第八章,统计与概率,,第35讲,概,率.docx

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1、第八章,统计与概率,第35讲,概,率第 35 讲 概 率 基础过关 1. (龙岩模拟)下列事务是随机事务的是(D) A.画一个三角形，其内角和是 180°B随意画一个四边形，其周长与对角线的和相等C任取一个实数，与其相反数之和为 0D外观相同的 10 件同种产品中有 2 件是不合格产品，现从中抽取 1 件即为合格品 2. (福州质检)不透亮的袋子中装有除颜色外完全相同的 a 个白球、b 个红球、c 个黄球，则随意摸出一个球，是红球的概率是(C) A. bac B. acabc C. babcD. acb3. (南平模拟)盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下试验：每次摸

2、出一个乒乓球登记它的颜色，如此重复 360 次，摸出白色乒乓球 90 次，由此估计摸出白色乒乓球的概率为(A) A. 14B.12C.13D.34 4. (2019柳州)小李与小陈做猜拳嬉戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为(A) A. 1325B.1225C.425D.12第 4 题图 第 5 题图 5. (漳州质检)如图，向正六边形的飞镖嬉戏盘内随机投掷一枚飞镖，则该飞镖落在阴影部分的概率是(B) A. 12B. 13C. 14D. 23 6. (2019泰州)小明和同学做抛掷质地匀称的硬币试验获得的数据如表：抛掷次数 100 20

3、0 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则正面朝上的频数最接近(C) A.20B.300C.500D.800 7. (2019赤峰)不透亮袋子中有除颜色外完全相同的 4 个黑球和 2 个白球，从袋子中随机摸出 3 个球，下列事务是必定事务的是(D) A.3 个都是黑球B.2 个黑球，1 个白球C.2 个白球，1 个黑球D.至少有 1 个黑球 8. (2019临沂)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，假如这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(B) A. 23B.2

4、9C.13D.19 9. (福建模拟)某同学期中考试数学考了 150 分，则他期末考试数学可能考 150 分(选填不行能可能或必定) 10. (龙岩质检)一个不透亮的袋子中装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中随意摸出 1 个球是白球的概率是 13 11. 在一个不透亮的盒子中装有红球 6 个，黄球 10 个及若干个蓝球，每次将盒子充分摇匀，随机摸出一个小球登记颜色放回，经过大量的重复试验后发觉，摸到红球的频率稳定在30%左右，则蓝球的数量为 4 个 12. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做配紫色嬉戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则

5、配成紫色的概率是 1413. (莆田质检)在一个不透亮的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，随意摸出两个球，这两个球中有白球的概率是 2314. (2019哈尔滨)同时掷两枚质地匀称的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 16. 15. (福建模拟)某校初级中学初一、初二、初三三个年级均有学生 500 人，为了解数学史学问的普及状况，按年级以 2%的比例随机抽样，然后进行模拟测试，测试成果整理如下：初一年级 36 55 67 68 75 81 81 85 92 96 初二年级 45 66 72 77 80 84

6、 86 92 95 96 初三年级 55 68 75 84 85 87 93 94 96 97 (1)估计该校学生数学史驾驭水平能达到 80 分以上(含 80 分)的人数； (2)现从样本成果在95分以上(含95分)的学生中，任取3名参与数学史学习的阅历汇报，求各年级恰好都有一名学生参与的概率.解：(1)500×510500×610500×710900(人)， 答：估计该校学生数学史驾驭水平能达到 80 分以上(含 80 分)的人数为 900 人； (2)初一学生记作 A、初二两个人记作 B、b，初三 2 个人记作 C、c， 共有 10 种等可能的结果数，它

7、们是：ABb、ABC、ABc、AbC、Abc、ACc、BbC、Bbc、BCc、bCc， 各年段恰好都有一名学生参与的结果数为 4， 所以各年级恰好都有一名学生参与的概率41025. 16. (2019兰州)2019 年 5 月，以寻根国学，传承文明为主题的兰州市第三届国学少年强国学学问挑战赛总决赛拉开序幕小明晋级了总决赛，竞赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中各选一道题目第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用 A1，A2，A3，A4 表示)； 其次环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用 B1，B2，B3 表示). (1)请用画树状图或列表的方法表示小明参与总决赛抽取题

8、目的全部可能结果； (2)求小明参与总决赛抽取题目是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率 解：(1)画树状图如图：共有 12 种等可能的结果数； (2)小明参与总决赛抽取题目是成语题目的结果数为 2，所以小明参与总决赛抽取题目是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率21216. 满分冲刺 17. 为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为 a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，厨余垃圾箱，可回收垃圾箱和其他垃圾箱，分别记为 A，B，C.(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的

9、概率； (2)为了了解居民生活垃圾分类投放的状况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共 100 吨的生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)： A B C a 40 10 10 b 3 24 3 c 2 2 6 请依据以上信息，试估计厨余垃圾投放正确的概率 解：(1)列表如下：a b c A (a，A) (b，A) (c，A) B (a，B) (b，B) (c，B) C (a，C) (b，C) (c，C) 全部等可能的状况数有 9 种，其中垃圾投放正确的有(a，A)，(b，B)，(c，C)3 种，∴垃圾投放正确的概率为 3913； (2)估计厨余垃圾投放正确的概率为4040101023.

10、18. (2019陕西)现有 A、B 两个不透亮袋子，分别装有 3 个除颜色外完全相同的小球其中，A 袋装有 2 个白球，1 个红球；B 袋装有 2 个红球，1 个白球 (1)将 A 袋摇匀，然后从 A 袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率； (2)小华和小林商定了一个嬉戏规则：从摇匀后的 A，B 两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个嬉戏规则对双方是否公允解：(1)共有 3 种等可能结果，而摸出白球的结果有 2 种，∴P(摸出白球) 23； (2)依据题意，列表如下：BA红 1 红 2

11、 白 白 1 (白 1，红 1) (白 1，红 2) (白 1，白) 白 2 (白 2，红 1) (白 2，红 2) (白 2，白) 红 (红，红 1) (红，红 2) (红，白) 由上表可知，共有 9 种等可能结果，其中颜色不相同的结果有 5 种，颜色相同的结果有4 种，∴P(颜色不相同) 59，P(颜色相同)49，4959，嬉戏对双方不公允 19. (2018山西)在优秀传统文化进校内活动中，学校安排每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参与，并且每人只能参与其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了 100 名学

12、生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题：(1)请补全条形统计图和扇形统计图； (2)在参与剪纸活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？(3)若该校七年级学生共有 500 人，请估计其中参与书法项目活动的有多少人？ (4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解详细状况，那么正好抽到参与器乐活动项目的女生的概率是多少？ 解：(1)由条形统计图和扇形统计图知总调查人数为(1015)÷25%100 人， ∴参与武术的女生为 10010152013891510 人， ∴参与武术的人数为 201030 人， ∴30÷100×100%30%， 参与器乐的人数为 91524 人， ∴24÷100×100%24%， 补全条形统计图和扇形统计图如图所示：(2)在参与剪纸活动项目的学生中，男生所占的百分比是101015×100%40%. 答：在参与剪纸活动项目的学生中，男生所占的百分比为 40%； (3)500×21%105(人). 答：估计其中参与书法项目活动的有 105 人； (4)1515108151548516. 答：正好抽到参与器乐活动项目的女生的概率为516.