《162二次根式的乘除第1课时》精品教案.docx

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1、二次根式的乘除第1课时教学设计课题二次根式的乘除第1课时 单元16学科初中数学年级 八下学习 目标L探究二次根式的乘法运算法那么.2,会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式；3.体会用类比的思想研究二次根式的乘法，体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一般，由简 单到复杂.重点二次根式的乘法运算法那么难点会进行二次根式的乘法运算；会用公式化简二次根式；教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】出示问题：(1)一个长方形的长为gem,宽为V8 cm,求这个长方形的面积；(2)如果一个长方形的面积S= V18 cm2,长 a=y3 cm,求宽 b.解：(1)利用长方形的面积

2、公式可以得到 S=Vi2xV8 (cm2).(2)根据长方形的面积公式可得 b=s =(cm).a 6像VIIx次,巫这样的结果能否继续化简，该怎样化简？学生思考并回 答.以日常生活中的 实际问题为切入 点,让学生感受到 数学来源于生活， 又应用于生活，从 而提出问题，设下 悬念，让学生带着 问题进入到本节 课的学习之中，为 下面知识的学习 做好铺垫.讲授新课【合作探究】计算以下各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1) X 内二,“ X 9=；(2)716 x 725=,V16 x 25= ；(3)V25 x 736=,J25 x 36=.比拟左右两边的等式，你有什么发现？答案：(1)6,

3、 6； (2) 20, 20； (3) 30, 30.【总结归纳】二次根式的乘法法那么：一般地，二次根式的乘法法那么是：分组讨论，派 代表发言自由说一说学生在自主探究 的过程中发现规 律，运用类比思 想，由特殊到一 般，采用不完全 归纳的方法得出 二次根式的乘法 法那么.两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的 算术平方根.小试牛刀计算：(l)V2xV7；(2)卜亚.解：(1)72x77=727=714；(2)J|x 侬=卜25=底【归纳】积的算术平方根的性质反过来，可得积的算术平方根的性质4ab=ya94b (0,后0)积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的 积.提示：利用积的算术平方

4、根的性质可以对二次根式 化简.小试牛刀：化简：(1)74x49；(2)j9x2y2(x,y0).解：(1)74x49=x749=2x7=14； J9%2y2J=3孙.归纳：化简二次根式的基本要求1.先把被开方数因数分解或者因式分解；2,将能开得尽方的因数或因式开出来.学生思考作答根据教师的引 导，想一想反 过来如何学生思考作答与教师一起归 纳加深二次根式乘 法法那么的理解感受到二次根式 的乘法法那么，反 过来就是积的算 术平方根的性 质，利用此性质 可对二次根式化 简.归纳得到化简二 次根式的基本要 求，培养学生发 现问题，解决问 题的能力【典型例题】【例1】计算：让学生运用法那么 进行简单的

5、二次(l)V3xV5；(2)| xV27.M： (l)V3xV5=V35=V15；1 x 27=79=3.【例2】化简：（1）716x81；（2）而而.解：（*6x81=瓦用犷二4x9二36（2）J16a2犷=也222 必=x /a x x yb=abyb.【例3】计算:(1)714 xV7； (2)3x/5x2V10； 屈解：(1)原式=J14 x 7 =17? x 2;甘x母=70;(2)原式=3x2x J5x 10=6后 x2=6x5收=30后;(3)原式=3x；xX2 y = yjx2 y=Xyy.小结：二次根式相乘时，把被开方数和各个根号外面的 系数分别相乘，将系数相乘的积作为积的系

6、数，把 被开方数相乘的积作为积的被开方数.在被开方数相乘时，可以先因数分解或因式分解.【课堂练习】1.判断以下各式是否正确，不正确的请予以改正:(1)(-4)x(-9)=a/-4 x V9;学生思考后作 答学生思考，老师点学生上黑 板板书作答4 x 25=4x x V25=4J-x25=4V12= 8a/3.解：（1）不正确，改正：J（Y）x（9）=】4x9=曰 x V9=2x 3=6 ；（2）不正确，改正：J4 X 后二坐 X 后力42 x7=4a/7.V 25 V 25学生思考作 答，教师点名根式的乘法运 算，以检验法那么 的掌握情况。同时为后面学习 二次根式的化简 作了铺垫。突破本节课的

7、重 难点通过巩固练习，学生思考举手 回答加深对该法那么的 认识，使学生全 面理解二次根式 的乘除法法那么。答案：6, 4后（2）（-2）* 2 3x8x3.5xab=y/ab；.一个长方形的长和宽分别是灰和2季.求这个长 方形的面积.解：长方形的面积：x 273=2715x3=279 x 加 =6加.答：这个长方形的面积为6出.2 .计算g x V3；（2）145 x 273.（2）J（2x 8 x 3=八2 x 2? x 2 x 3= x 8=4底.课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容:一般地，二次根式的乘法法那么是 石面620)算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.回顾本节课所讲

8、的内容二次根式的乘法积的算术反过来，可得积的算术平方根的性质 4ab=a*b(a 620)积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.通过小结让学生 进一步熟悉巩固 本节课所学的知 识.先把被开方数因数分解或者因式分解;2.将能开得尽方的因数或因式开出来板书微信扫码，翻开小程序，手机查阅，随时随地找资源！!微信扫码，翻开小程序，手机查阅，随时随地找资源！!版权声明21世纪教育网 （以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育 股份（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依 据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费, 运营规划，

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