考点29 三种抽样方法练习.docx

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1、考点29三种抽样方法【题组一简单随机抽样】1.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行 编号，编号分别为001, 002, L , 599, 600.从中抽取60个样本，如表提供随机 数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34

2、89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45假设从表中第6行第6列开始向右读取数据，那么得到的第6个样本编号是（）A. 578B. 535C. 522D. 324【答案】B【解析】【分析】根据随机数表法抽取相应数字，超过600和前面重复的去掉.【详解】解：根据题意，808不合适，436, 789不合适，533, 577, 348, 994不合 适，837不合适，522, 535为满足条件的第六个数字.应选：B.【点睛】此题主要考查简单随机抽样中的随机数表法，属于基础题.2.某公司要从员工号为1到300的员工中抽取5人进行培训，假设用系统抽样的方 法，那么选

3、取的5名员工的编号可能是（）A. 10, 20, 30, 40, 50B.5, 10, 15, 20, 25C. 5, 65, 125, 185, 245D. 1, 2, 3, 4, 5【答案】C【解析】【分析】系统抽样方法选取的编号依次构成一个等差数列，且公差为60,即可判定.【详解】由题知，系统抽样的间隔为组距，每局部选取的号码间隔为60.应选:C【点睛】此题考查系统抽样，由系统抽样确定组距是解题的关键，进而可确定每组 的编号.3 .总体由编号为01, 02,19, 20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右 依次选取两

4、个数字，那么选出来的第5个个体的编号为.【答案】01【解析】【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 开始向右读，依次是 65, 72, 08, 02, 63, 14, 07, 02, 43, 69, 97, 28, 01, 98,其中 08,02,14, 07, 01符合条件,故可得结论.【详解】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 开始向右读，第一个数为65,不符合条件，第二个数为72,不符合条件，第三个数为08,符合 条件，以下符合条件依次为：08,02, 14,07,01,故第五个数为01.故答案为：01【点睛】此题考查随机数

5、表抽样方法，注意数值的取舍，属于基础题.4 .总体由编号为01, 02, L , 29, 30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为 6的样本，请以随机数表第1行第5列开始，向右读取，那么选出来的第5个个体的 编号为.【答案】03【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论.【详解】解：从随机数表第1行第5列开始，向右读取，依次选取两个数字中小于30的编号依次为17, 12, 13, 26, 03那么第5个个体的编号为03.故答案为：03【点睛】此题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决此题的关 键，属于基础题.【题组二系统抽样】5.某县共有300个村，现采用系统抽样方法

6、，抽取15个村作为样本，调查农民的 生活和生产状况，将300个村编上1到300的号码，求得间隔数左=当=20,即JL每20个村抽取一个村，在1到20中随机抽取一个数，如果抽到的是7,那么从41到60这20个数中应取的号码数是()A. 45B. 46C. 47D. 48【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义和性质即可得到结论.【详解】解：根据题意，样本间隔数上=警=20,在1至U20中抽至IJ的是7,那么41到60为第3组，此时对应的数为7+2x20=47.应选：C.【点睛】此题主要考查系统抽样的应用，样本间距是解决此题的关键，比拟基础.6 .某印刷厂的工人师傅为了了解96个印张的质量，采

7、用系统抽样的方法抽取假设干 个印张进行检查，为此先对96个印章进行编号为：01,02,03,.,96,抽取的印 张中最小的两个编号为。7,15 ,那么抽取的印张中最大的编号为.【答案】95【解析】【分析】根据系统抽样的方法得出抽取的编号构成等差数列，由等差数列的通项公 式可求得最大编号.【详解】设抽到编号为% ,即4=7,%=15,q, =7 + (157 乂1) = 81,令 978 1 96，即 ， 8那么当 =12时，4的最大值为95,故最大编号为95.故答案为：95.【点睛】此题考查系统抽样方法，属于基础题.【题组三分层抽样】.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆

8、和2000辆，为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取A. 16, 16, 16B. 12, 27, 9C. 8, 30, 10D.4, 33, 11【答案】【解析】48 x48 x解】1600这三种号的轿车依次应抽取1600 + 6000 + 2000 选C.= 8,48x60001600 + 6000 + 2000= 30,482000x1600 + 6000 + 2000= 10,点睛：在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要 求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之 比，即 ni

9、 : Ni=n : N.7 .某校高一年级有1200名学生，高二年级有1000名学生，高三年级有800名学生，现要从该校全体学生中抽取100人进行视力检查，应从高一年级抽取人A. 30B. 40C. 50D. 60【答案】B【解析】【分析】 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论.【详解】现要从该校全体学生中抽取100人进行视力检查，应从高一年级抽取120012001200 + 1000 + 800xl00 = 40,应选B.【点睛】此题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决此题的关 键.比拟基础.8 .某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，

10、采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取 的学生人数为A. 30、 10、 5 B. 25、 15、 5 C. 20、 15、 10 D. 15、 15、 15【答案】c【解析】451【详解】试题分析：易知每个学生被抽取的概率P所以根据随机抽样的900 20定义，高一、高二、高三各年级被抽取的人数为400x = 20,300x2 =15y200x.应选 C202020考点：分层抽样9 .某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3： 5： 7,现用分层 抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，那么样本容量n=( )A. 45B. 54C.

11、90D. 126【答案】C【解析】【分析】由分层抽样的特点，用A种型号产品的样本数除以A种型号产品所占的比 例，即得样本的容量n.31【详解】解：A种型号产品所占的比例为:=3+5+7 518+!二90,故样本容量n=90.应选C.【点睛】此题考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本 数之比，属于基础题.11.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影局部的 高表示喜欢数学的频率.该年级男生女生各500名(所有学生都参加了调 查)，现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人，那么抽取的男生人数 为女勺男牛A. 16A. 16B. 32C. 24D. 8【答案】C【解析】【分析】根据等高条形图可得到喜欢数学的女生和男生的比为1:3,再由分层抽样计 算出抽取的男生人数.【详解】由等高条形图可知：喜欢数学的女生和男生的比为1:3,所以抽取的男生数 为24人.应选C.【点睛】此题考查高条形图与分层抽样，需掌握等高条形图的性质与分层抽样方法， 属于基础题.