6.1　不等式性质与一元二次不等式（精练案）.docx

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1、精练案试题分层设计 高效针对训练（见精练案P65）基础题1、2、3、4、7、8、10拓展题5、6、9、11、12一、选择题.假设名。都是实数，那么历人”是“才冲2人”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】由乃一历万得320.由4心0得冷尻即日20或aewo,所以“历二历为”是“才43， 的充分不必要条件.【答案】A2,设 a,”cR,且 冷，,那么（）.A. acbc B.ilf D. a8【解析】A选项，当cb时，显然B不正确;C选项，当z?-l,Z?-2 时,才行不正确;D选项，因为4是单调递增函数,所以当ab时，有3）尻D正确，应选D.【

2、答案】D（2016年泰安模拟:假设，那么以下各式正确的选项是（）.A. alg xblg x B. ax bxC. alj D. a 2*b 2”【解析】A项,当1g户0,即x=时不满足;B项,当/4）时不满足;C项,当a=,b=-2时不满足;D项，因为20, 所以a 29b - 2,综上可知选D.案】D给出以下命题：谓 那么/%/；葬助力0,贝耳号22;彝冷力那么优潮log/0(aX/Wl),贝1缶-1) (ZH)0. 其中真命题的个数为().A.2 B. 3C.4 D. 1【解析】当c=Q时,(2潘肖力异号时，当xX),/7N*时，尸y在(0,+8)上单调递增，正确;当0。1时, 由log

3、力0,得人1,此时缶-1)(方-1)。当aA时，由log力。得0el,此时缶-1)(5-1)0,综上正确，应选A.【答案】A(2016年九江模拟:假设关于x的不等式2-0在区间(1,4)内有解，那么实数a的取值范围是().A. (-8,-2) B. (-2产8)C. (6,+8)D. (-0,-6)【解析】关于x的不等式*/k2-的在区间(1,4)内有解，等价于为在区间(1,4)内有解，即 /4才-2焉/ (1,4),故 a-2.【答案】A.假设不等式e+ax+ 20对于任意的xe (0,勺恒成立，那么a的最小值是().A. 0 B. -2 C. I). -3乙【解析】不等式/七120对于任意

4、的x(o4恒成立，即有-后/对于任意的x(04恒成立.由于 片X2的导函数为/=1：,当0GQ时,/。函数y单调递减，那么当时)取得最小值为工那么有解得 心,故a的最小值为母【答案】C 二、填空题.国曲62金，那么a、b+a2民与3也出逊，1的大小关系是.【解析】a、b +aba也+出心qaa，1b -勾.因为必忘期，12例所以4-&忘0/1-及20,于是 (a -432)(6 -故 a、b +a2bnW.a、bz%2Al.【答案】 a、b+a2bo, &. (2016年徐州模拟:假设a0,且霖号那么实数力的取值范围是.【解析】由题意知，辔千X,即笔誓00,给0. b+m bb(b+m) b(

5、b+m)又己为,：5-0,；0,解得-*73才,那么实数a的取值范围是.(N I L x V，/【解析】由题意,/(1)女+13,所以/(/(l)=/(3)Rv6a由4得9代-3才，即才-2a-3 0,解得 T Q3.【答案】(-1,3)三、解答题.当瓦。都为正实数，且才42=4当3/乂时，比拟小与口场的大小.【解析】：飞也。都为正实数，,：制为正X),而嗒吧物丁才为2,：(,d H4ogdoga丁 WN,)2, ,：(，(勺格)2,:看W)Y)“吟%, 4 / 7 / a +b ax +2bxc,由得6(0)二6项c = 0, f (x)4ax 3ax.又 f (弓)土丁弓, 41 乙 乙.

6、：司=-2,.： Jx-2x 埒V.(2)令 /(x)Wx,即-2系+3*-彳忘0,：M2xT)(xT)20,OWxWj或 xNL 乙又：n(x)Wx在区间0/上恒成立,：o号，即实数力的取值范围为(0名.不等式af-3x用)4的解集为x/x量.求为6的值；(2)解不等式 aV(ac+6)x+bce.【解析】(1)因为不等式a1-3x与4的解集为x/x可，所以Xx=与用多是方程aV-3x+2R的两个实数根，且b.由根与系数的关系得由知,不等式 /衣烟钎曲血和 系2+0户2。0,即(入-2)(才-02时,不等式(x-2)(x-c)6的解集为x/2 4G;当c2时,不等式(x-2)(x-c)0的解集为x/cG2;当c之时,不等式(x-2)(c)6的解集为。.