充分条件与必要条件2 (2).doc

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1、高一数学选修1-1 编号:SX-1-1-011.2.2 充要条件导学案撰稿:廖海涛 审核：陈建军 时间： 2012.12.6姓名: 班级：_ 组别: 组名: 【学习目标】1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.【重点难点】重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念难点： 必要条件的概念学习【知识链接】复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.【学习过程】知识点一充分条件和必要条件的概念问题：1. 命题“若，则

2、”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 2. 1.命题“若,则”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若，则”的形式，则： ： （3）如果该命题是真命题，则该命题可记为： 读着： 新知：一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出.我们就说,由推出,记作,并且说是的 ,是的 试试：用符号“”与“”填空：（1） ；（2） 内错角相等 两直线平行；（3） 整数能被6整除 的个位数字为偶数；（4） .例1 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则在上为增函数；（3）若为无理数

3、，则为无理数.练习：下列“若，则”的形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若，则例2 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若，则练习：下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？（1）若是无理数，则是无理数；（2）若，则.小结：判断命题的真假是解题的关键.知识点二 知识点三 知识点四 知识点五 典型例题【基础达标】练1. 判断下列命题的真假.（1）是的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充

4、分条件.练2. 下列各题中，是的什么条件？（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：；（4）：三角形是等边三角形，：三角形是等腰三角形.【课堂小结】【当堂检测】1. 在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（ ）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.，下列各式中哪个是“”的必要条件？（ ）.A. B.C. D.3.平面平面的一个充分条件是（ ）.A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.:,：，是的 条件.5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件.【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 5