大小C若力和大小不变，夹角越小，则合力F就越大D若力大小不变，增大，夹角不变，则合力F一定增大4大小分别为10N、6N、4N的三个力，它们合力的最大值和最小值分别为（）A23N、0B23N、3NC20N、0D20N、3N5如图所示为两个共点力的合力随两分力的夹角变化的图像，则这两个分力的大小可能为（）A和B和4C和D和6将力F分解为两个力，若已知其中一个分力的方向与F的夹角为（如图所示），则下列说法错误的是（）A只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力B只要知道的大小，就可得到确

8、定的两个分力C如果知道另一个分力的大小，一定可以确定分力D另一个分力可能的大小存在最小值，但不存在最大值7下列关于速度和共点力的矢量作图中，作法不正确的是（）A B C D8如图所示，水平轻杆左端与竖直墙面链接，再用细绳拴在AC两点形成一个三角架，下挂一重为G的物体且静止。可知，竖直细绳CD对C点向下拉力F的大小等于G的大小。欲求轻杆BC和细绳AC所受的力，采用分解F的方法来求。对F的分解，如图中正确的是（）ABCD9如图所示，把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（）AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到mg、FN、f、F1、

9、F2 5个力作用C物体受到的合力为mgsinD物体受到的合力为010如图所示，在加速上升的电梯内有一重力为的光滑球，置于倾角为30的斜面上，在竖直挡板的作用下处于图示状态。现将光滑球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面两个方向分解，正确的是（g取）（）A重力垂直于挡板方向的分力为B重力垂直于挡板方向的分力为50NC重力垂直于斜面方向的分力为200ND条件不足，无法计算11如图所示，质量为的物体静止在平面直角坐标系的坐标原点，某时刻只受到和的作用，且，则物体受到的合力（）A方向沿轴正方向B方向沿轴负方向C大小等于D大小等于12如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一

10、个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（）A只增加绳的长度B只增大图中两绳的张角2C只减少所挂重物的质量D只将病人的脚向左移动远离定滑轮二、多选题13下列关于合力和分力的说法，正确的是（）A两个力的合力一定比任意一个力大B两个大小分别为10N，5N的力的合力可能为6NC合力和分力同时作用在物体上D若两个力的大小不变，则这两个力的合力大小随着两个力的夹角增大而减小14若要将一个大小为10N的力F分解为两个分力F1、F2，则下列各组数据中有可能是力F的分力的是（）AF1=1N，F2=10NBF1=4N，F2=5NCF1=100N，

11、F2=10NDF1=100N，F2=105N15一旅客拉着行李箱快速前行，某时刻行李箱受到斜向上的拉力与水平方向的夹角为，大小为F。则此时（）A拉力沿水平方向的分力大小为B拉力沿水平方向的分力大小为C拉力沿竖直方向的分力大小为D拉力沿竖直方向的分力大小为16已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（）AFBFCFDF17一物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，恰能构成一个矢量三角形ABC，如图所示。其中F1、F2大小、方向均已知，F3大小已知、方向未知，则下列说法正确的是（）A若F3沿AC方向，则物体所受合力为零B若F3沿AC方向

12、，则物体所受合力为2F3C若F3沿CA方向，则物体所受合力为零D若F3沿CA方向，则物体所受合力为2F318如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，下列说法正确的是（）A两人手臂间的夹角小些省力B两人手臂间的夹角大些省力C调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力等于水和水桶的重力D不论两人手臂间的夹角如何，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的重力19将一个竖直向上的的力分解为两个分力，一个分力方向水平向右且大小等于。下列说法正确的是（取）（）A另一个分力的大小为B另一个分力的大小为C另一个分力的方向为斜向左上方且与水平方向成D另一个分力的方向为斜向右下方且与水平方向成20如图所示，一件重为G

13、的行李被OA绳和OB绳吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，F是以F1、F2为邻边作出的平行四边形的对角线。则（）AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李对OA绳的拉力为F1DOB绳对行李的拉力为F221如图所示，质量为的木块在推力作用下，在水平地面上做匀速运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，那么木块受到的滑动摩擦力大小为（）ABCD22生活中经常用刀来劈开物体。如图所示，是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为，刀劈物体时对物体侧向推力为，则（）A若F一定，小时大B若F一定，大时大C若一定，F小时大 D若一定，F大时大参考答案1A 2C 3C 4C 5D 6C 7D 8A 9D 10C 11C 12D13BD 14AD 15AD 16AC 17BC 18AC 19AC 20BD 21BD 22AD学科网（北京）股份有限公司